第二章 几何图形的初步认识 复习课课件(共36张PPT) 冀教版七年级数学上册

(共36张PPT)
第二章　几何图形的初步认识
第二章　复习课
1．能说出常见的几何体和平面图形的名称，知道点、线、面是构成几何图形的基本元素．
2．能区别线段、射线和直线，明白两点间距离的概念；知道线段、角的表示方法，并会进行度、分、秒的换算；会作一个角等于已知角、作一条线段等于已知线段；知道点与直线的位置关系．
3．知道线段中点及角平分线的含义，并会进行相关的计算．
4．熟记两个基本事实，并能应用它们解决实际问题．
5．知道旋转的概念，熟记旋转的性质．
◎重点：两点间的距离、线段中点、角平分线的概念，线段和角的有关计算．
◎难点：能熟练地进行线段和角的计算，并在实际问题中灵活应用．
　　请回顾一下，这一章我们都学习了哪些知识？
请你完成本章的知识网络图．
　　1．请在如图所示的每个几何体下面写出它们的名称．
2．包围着几何体的是　面　，面与面相交形成　线　，线与线相交形成　点　．
面
线
点
3．点与直线的位置关系有：　点在直线上（直线经过点）　、　点在直线外（直线不经过点）　．
4．两点之间　线段的长度　，叫做两点之间的距离．
5．有公共　端点　的两条　射线　组成的图形叫做角．
6．如果从一个角的顶点引出的一条　射线　把这个角分成的两个角　相等　，那么这条　射线　叫做这个角的平分线．
点在直线上（直线经过
点）
点在直线外（直线不经过点）
线段的长度
端点
射线
射线
相等
射线
7．角的度量单位：　度　、　分　、　秒　，它们之间的关系是：1°＝　60　'＝　3600　″；1'＝　60　″；1'＝　（）　°；1″＝　（　'．
度
分
秒
60
3600
60
（）
（）
8．在平面内，一个图形绕一个　定点　沿某个　方向　转过一个　角度　，这样的图形运动叫做旋转．这个 定点　叫做旋转中心， 转过的这个角　叫做旋转角．
·导学建议·
预习导学部分可以教师提问学生回答的形式完成，建议学生在课前对不熟悉的知识自己复习，预习导学部分建议教师用10分钟左右的时间完成．
定点
方向
角度
定点
转过的这个角
立体图形与平面图形
1．在圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球中，表面有曲面的有 圆柱、圆锥、球　，只有两个面的有 圆锥　．
圆柱、圆锥、球
圆锥
2．观察下图，回答下列问题．
（1）这个几何体的名称是　六棱柱　．
（2）这个几何体由 6　个侧面， 2　个底面围成，它们分别是　长方　形和　六边　形，这些面都是　平　的．
（3）这个几何体有　18　条棱，　12　个顶点．
六棱柱
6
2
长方
六边
平
18
12
（4）侧面的个数与底面多边形边数的关系是　相等　．
相等
3．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有　圆锥、长方体、球、三棱柱　；是平面图形的有　圆、正方形、线段、直角三角形　．
【方法归纳交流】立体图形的各个部分　不在　同一个平面内；平面图形的各个部分　都在　同一个平面内．
圆锥、长方体、球、三棱柱
圆、正方形、线段、直角三角形
不在
都在
直线、射线、线段
4．下列说法正确的是（　B　）
A．延长射线AD
B．线段AB和线段BA是一条线段
C．连接两点间的线段叫做两点之间的距离
D．若AP＝BP，则P是线段AB的中点
B
5．下列各直线的表示方法中，正确的是（　D　）
A．直线ab B．直线Ab
C．直线A D．直线AB
【方法归纳交流】说说线段、射线、直线的表示方法．
D
线段用表示端点的两个大写字母表示；射线用表示端点和表示射线上另一点的两个大写字母表示（表示端点的字母必须写在前面）；直线用表示直线上两个点的两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．
6．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　D　）
A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短
7．我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是　经过两点有一条直线，并且只有一条直线　．
D
经过两点有一条直线，并且只有一条
直线
8．如图，可以用字母表示出来的不同线段有　10　条．
【变式演练】（1）往返于A、B两个城市的客车，中途有三个停靠点，该客车有　10　种不同的票价，该客车上要准备　20　种车票．
（2）有5个人，每两个人握一次手一共要握 10　次手．
10
10
20
10
　对于（2），如果将每个人都看成一点，每两人握一次手可看成连接这两点间的一条线段，则一共可以连接多少条线段？10条．
【方法归纳交流】线段的总条数N与线段上的已知点数n的关系是　N＝　 ．
10条．
N＝
9．如图，有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：
（1）画直线AB．
（2）画射线BD．
（3）作线段BC，并以厘米为单位，度量其长度．
（4）线段AC和线段BD相交于点O．
（5）反向延长线段BC至E，使BE＝BC．
解：如图，BC＝0.7 cm．
尺规作图
10．已知三角形ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a＝AC＋BC，然后比较a与AB的长短．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
解：如图，a＝AC＋BC，a＞AB．
【方法归纳交流】求作几条线段的和时，先作一条射线，再 顺次　截取即可，线段之和与所画线段的顺序无关．
顺次
11．已知∠1，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
解：如图，∠AOB即为所求．
线段的有关计算
12．如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知BD＝2，求线段AC的长．
解：因为BC＝2AB，所以AC＝3AB．因为D是AC的中点，所以AD＝AC＝AB．因为BD＝AD－AB，所以2＝AB－AB，解得AB＝4，所以AC＝3×4＝12．
13．已知线段AB＝24 cm，C是线段AB的中点，D是CB的中点，点E在线段AC上，且CE＝AC．画图并计算ED的长．
　ED等于哪两条线段的和？这两条线段与已知线段AB有什么数量关系？
ED＝EC＋CD，EC＝AC＝AB，CD＝AB．
解：如图，因为C是AB的中点，AB＝24 cm，所以AC＝CB＝AB＝12 cm．
因为D是CB的中点，所以CD＝CB＝6 cm．又因为CE＝AC＝4 cm，所以ED＝EC＋CD＝4＋6＝10 cm．
因为D是CB的中点，所以CD＝CB＝6 cm．又因为CE＝
AC＝4 cm，所以ED＝EC＋CD＝4＋6＝10 cm．
【方法归纳交流】计算线段的和差时，要结合图形寻找已知线段和所求线段的位置、数量关系，因此　观察图形　是关键．
观察图形
角的计数及计算
14．如图，小于平角的角有（　D　）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
D
15．如果∠AOB＋∠BOC＝90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（　C　）
A．互余 B．互补
C．相等 D．不能确定
16．计算：180°－35°43'＝　144°17'　；2700″＝　45　'＝　0．75　°．
C
144°17'
45
0.75
17．（1）从3：15到3：40，时针转过了　12．5　°，分针转过了　150　°．
（2）4：30，时针与分针的夹角为　45　°．
【方法归纳交流】（1）钟表的时针转速为 0．5　°/min，分针转速为　6　°/min．时针（或分针）从某一时刻到另一时刻转过的角度＝时针（或分针）转过的　时间　×时针（或分针）的转速．
12.5
150
45
0.5
6
时间
18．如图，AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）若∠AOE＝140°，求∠AOC及∠DOE的度数．
（2）若∠EOD∶∠COD＝2∶3，求∠COD及∠BOC的度数．
解：（1）∠DOE＝∠BOE＝180°－140°＝40°；∠AOC＝∠AOD＝（140°－40°）＝50°．
（2）因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，所以∠COE＝∠EOD＋∠COD ＝∠AOB＝90°，
所以∠COD＝∠AOC＝×90°＝54°，即∠BOC＝180°－∠AOC＝126°．
旋转的性质及作图
19．如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上一点，把三角形AEB绕着点A逆时针旋转后与三角形AFD重合，则旋转的角度可能是（　A　）
A
A．90° B．60° C．45° D．30°
20．在下面的网格图中作出三角形ABC以点A为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的三角形A1B1C1．
　　解：如图，三角形A1B1C1即为所求．
　角的有关计算
如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为 2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．
解：设∠ABE＝2x，∠CBE＝5x，则∠ABC＝7x，因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝x，又因为∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x，所以x＝21°，解得x＝14°，所以∠ABC＝98°．