人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题（含答案）

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期末专项复习：人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣4x=3 B．3x-1= C．x+2y=1 D．xy﹣3=5
2．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程 ，系数化为1得，t＝1
D．方程 ，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
3．关于x的方程和有相同的解，则m的值是（　　）
A．－10 B．－5 C．－3 D．－1
4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑 米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 （x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元
C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元
6．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　）
A．140° B．130° C．50° D．40°
二、填空题
7．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为 　 　
8．设 ， ，若 ，则 的值是　 　.
9．若代数式 （ 为常数）的值与字母 的取值无关，则方程 的解为　 　.
10．当x=　 　时，式子x+2与式子 的值相等？
11．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树　 　棵．
12．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时.将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍，蜡烛点燃了　 　小时.
三、解答题
13．解下列方程：
（1） ；
（2） .
14． 取何值时，代数式 的值比 的值大1．
15．列方程解答：某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分.小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？
16．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
18．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会．
（1）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额．
（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
（3）若现有30名学生，哪种方案费用更少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】3
8．【答案】4
9．【答案】1
10．【答案】
11．【答案】(4x＋6)
12．【答案】
13．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
14．【答案】根据题意有，
，
去分母得， ，
去括号得， ，
移项得， ，
合并同类项得， ，
系数化为1得， ．
15．【答案】解：设他答对了道题，则答错或不答的题为道，根据题意得，
，
解得：，
答：他答对了7道题.
16．【答案】解：设每套课座椅的成本为 元．
则
解得
经检验， 符合题意．
答：每套课座椅的成本为82元．
17．【答案】解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：
2×15x=40（280﹣x），
解得：x=160，
280﹣x=120．
答：用160张制盒身，120张制盒底．
18．【答案】（1）解：方案1：y1=(x-5) ×40+ 80×5= 40x+200．
方案2：y2= 40x× 80% +80×5× 80%= 32+320．
（2）解：由题意知，40x+200=32x + 320，
解得x=15，
∴当学生人数为15时，两种方案费用相同．
（3）解：当x=30时，y1 =40x+ 200=40× 30+ 200=1 400(元)，y2=32x+ 320= 32×30+320=1 280(元)，
∴1 280< <1 400，
∴方案2费用更少．
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