32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 课件(共16张PPT) 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 课件(共16张PPT) 冀教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 18:27:51 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第三十二章 投影与视图
32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算
2.利用展开图解决相应实际问题
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点一：直棱柱的侧面展开图
观察与思考：观察下列立方体，上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？
上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
揭示概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点二：圆锥的侧面展开图
问题1：下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥；
2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高，如图，PO是圆锥的高.
3.圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.PA是母线.
揭示概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
l
o
r
问题:圆锥的侧面展开图是什么图形？
扇形
圆锥的侧面展开图是扇形
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
l
o
侧面
展开图
概念对比
r
l
r
扇形
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长
母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r2
h
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究：与展开图有关的计算
问题提出：如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
问题探究：
问题1：正方体的表面展开图，相对的面之间有什么联系？
相对的面一定相隔一个正方形确定出相对面
问题2：正方体的上面和底面分别是什么数字？
-2和-3
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题解决：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“-2”与“-3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，解得x=1.5；
（2）∵标注了字母M的是正方体的正面，
∴上面和底面上的两个数字是-2和-3，-2-3=-5，
∴正方体的上面和底面的数字和是-5.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练：
解：这个六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为
某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？(精确到1cm2)
答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A．记 B．观 C．心 D．间
A
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．
3.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
180°
10cm
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
4.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少
A
B
C
6
1
B′
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB′, ∠BAB′=n°
∴ △ABB′是等边三角形
答：蚂蚁爬行的最短路线为6.
解得 n=60
∴ 弧 BB′= 2π× l
∵圆锥底面半径为1，
连接BB′,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ 弧 BB′=
6nπ
180
∴ 2π=
6nπ
180
∴BB′=AB=6
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.直棱柱的侧面展开图是矩形，
其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.
2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl
（r为底面圆半径，l为母线长）
3.圆锥全面积公式：S全=
（r为底面圆半径，l为母线长）
第三十二章 投影与视图
32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算
2.利用展开图解决相应实际问题
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点一：直棱柱的侧面展开图
观察与思考：观察下列立方体，上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？
上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
揭示概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点二：圆锥的侧面展开图
问题1：下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥；
2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高，如图，PO是圆锥的高.
3.圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.PA是母线.
揭示概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
l
o
r
问题:圆锥的侧面展开图是什么图形？
扇形
圆锥的侧面展开图是扇形
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
l
o
侧面
展开图
概念对比
r
l
r
扇形
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长
母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r2
h
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究：与展开图有关的计算
问题提出：如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
问题探究：
问题1：正方体的表面展开图，相对的面之间有什么联系？
相对的面一定相隔一个正方形确定出相对面
问题2：正方体的上面和底面分别是什么数字？
-2和-3
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题解决：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“-2”与“-3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，解得x=1.5；
（2）∵标注了字母M的是正方体的正面，
∴上面和底面上的两个数字是-2和-3，-2-3=-5，
∴正方体的上面和底面的数字和是-5.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练：
解：这个六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为
某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？(精确到1cm2)
答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A．记 B．观 C．心 D．间
A
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．
3.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
180°
10cm
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
4.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少
A
B
C
6
1
B′
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB′, ∠BAB′=n°
∴ △ABB′是等边三角形
答：蚂蚁爬行的最短路线为6.
解得 n=60
∴ 弧 BB′= 2π× l
∵圆锥底面半径为1，
连接BB′,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ 弧 BB′=
6nπ
180
∴ 2π=
6nπ
180
∴BB′=AB=6
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.直棱柱的侧面展开图是矩形，
其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.
2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl
（r为底面圆半径，l为母线长）
3.圆锥全面积公式：S全=
（r为底面圆半径，l为母线长）