冀教版数学九年级下册 31.4 用列举法求简单事件的概率 第2课时课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第三十一章 随机事件的概率
31.4 用列举法求简单事件的概率
第2课时
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.进一步理解等可能事件概率的意义.
2.学习运用树形图计算事件的概率.（重点）
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学习目标
课堂总结
自主学习
复习回顾
2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？
3.随机掷一枚均匀的硬币两次，一次硬币正面向上，一次硬币反面向上的概率是多少？
直接列举法、列表法
1.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法
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同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
开始
第2枚
第1枚
正
反
正
反
正
正
结果
(反，反）
(正，正）
(正，反）
(反，正）
P(正面向上)=
列树状图求概率
知识点：画树状图
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树状图的画法
一个试验
第一个因素
第二个因素
如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
则其树形图如图.
n=2×3=6
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
归纳总结：
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探究：画树状图求概率
情境：甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．
I
H
D
E
C
A
B
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问题1：取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =
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问题2：取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.
解：满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = .
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想一想：我们按甲、乙、丙的顺序画出树状图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？
一样！
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画树状图求概率的基本步骤：
归纳总结：
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算.
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经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
练一练：
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第一辆
左直右
第二辆
第三辆
左
右
直
左
右
直
左
右
直
左
右
直
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= ；
解：树状图如下：
（1）P（全部继续直行）=
（3）P（至少两车向左）=
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1.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A. B. C. D.
B
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2.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
解：如图，所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种
A
A
B
C
B
A
B
C
C
A
B
C
甲、乙抽中同一篇文章的概率为：
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用树状图法求概率
步骤
注意
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写出所有可能的结果；
③利用概率公式进行计算.
试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步