榆林市高二年级五校第一次调研考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人散A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章第1节一第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知数列{a,}满足1=2，a+1=1-1,则a224=
an
A.-1
B司
C.2
D.3
2.若AB<0,BC>0,则直线Ax一By一C=0不经过的象限是
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知O是坐标原点，F是抛物线C:y2=4x的焦点，M(4,)是抛物线C上一点，则△OFM的面积为
A.1
B.2
C.4
D.S
4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2=6,a6=2,则S=
A.64
B.32
C.28
D.22
5.一条渐近线方程为2x十3y=0,且经过点(3√3,2√2)的双曲线的标准方程是
A若--1
c苦-苦-1
n苦-号-1
6.已知等差数列{an}的项数为2m十1(m∈N”),其中奇数项之和为140，偶数项之和为10、则m=
A.6
B.7
C.12
D.IS
7.已知A,B分别是椭圆C:若+芳=1(a>6>0)的有顾点和上顶从，若鼠放O到直线B的E高是椭圆
C的短轴长的号，则椭圆C的离心率为
B号
c
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8已知等差数列a}与等差数列位的前n项和分别为5，与T…且会一则始十号
A
B
c翳
D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知直线1与直线1：y=x十2平行，且1与l1间的距离为2√2，则1的方程可以是
A.x-y十6=0
B.x-y十3=0
C.x-y+1=0
D.x-y-2=0
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AP=a,AB=b,AD=c,若PE=ED,C京=
2F驴，则
A驼=2a-b+c
B=号a-号b+号9
3
c
cDi-号a+号b-号c
2
D.或=合a-+c
11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单
位在某平台0的北偏东45°方向40W2m处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点
B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预警区，
以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标
系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P处，有一辆小汽车沿北偏西
45°方向行驶，则
A.观测点A,B之间的距离是280m
B.圆C的方程为x2十y2十240x一320y=0
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200
D.小汽车会进人安全预警区
12.经过抛物线C:y2=2px(>0)的焦点F的直线1交C于A,B两点，O为坐标原点，设A(x,y),
B(x2,y2)(y1>y2),|AB|的最小值是4，则下列说法正确的是
A.OA.OB=3
B.AF+BFI=AFBF
C.若点M(是，1)是线段AB的中点，则直线L的方程为2x一y一2=0
D.若AB=4FB,则直线L的倾斜角为60°或120°
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13,椭圆秀十若-1的四个顶点所围成的四边形的面积是
14.若圆C1:x2+y2十4x-4y十7=0与圆C2:x2十y2-4x+2y十m=0相切，则实数m=
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参考答案、提示及评分细则
1B由a=2,d+1=1-一，可推得a:=分a=-1a=2,a=合a=一1…，所以数列{a.是以3为周期的一个周
期数列，所以a1=a7×+2=a2=乞.故选B
2A由AB<0知B≠0，所以由Ar-By-C=0得y-合一合又AB<0,5C>0,所以直线的斜率会<0，在y轴上的
截距一<0，所以直线经过二三，四象限，不经过第一象限.故选A
3.B因为M(4,)是C上一点，所以哈=16，解得m=4,又F是抛物线C的焦点，所以F(1,0),所以△OFM的面
积为号×1X4=2.故选B
4.C设(a,)的公差为d,由题意得a十d6
解得
a=7,
1a1+5d=2,
所以S,=8×7+8X ×(-1)=28.故选C.
d=-1
2
5.A由题意设双曲线的方程为4x2-9y2=λ（≠0），将点(33,2√2)代人双曲线方程得λ=4×(33)2-9×(2√2)2=
36,所以双曲线的方程为4-9y-36,即号-苦-1.放选入
6.A项数为2m十1的(a.中奇数项共有(m十1D项，其和为m+1Dg+@》-m+1）)2a出=(m十1Da+1=
2
2
140;项数为2m十1的《a,}中偶数项共有m项，其和为m（aa2-m·2a山=a1=120,所以m)a山-0
2
2
mam+1
120
=名解得m=6,故选A
2.D由题意知A(a,0),B(0,b,所以直线AB的方程为吾+若=1，即6x十ay一ab=0,原点O到直线AB的距离d=
号6牛后=号×2必碧整理答-品所以精调C的离心率：√多-只放选D
8D因为数列1a.,6都是等差数列，所以会+会=产-，又Sn=1a心-1a,T=21山
b111b1
2
2
=6所以-计-费因此会+片-器-普×音在含-中令=1.得产-界所以会+片
-背×器-×贺-登故选D
9.AD设所求直线的方程为x一y十a=0,由题意可得a二2=22，解得a=6或-2.故所求直线的方程为x一y十6=0
2
或x-y-2=0.故选AD.
10.ABC
眩=A正-A店=号(A护+A市)-A成=a-b+c,放A正确：成=A市-A店=A心+C市-A店=AC+号C中
-A店=号市+号A心-成=号A市-号A+号市=号a-号+号c故B正确：D亦=萨-励=号a-号+}
-(c-b)=号a+b号c故C正确：球=丽-成=（号a-号b+号c)-(2a-b叶2c)=ga+专bgc,故
D错误.故选ABC
11.BCD由题意，得A(40,40),B(-240,0),所以|AB引=√280+40=200√2，即观测点A,B之间的距离
是200W2m,故A错误：设圆C的方程为x2十y2+Dx+Ey+F=0,因为圆C经过O,A,B三点，所以
F=0,
D=240,
402+402+40D+40E+F=0,解得E=一320，所以圆C的方程为x2十y2十240x-320y=0,故B正确；小汽车行
(-240)2+(-240)D+F=0,
F=0,
驶路线所在直线的斜率为一1，又点P的坐标是(0，一200)，所以小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200，故
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