冀教版七年级上册数学 第四章 整式的加减 复习课 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第四章　整式的加减
第四章　复习课
1．能根据概念正确辨析单项式、多项式、整式，能正确指出单项式的系数、次数，多项式的次数、项等．
2．知道合并同类项的法则和去括号的法则，并能熟练运用这些法则进行整式加减的计算，并能求代数式的值．
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题．
◎重点：单项式、多项式、整式、同类项等概念．
◎难点：去括号法则、合并同类项的方法．
　　老师宣布游戏规则：请你任选一个数，先乘3再减6，结果乘以2，最后加上12．只要你说出最后的结果，老师就能马上说出当初你所选择的数．请学生计算后说出自己的结果，老师迅速说出学生所选的数，激发学生的兴趣．
请仔细阅读本章的知识网络图，并完成核心知识梳理．
　　1．整式包括　单项式　和　多项式　．
2．单项式中数字和字母（或字母和字母）是　相乘　关系，多项式是单项式的　和　．
3．单项式中的　数字因数　叫做单项式的系数，　所有字母　的指数的和叫做单项式的次数．
单项式
多项式
相乘
和
数字因数
所有字
母
4．多项式中每一个　单项式　叫做多项式的项，　不含字母　的项叫做常数项；　最高次项　的次数叫做多项式的次数．
5．在多项式中，　所含字母　相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项；在合并同类项时，把同类项的系数　相加　，字母和字母的指数　不变　．
单项式
不含字
母
最高次项
所含字母
相
加
不变
6．去括号法则：①括号前是“＋”时，把括号和它前面的“＋”去掉，原括号里的各项都　不改变　符号；②括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都　改变　符号．
·导学建议·
预习导学部分可以让学生独立完成，并请中等水平的学生到黑板上板演．
不改变
改变
单项式、多项式、整式等概念
1．下列说法正确的是（　C　）
A．的系数是 B．x2y没有系数
C．x＋2不是单项式 D．0不是单项式
C
2．将代数式－mn，x，，－a4b，，8，－y，，1＋a，mn－8ab，4x2－4x＋1，进行分类，其中单项式有　－mn，x，－a4b，8，－y，　　，多项式有 ，1＋a，mn－8ab，4x2－4x＋1　，整式有 －mn，x，－a4b，8，－y，， ，1＋a，mn－8ab，4x2－4x＋1　．
－
mn，x，－a4b，8，－y，　
，1＋a，mn－
8ab，4x2－4x＋1
－mn，x，－a4b，8，－y，
， ，1＋a，mn－8ab，4x2－4x＋1
3．含有字母x、y且系数为2的四次单项式总共有　3　个．
3
4．已知多项式3xn＋1－（m－2）x2＋2是关于x的三次二项式，求mn－4的值．
解：因为3xn＋1－（m－2）x2＋2是关于x的三次二项式，
所以n＋1＝3，m－2＝0，解得n＝2，m＝2，
所以mn－4＝22－4＝0．
【方法归纳交流】在对代数式进行分类时，要注意分母中含有　字母　的既不是单项式，也不是多项式．
字母
·导学建议·
概念是数学学习的重要组成部分，这部分的题目不但要求学生会做，还要让学生能够运用“概念”说清理由，从而夯实基础．
同类项
5．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式中正确的是（　C　）
A．M＋N＝5a3b3 B．N＋P＝－ab
C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b
C
6．下列各式中，是同类项的是　③⑤ 　．（填序号）
①2x2y3与x3y2，②ab2c和ab2，③－xy和yx，④（－a）3和（－3）3，⑤0和π．
③⑤
7．若2a3＋mb5－pa4bn＋1＝－7a4b5，则m＋n－p＝　－4　．
－4
·导学建议·
关于式的运算归根结底就是合并同类项，而合并同类项的前提是能够正确识别同类项，所以对于同类项的识别要让学生抓好“两个相同”和“两个无关”．
【方法归纳交流】（1）几个单项式能够合并成一项，说明它们是　同类项　；（2）特殊地，几个常数项　是　（填“是”或“不是”）同类项，其中π是　数字　不是　字母　．
同类项
是
数字
字母
去括号的法则
8．下列选项中，去括号所得结果正确的是（　B　）
A．x2－2（x－y＋2z）＝x2－2x＋2y＋2z
B．x－（－2x＋3y－1）＝x＋2x－3y＋1
C．3x－＝3x－5x－x＋1
D．（x－1）－3（x2－2）＝x－1－3x2－6
B
9．如图，已知有理数a，b在数轴上的位置，化简代数式：＋＋．
解：原式＝－（a－b）＋（b－a）－（a＋b）＝－3a＋b．
【方法归纳交流】化简带绝对值符号的代数式时，关键是去掉　绝对值符号　．去掉绝对值符号的方法是：若a＞0，则＝　a　；若a＝0，则＝　0　；若a＜0，则＝　－a　．要注意给去掉绝对值符号的代数式加　括号　．
绝对值符号
a
0
－
a
括号
第9题与数轴、绝对值的知识相结合，体现了数学知识的综合运用．对于部分学生会有一定的难度，教学过程中要注重观察学生，并适时地进行引导．
·导学建议·
整式的加减及其应用
10．使（ax2－2xy＋y2）－（－ax2＋bxy＋2y2）＝6x2－9xy＋cy2成立的a，b，c依次是（　C　）
A．3，－7，－1 B．－3，7，－1
C．3，7，－1 D．－3，7，1
C
11．若A＝3x2－2x－5，B＝2x2－2x－7，则A与B的大小关系是（　A　）
A．A＞B B．A＜B
C．A＝B D．无法确定
A
12．已知第一个多项式A＝x2－xy＋y2，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差，求这三个多项式的和．
解：三个多项式的和为A＋（3A－2）＋＝A＋3A－2＋A－3A＋2＝2A，
因为A＝x2－xy＋y2，
所以这三个多项式的和为2A＝2（x2－xy＋y2）＝2x2－2xy＋2y2．
【方法归纳交流】多项式参加运算时，我们把多项式看成一个　整体　，所以要注意给多项式加上　括号　后再进行运算．
整体
括号
　代数式求值中的整体思想
已知x－y＝2，y＋z＝3，求多项式（x－y）2＋（x＋z）2－（y＋z）2的值．
解：因为（x－y）＋（y＋z）＝2＋3＝5，所以（x－y）＋（y＋z）＝x＋z＝5，
把x－y＝2，y＋z＝3，x＋z＝5代入多项式，得原式＝22＋52－32＝20．
【方法归纳交流】当不能求出代数式中所含字母的具体值时，一般采用整体代入法求值．
·导学建议·
利用整式加减化简求值是一项重要的应用，而学生刚刚接触，先化简再求值的意识可能会比较薄弱，所以要加强这方面的培养．例如，在第12题中，会有相当一部分学生会列出很复杂的式子，增加了计算难度，要利用学生的错误，通过两种解题方法的比较，让学生树立化简意识．