人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 (4)（含答案）

第三章《一元一次方程》复习题
一、选择题
1．下列各式中是一元一次方程的是（　　）
A． B．-5-3=-8
C．x+3 D．
2．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣ ，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（　　）
A． B． C． D．﹣
4．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+ ＝ ﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣ ，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．若关于x的方程（2﹣m）x|m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m的值为　 　．
7．若关于x的方程mx＝8的解为自然数，则m所有可能的取值为　 　.
8．如果x=2是关于x的方程 的解，那么m的值是　 　.
9．现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=　 　．
10．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是　 　克．
11．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是　 　．
三、解答题
12．解方程：
（1）
（2）
13．当为何值时，代数式与的和等于3？
14．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB．若CD=26cm，求线段AB的长．
15．石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
16．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
17．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？
18．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
19．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
4．B
5．C
6．-2
7．8，﹣8，4，﹣4，2，﹣2，1，﹣1
8．2
9．
10．10
11．20元
12．（1）解：
（2）解：
13．解：根据题意得：3，
去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30，
去括号得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30，
移项合并同类项得：9a＝-7，
系数化1得：a＝﹣ ．
14．解：设AB=6x，则BC=3x，AD=4x，
∵AD+AB+BC=DC，
∴4x+6x+3x=26，
解得x=2，
∴AB=12．
15．解：设x个人加工轴承，（90-x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，
根据题意得：12x×2=16（90-x），
去括号得：24x=1440-16x，
移项合并得：40x=1440，
解得：x=36．
90-x=90-36=54．
答：调配36个人加工轴承，54个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．
16．解：设安排x人加工甲部件，则安排(85-x)人加工乙部件，根据题意得
3x16x=2x10x(85-x)，
解得x=25，
所以85-25=60(人)，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件.
17．解：设共有x位小朋友，
由题意得：2x+8=3x﹣12，
解得：x=20．
2×20+8=48
答：这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗
18．解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
19．解：方案一：获利 元，
方案二：获利 元；
方案三：设x天进行精加工，（15－x）天进行粗加工，
，
解得： ，
获利： ，
，
选择方案三.