32.2 视图 第3课时　课件(共17张PPT) 冀教版数学九年级下册

(共17张PPT)
第三十二章 投影与视图
32.2 视图
第3课时
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型(重点)
2．由三视图得出实物原型并进行简单计算
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.三种视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽.
2.通常按什么顺序和位置画一个几何体的三种视图？
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
（1）长对正，高平齐，宽相等；
（2）看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画出虚线.
复习回顾：
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究一：由三视图确定简单几何体
问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗
主
视
图
左
视
图
俯视图
问题探究：从主视图的角度看：
（1）
（2）
（3）
（4）
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗
问题探究：从左视图的角度看：
（1）
（2）
（3）
（4）
主
视
图
左
视
图
俯视图
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗
问题探究：从俯视图的角度看：
（1）
（2）
（3）
（4）
由此你能判断相应的几何体是哪一个了吗？
主
视
图
左
视
图
俯视图
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
几何体（2）和（4）是一样的，是不是说（2）也正确呢？
主
视
图
左
视
图
俯视图
（1）
（2）
（3）
（4）
三种视图与几何体的摆放位置有关.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结：
（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.
怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练：
1.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗
左视图
俯视图
主视图
解：正四棱柱.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二：三视图的应用
思考：一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．
问题1：根据三视图，我们能够得出什么信息？
可还原相应几何体
问题2：画三视图的原则是？
探究：
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题解决：
解：该几何体的形状是四棱柱．
根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别4cm,3cm．
∴棱柱的体积= ×3×4×8=48(cm3)．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结：
在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行：
先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；
再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练：
2．一个物体是由棱长为 3 cm 的正方体模型堆砌而成的，其三视图如下：
（1）请在俯视图上标出小正方体的个数；
（2）该物体的体积是多少？
（3）该物体的表面积是多少？
解：（1）如图所示：
（2）该物体的体积是：3×3×3×10＝270(cm3)．
（3）该物体的表面积是：3×3×38＝342(cm2)．
2
3
2
1
1
1
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.如图所示的三种视图所对应的物体是 (　　)
A
合作探究
当堂检测
学习目标
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2.根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
解：正五棱柱.
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学习目标
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自主学习
3.已知一个模型的三视图及相应边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型 的木料密度为 150 kg/m3，则这个模型的质量为多少千克？如果油漆整个模型，每千克油漆可以漆 4m2，需要油漆多少千克？
解：根据三视图可知，该几何体上面是一个长、宽、高分别为80 cm，80 cm，50 cm 的长方体，下面是一个长、宽、高分别为300 cm，200 cm，100 cm 的长方体．
∴这个模型的体积为：3×2×1＋0.8×0.8×0.5＝6.32(m3)，
∴这个模型的质量为：6.32×150＝948(kg)．
这个模型的表面积为：(1×3＋1×2＋2×3)×2＋0.5×0.8×4=23.6(m2 )，
∴需要油漆：23.6÷4＝5.9(kg)．
即这个模型的质量为 948 kg；需要油漆 5.9 kg．
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
1.由三视图还原简单几何体
（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
2.三视图的简单应用