2023年-2024年人教版（2019）必修第一册 第1章运动的描述 单元测试卷（含解析）

人教版（2019）必修第一册《第1章运动的描述》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分27分）
1．（3分）下面是某同学记录的作息时间，其中表示时刻的是（　　）
A．每节课40分钟 B．上午8点开始上课
C．一个午休1小时 D．晚上有2小时的自习
2．（3分）关于质点的概念，下列说法正确的是（　　）
A．花粉很小可以看成质点
B．研究乒乓球旋转时乒乓球可以看成质点
C．研究马拉松运动员手臂的摆动时可以将运动员看成质点
D．地球很大，但是研究地球公转时也可以看成质点
阅读下列材料，回答第3﹣3题，解答时不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
小明发表的微博（131）
第一次蹦极，惊险!刺激!4收盘评论（1120）
站上70米高的塔台，腿都快软了。教练麻利地用弹簧绳扣住我的脚。我心里还在嘀咕这根30米的绳够不够长时，就被轻轻地一推，“自由落体之旅”开始了!大地扑面而来，……，还差10米就要和大地来一次亲密接触时，弹簧绳又把我拽回空中。惊险!刺激!蹦极是勇敢者的游戏，至于你信不信，我反正信了。
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蹦极是一种体育运动，用一端固定在塔台上的弹簧绳绑在踝部，从塔台跳下，身体在空中上下弹动。
3．（3分）小明感到“大地扑面而来”，他所选择的参考系是（　　）
A．自己 B．塔台 C．地面 D．天空
4．（3分）电磁打点计时器和电火花计时器的构造如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．图甲是电磁打点计时器使用的电源是交流220V；图乙是电火花计时器，使用的电源是直流6V以下
B．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
C．这两仪器在实验中的作用是相同的，它们连续打出两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度
5．（3分）A、B、C三质点同时同地沿同一直线运动，其x﹣t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．质点B做匀加速直线运动
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．质点A运动的速度越来越大
6．（3分）图为一物体做直线运动的x﹣t图象，下列说法中正确的是（　　）
A．AB段物体做匀速运动
B．BC段物体做匀减速运动
C．物体运动3s的位移为20m
D．物体在第1s内的速度为10m/s
7．（3分）下列语句中加点部分描绘的运动情景，可以选取山为参照物的是（　　）
A．满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎
B．小小竹排江中游，巍巍青山两岸走
C．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山
D．两岸青山相对出，孤帆一片日边来
8．（3分）根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（　　）
A．v0＞0，a＜0时物体做加速运动
B．v0＜0，a＞0时物体做加速运动
C．v0＜0，a＜0时物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0时物体做加速运动
9．如图甲、乙所示的s﹣t图象和v﹣t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
10．（3分）2021年9月21日，在陕西西安第十四届全运会田径比赛上，我国著名运动员苏炳添在百米短跑中跑出9秒95的好成绩，以强势的表现赢得全运男子100米金牌，他也是亚洲跑进10s之内的第一人。假定他在起跑后10m处的速度是8.0m/s，到达终点的速度是9.6m/s，则他在全程中的平均速度约为（　　）
A．10.04m/s B．9.60m/s C．10.05m/s D．8.80m/s
二．多选题（共5小题，满分16分）
（多选）11．（4分）某质点做直线运动的位移一时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．该质点在t3时刻离出发点最远
B．在t1～t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C．该质点在0～t3时间内的平均速度为零
D．在0～t3时间内，该质点先做加速运动，后做减速运动
（多选）12．（4分）在运用公式v＝v1+at时，下列说法中正确的是（　　）
A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
B．在任何情况下a＞0表示加速运动，a＜0表示做减速运动
C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
D．以上说法都不对
（多选）13．（4分）一个做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第1s内物体的位移为1m
B．t＝4s时物体回到出发点
C．0～4s内物体的平均速率为零
D．物体在2s末的速度为零
（多选）14．物体甲的v﹣t图像和乙的s﹣t图像分别如图所示，下列关于这两个物体的运动情况的说法不正确的是（　　）
A．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变
B．甲在整个t＝4s时间内有来回运动
C．乙在整个t＝4s时间内有来回运动
D．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
（多选）15．（4分）如图所示，a、b两条直线分别是A、B两个物体运动的位移﹣时间图象，下列说法中正确的是（　　）
A．两物体均做匀速直线运动
B．在0～t时间内，A的位移较小
C．在0～t时间内，A、B的位移相同
D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小
三．实验题（共1小题，满分8分，每小题8分）
16．（8分）在练习使用打点计时器的实验中，请回答以下问题：
（1）如图甲、乙所示分别为电磁打点计时器和电火花打点计时器，两种计时器都是实验中常用的实验器材，关于这两种打点计时器，下列说法正确的是 　 　。
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．它们都使用220V的交流电源
C．它们打点周期都是0.02s
D．乙工作时纸带受到的阻力较小，实验误差较小
（2）小兰使用打点计时器打出的一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由纸带所示数据可算出：打点计时器打下C点时纸带的速度大小为 　 　m/s；纸带运动的加速度大小为 　 　m/s2（结果均保留两位有效数字）。
四．计算题（共4小题，满分14分）
17．（6分）足球以8m/s的速度向东飞来，运动员把它以12m/s的速度向西反向踢出，踢球时间为0.2s，求：
（1）速度变化量的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向。
18．（8分）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车以1m/s2的加速度匀加速运动5s后，即刻以3m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）请作出汽车开始加速后15s内的v﹣t图象；
（2）求该汽车在15s内的平均速度。
19．如图所示，一质点沿半径为r＝100m的圆周自A点出发，顺时针运动2s，运动圆周到达B点，π取3.14，求：
（1）质点的位移大小和路程；（位移用根号表示）
（2）质点的平均速度的大小和平均速率。（平均速度用根号表示）
20．一条小船在广阔的湖面上航行，形始先向东行驶20km，接着向西航行了4km，再向北航行12km，求此过程中小船的位移大小和所走过的路程．
五．解答题（共2小题，满分10分）
21．（4分）一位同学设计了用打点计时器测量小车沿斜面下滑的加速度的实验，实验装置示意图如图甲所示，已知打点计时器使用的电源的频率为50Hz，图乙是所打出的纸带的一段从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个计时点未标出），用毫米刻度尺测得数据如下：x0﹣1＝1.79cm，x1﹣2＝2.28cm，x2﹣3＝3.04cm，x3﹣4＝3.82cm，x4﹣5＝4.58cm，x5﹣6＝5.36cm，x6﹣7＝6.14cm。（x0﹣1表示计数点0和1之间的距离，以此类推）
（1）相邻两计数点之间的时间间隔Δt＝　 　。
（2）利用所测数据计算小车沿斜面下滑的加速度时，有一数据不可靠，这一数据是　 　（填数据的字母代号
（3）去掉这一不可靠数据，利用其余数据可求出小车下滑的加速度大小a＝　 　m/s2（取三位有效数字）
（4）打计数点5时小车的瞬时速度为　 　m/s。（取三位有效数字）
22．（6分）一辆汽车以10m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20m/s的速度从乙地运动到丙地，已知甲、乙两地之间的距离等于乙、丙两地之间的距离的2倍，试求汽车从甲地到丙地的平均速度。
2023年-2024年人教版（2019）必修第一册《第1章运动的描述》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分27分）
1．（3分）下面是某同学记录的作息时间，其中表示时刻的是（　　）
A．每节课40分钟 B．上午8点开始上课
C．一个午休1小时 D．晚上有2小时的自习
【解答】解：A、40分钟对应的是上一节课的过程，故为时间，故A错误；
B、上午8点指的是上课开始的时刻，故B正确；
C、午休1小时对应一段过程，故为时间，故C错误；
D、2小时是指自习的时间，故D错误。
故选：B。
2．（3分）关于质点的概念，下列说法正确的是（　　）
A．花粉很小可以看成质点
B．研究乒乓球旋转时乒乓球可以看成质点
C．研究马拉松运动员手臂的摆动时可以将运动员看成质点
D．地球很大，但是研究地球公转时也可以看成质点
【解答】解：A、质量很小、体积很小的物体不一定能看成质点，花粉很小，如果研究花粉内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；
B、研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响时，要研究旋转情况，所以不可以看作质点。故B错误；
C、研究马拉松运动员手臂的摆动时，如果将运动员看成质点将无法研究手臂的摆动，故C错误；
D、地球很大，但是研究地球公转时也可以看成质点，故D正确；
故选：D。
阅读下列材料，回答第3﹣3题，解答时不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
小明发表的微博（131）
第一次蹦极，惊险!刺激!4收盘评论（1120）
站上70米高的塔台，腿都快软了。教练麻利地用弹簧绳扣住我的脚。我心里还在嘀咕这根30米的绳够不够长时，就被轻轻地一推，“自由落体之旅”开始了!大地扑面而来，……，还差10米就要和大地来一次亲密接触时，弹簧绳又把我拽回空中。惊险!刺激!蹦极是勇敢者的游戏，至于你信不信，我反正信了。
链接
蹦极是一种体育运动，用一端固定在塔台上的弹簧绳绑在踝部，从塔台跳下，身体在空中上下弹动。
3．（3分）小明感到“大地扑面而来”，他所选择的参考系是（　　）
A．自己 B．塔台 C．地面 D．天空
【解答】解：小明向地面俯冲，看到大地扑面而来。所以现在描述大地的运动状态是以小明自己为参照物的。故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（3分）电磁打点计时器和电火花计时器的构造如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．图甲是电磁打点计时器使用的电源是交流220V；图乙是电火花计时器，使用的电源是直流6V以下
B．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
C．这两仪器在实验中的作用是相同的，它们连续打出两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度
【解答】解：A、电火花打点计时器不用复写纸，交流电源，图甲是电火花打点计时器电压是220V交流电源，图乙是电磁打点计时器工作电压是4V~6V的交流电，故A错误；
BC、两个点的时间间隔由频率决定，与电压无关，故B错误，C正确
D、根据工作原理，依据平均速度等于中时刻的瞬时速度，可知，可计算出计数点的瞬时速度，故D错误；
故选：C。
5．（3分）A、B、C三质点同时同地沿同一直线运动，其x﹣t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．质点B做匀加速直线运动
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．质点A运动的速度越来越大
【解答】解：A、x﹣t图象的斜率表示物体运动的速度，由图可知，B质点的速度不变，做匀速直线运动。故A错误。
BC、由图象可知，A、B、C三质点在0～t0这段时间内通过的位移相等，所用的时间也相等，所以平均速度也相等，故B错误，C正确。
D、x﹣t图象的斜率表示物体的速度，由图可知，质点A运动的速度越来越小，故D错误；
故选：C。
6．（3分）图为一物体做直线运动的x﹣t图象，下列说法中正确的是（　　）
A．AB段物体做匀速运动
B．BC段物体做匀减速运动
C．物体运动3s的位移为20m
D．物体在第1s内的速度为10m/s
【解答】解：A、位移图象的斜率等于物体的速度，故AB段的速度为零，表示物体处于静止状态。故A错误。
B、BC段物体的速度不变，表示物体做匀速直线运动。故B错误。
C、物体运动3s的位移为Δx＝x2﹣x1＝0m﹣0m＝0m，故C错误。
D、物体在第1s内的速度为 v10m/s，故D正确。
故选：D。
7．（3分）下列语句中加点部分描绘的运动情景，可以选取山为参照物的是（　　）
A．满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎
B．小小竹排江中游，巍巍青山两岸走
C．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山
D．两岸青山相对出，孤帆一片日边来
【解答】解：A、“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体。故A错误；
B、“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的。故B错误；
C、“轻舟已过万重山”舟的运动是相对于山；故诗人选取的参考系为山及两边的岸；故C正确；
D、“孤帆一片日边来”研究的是“孤帆”，运动状态是”来“，是相对于太阳来说的，故D错误。
故选：C。
8．（3分）根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（　　）
A．v0＞0，a＜0时物体做加速运动
B．v0＜0，a＞0时物体做加速运动
C．v0＜0，a＜0时物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0时物体做加速运动
【解答】解：AB、因为初速度与加速度的方向相反，物体先做减速运动，速度减小到零之后，反方向做加速运动，故AB错误；
CD、因为初速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故C错误，D正确。
故选：D。
9．如图甲、乙所示的s﹣t图象和v﹣t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【解答】解：A、x﹣t图象只能表示直线运动的规律，知甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，故A错误；
B、根据题意知甲乙两车从同一地点向同一方向运动，即起点、终点都相同，故路程相同，故B错误；
C、由v﹣t图象与时间轴围成的面积表示位移，可知0∽t2时间内，丙、丁两车在t2时刻面积之差最大，相距最远，故C正确；
D、0～t2时间内，丁与时间轴所围面积大于丙与时间轴所围面积，故丁的位移大于丙的位移，由于时间相等，根据：可知丁车的平均速度大于丙的平均速度，故D错误。
故选：C。
10．（3分）2021年9月21日，在陕西西安第十四届全运会田径比赛上，我国著名运动员苏炳添在百米短跑中跑出9秒95的好成绩，以强势的表现赢得全运男子100米金牌，他也是亚洲跑进10s之内的第一人。假定他在起跑后10m处的速度是8.0m/s，到达终点的速度是9.6m/s，则他在全程中的平均速度约为（　　）
A．10.04m/s B．9.60m/s C．10.05m/s D．8.80m/s
【解答】解：苏炳添100m比赛时的时间为9秒95，他在全程中的平均速度约为：
m/s＝10.05m/s，故C正确，ABD错误；
故选：C。
二．多选题（共5小题，满分16分）
（多选）11．（4分）某质点做直线运动的位移一时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．该质点在t3时刻离出发点最远
B．在t1～t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C．该质点在0～t3时间内的平均速度为零
D．在0～t3时间内，该质点先做加速运动，后做减速运动
【解答】解：A．由图可知，质点在t3时刻x＝0，该质点在t3时刻回到出发点。故A错误；
BD．根据x﹣t图像的斜率表示速度，斜率正负表示速度方向，可知，该质点在0～t1时间内做正方向的匀速直线运动，t1～t2时间内先减速，减至零，然后做反方向的加速运动，t2～t3时间内做反方向的匀速直线运动。质点在0～t1时间内的速度，小于在t2～t3时间内的速度。根据加速度与速度方向的关系可知，在t1～t2时间内，该质点运动的加速度方向不变。故B正确，D错误；
C．在0～t3时间内，位移为零，平均速度为零。故C正确。
故选BC。
（多选）12．（4分）在运用公式v＝v1+at时，下列说法中正确的是（　　）
A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
B．在任何情况下a＞0表示加速运动，a＜0表示做减速运动
C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
D．以上说法都不对
【解答】解：AD、在运用公式v＝v0+at时，必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号。故A正确，D错误；
B、当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动。当a＞0，v＜0，物体做减速运动。故B错误。
C、习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动。故C正确。
故选：AC。
（多选）13．（4分）一个做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第1s内物体的位移为1m
B．t＝4s时物体回到出发点
C．0～4s内物体的平均速率为零
D．物体在2s末的速度为零
【解答】解：A、0～1s内物体做正向的匀速运动，1s内位移为1m，故A正确。
BC、4s时位置坐标为零，说明此时物体回到出发点，那么4s内物体位移为零，平均速度为零，但平均速率不为零，因为平均速率等于物体的路程与时间的比值，故B正确，C错误。
D、2s时物体的速度v，故D错误。
故选：AB。
（多选）14．物体甲的v﹣t图像和乙的s﹣t图像分别如图所示，下列关于这两个物体的运动情况的说法不正确的是（　　）
A．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变
B．甲在整个t＝4s时间内有来回运动
C．乙在整个t＝4s时间内有来回运动
D．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
【解答】解：AB、甲图是v﹣t图象，速度的正负表示运动的方向，故前2s沿负方向运动，后2s沿正方向运动，则甲在整t＝4s内有来回运动，故A错误，B正确；
CD、乙图是位移—时间图象，斜率表示速度，直线的斜率不变，说明乙的速度不变，故乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，位移为Δx＝x2﹣x1＝3m﹣（﹣3m）＝6m，故C错误，D正确。
本题是选错误的
故选：AC。
（多选）15．（4分）如图所示，a、b两条直线分别是A、B两个物体运动的位移﹣时间图象，下列说法中正确的是（　　）
A．两物体均做匀速直线运动
B．在0～t时间内，A的位移较小
C．在0～t时间内，A、B的位移相同
D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小
【解答】解：A、由图可知，两物体的位置随时间都均匀增加，故两物体均做匀速直线运动，故A正确；
BC、M点时两物体的位置相同，但两物体的起点不同，故两物体经过的位移不同，位移为末位置与初位置之差，故A的位移较小，故B正确，C错误；
D、图象的斜率表示物体的速度，由图可知b物体的图象斜率一直大于a物体的，故b的速度一直大于a物体的速度；故D错误；
故选：AB。
三．实验题（共1小题，满分8分，每小题8分）
16．（8分）在练习使用打点计时器的实验中，请回答以下问题：
（1）如图甲、乙所示分别为电磁打点计时器和电火花打点计时器，两种计时器都是实验中常用的实验器材，关于这两种打点计时器，下列说法正确的是 　CD　。
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．它们都使用220V的交流电源
C．它们打点周期都是0.02s
D．乙工作时纸带受到的阻力较小，实验误差较小
（2）小兰使用打点计时器打出的一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由纸带所示数据可算出：打点计时器打下C点时纸带的速度大小为 　1.5　m/s；纸带运动的加速度大小为 　2.0　m/s2（结果均保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）AB．甲是电磁打点计时器，使用低压交流电源；乙是电火花打点计时器，使用220V交流电源，AB错误；
C．两种打点计时器使用的交流电频率都为50Hz，两种打点计时器都每隔0.02s打一个点，C正确；
D．和电磁打点计时器相比，电火花打点计时器工作时不需要振针跟纸带发生接触，纸带运动时受到的阻力较小，实验误差也较小，D正确。
故选 CD。
（2）打下C点时纸带的速度大小为：
vc10﹣2＝1.5m/s
纸带的加速度大小为：
a10﹣2＝2.0m/s2
答案：（1）.CD （2）1.5 ③.2.0.
四．计算题（共4小题，满分14分）
17．（6分）足球以8m/s的速度向东飞来，运动员把它以12m/s的速度向西反向踢出，踢球时间为0.2s，求：
（1）速度变化量的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向。
【解答】解：设向西为正方向，则v0＝﹣8m/s，vt＝12m/s
（1）根据题意有Δv＝vt﹣v0＝12m/s﹣（﹣8）m/s＝20m/s，方向向西
（2）根据加速度的定义式，则：100m/s2，方向向西
答：（1）速度变化量的大小为20m/s，方向向西；
（2）加速度的大小为100m/s2，方向向西。
18．（8分）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车以1m/s2的加速度匀加速运动5s后，即刻以3m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）请作出汽车开始加速后15s内的v﹣t图象；
（2）求该汽车在15s内的平均速度。
【解答】解：（1）汽车以1m/s2的加速度匀加速运动5s后的速度为
v＝v0+a1t1＝（10+1×5）m/s＝15m/s
以3m/s2的加速度匀减速刹车，直至速度为零，匀减速运动所用时间为
t2s＝5s
汽车开始加速后，做5s的匀加速直线运动，5s的匀减速直线运动，10s时汽车静止，故汽车开始加速后15s内的v﹣t图象
（2）由v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，得汽车在15s内的位移为
x5mm＝100m
汽车在15s内的平均速度为m/sm/s
答：（1）如图所示。
（2）汽车在15s内的平均速度为m/s。
19．如图所示，一质点沿半径为r＝100m的圆周自A点出发，顺时针运动2s，运动圆周到达B点，π取3.14，求：
（1）质点的位移大小和路程；（位移用根号表示）
（2）质点的平均速度的大小和平均速率。（平均速度用根号表示）
【解答】解：（1）A、B与圆心连线夹角为直角，根据勾股定理有质点的位移大小为：
质点的路程为圆周的长度：
（2）质点的平均速度为：
质点的平均速率为：
答：（1）质点的位移大小为，路程为157m；
（2）质点的平均速度的大小为，平均速率为78.5m/s。
20．一条小船在广阔的湖面上航行，形始先向东行驶20km，接着向西航行了4km，再向北航行12km，求此过程中小船的位移大小和所走过的路程．
【解答】解：位移大小为：x，路程为：L＝20+4+12km＝36km．
答：此过程中小船的位移大小为20km，所走过的路程为36km．
五．解答题（共2小题，满分10分）
21．（4分）一位同学设计了用打点计时器测量小车沿斜面下滑的加速度的实验，实验装置示意图如图甲所示，已知打点计时器使用的电源的频率为50Hz，图乙是所打出的纸带的一段从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个计时点未标出），用毫米刻度尺测得数据如下：x0﹣1＝1.79cm，x1﹣2＝2.28cm，x2﹣3＝3.04cm，x3﹣4＝3.82cm，x4﹣5＝4.58cm，x5﹣6＝5.36cm，x6﹣7＝6.14cm。（x0﹣1表示计数点0和1之间的距离，以此类推）
（1）相邻两计数点之间的时间间隔Δt＝　0.1s　。
（2）利用所测数据计算小车沿斜面下滑的加速度时，有一数据不可靠，这一数据是　x0﹣1　（填数据的字母代号
（3）去掉这一不可靠数据，利用其余数据可求出小车下滑的加速度大小a＝　0.771　m/s2（取三位有效数字）
（4）打计数点5时小车的瞬时速度为　0.497　m/s。（取三位有效数字）
【解答】解：（1）相邻计时点间的时间间隔为0.02s，则相邻两计数点间间隔T＝0.02×5s＝0.1s。
（2）因为x1﹣2﹣x0﹣1＝0.49cm，x2﹣3﹣x1﹣2＝0.76cm，x3﹣4﹣x2﹣3＝0.78cm，可知x0﹣1的数据不可靠。
（3）根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，结合逐差法得：am/s2＝0.771m/s2
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v5m/s＝0.497m/s
故答案为：（1）0.1s （2）x0﹣1 （3）0.771 （4）0.497
22．（6分）一辆汽车以10m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20m/s的速度从乙地运动到丙地，已知甲、乙两地之间的距离等于乙、丙两地之间的距离的2倍，试求汽车从甲地到丙地的平均速度。
【解答】解：设甲、乙两地的距离为x，则乙、丙两地的距离为2x；设甲到乙的速度为v1，乙到丙的速度为v2；
由平均速度公式有：
前半程的运动时间：t1，
后半程的运动时间：t2。
则全程的平均速度：15m/s。
答：平均速度为15m/s；
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