29.1 点与圆的位置关系 课件(共14张PPT) 冀教版九年级下册数学

(共14张PPT)
第二十九章 直线与圆的位置关系
29.1 点与圆的位置关系
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.
2.学会用图形和数量表示点和圆的位置关系.（重点）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
问题引入：
下图是一位射击运动员射击5发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。点与圆会有几种位置关系？如何判断点与圆的位置关系呢？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
点和圆的位置关系
点在圆内
d＜r
点在圆上
d＝r
点在圆外
d>r
●
●
●
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
小提示：符号“ ”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
、
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
一、点与圆的位置关系
例1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
A
D
C
B
B在圆上，D在圆外，C在圆外
提示：
判断点与圆的位置关系关键在于比较距离与半径之间的关系！
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
A
D
C
B
B在圆内，D在圆上，C在圆外
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
B在圆内，D在圆内，C在圆上
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（　　）
A．当d=8cm时，点P在⊙O内 B．当d=10cm时，点P在⊙O上
C．当d=5cm时，点P在⊙O上 D．当d=6cm时，点P在⊙O内
C
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2．填空：
（1）已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的________。
（2）已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足________________。
内部
0﹤r ﹤5
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
二、点与圆的位置关系在坐标轴上的应用
例2.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为 ；
解：（1）如图，点M就是要找的圆心；
（2）圆心M的坐标为（2，0）．
故答案为（2，0）；
（2，0）
．
M
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（3）若DM= ，判断点D与⊙M的位置关系．
解：圆的半径AM= ．
∵DM= ，
所以点D在⊙M上．
．
M
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结
点与圆的位置关系问题通常与坐标系相结合，掌握坐标系的特点是快速解题关键！
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）画出圆形区域的中心位置P，并写出点P的坐标；
解：（1）由垂径定理可知点P在OB和BC的垂直平分线上，连接BC，如图1，
∵B（6，0），C（6，8），
∴BC⊥OB，∴OC为直径，
∴点P的坐标为（3，4）；
P
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
解：如图，过P作PE⊥OB，交OB于点E，并延长EP交圆于点F，过D作DM⊥EF交EF于点M，连接DP，
因为D为（4，8.5），P为（3，4），
所以DM=4-3=1，而MP=8.5-4=4.5，
在Rt△DMP中，由勾股定理可求得
即DP＜5，
所以点D在⊙P内，所以该渔船已进入海洋生物保护区．
（2）若在观测点O测得一艘渔船D的位置为（4，8.5），试问该渔船是否已进入海洋生物保护区？请通过计算回答．
F
D
P
M
E
典型例题
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概念剖析
点与圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d今天我们学习了哪些知识？