人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题4（含答案）

第二章《整式的加减》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共5小题)
1.单项式的系数和次数分别是( )
A.系数为-1，次数为3 B.系数为-1，次数为5
C.系数为-1，次数为6 D.以上说法都不对
2.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
3.当是整数时，整式一定是( )
A.的倍数 B.的倍数 C.的倍数 D.的倍数
4.年某省财政收入比年增长，年比年增长，若年和年该省财政收入分别为亿元和亿元，则之间满足的关系式为( )
A. B.
C. D.
5.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有(（ ）)个〇．

A. B. C. D.
二、填空题(共7小题)
6.若代数式是六次单项式，则（ ）．
7.若 与 是同类项，则 （ ）；
8.把多项式按字母的次数降幂排列是 （ ） ．
9.若多项式是关于的三次三项式，则的值为（ ） .
10.若三角形的三边长分别是则三角形的周长是（ ）.
11.已知，则的值为（ ） ．
12.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过立方米，那么每立方米水价按元缴纳，如果超过立方米，那么超过部分按每立方米元收费，如果某户居民在一个月内用水立方米，那么他该月缴纳的水费是（ ）元．
三、解答题
13.合并下列各式中的同类项：
(1)
(2)
(3)
14.先化简，再求值：（）（），其中，．
15.已知，，试求的值．
16.已知，，先求，并求当，时，的值．
17.有这样一道题：“计算的值，其中，.”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．你能说明这是怎么回事吗？并求出正确的结果．
18.用式子表示图中阴影部分的周长.

19.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为元/个 ，买个以上(不包含个)按七折优惠，用含字母的式子表示：
(1)购买个排球应付多少钱？
(2)购买个排球应付多少钱？
参考答案
1.【答案】C
【解析】单项式的次数是所有字母指数的和，应该是6.
故选C.
2.【答案】A
【解析】根据题意列得：（）（）

．
故选：．
3.【答案】C
【解析】 ，当是整数时，是的倍数，是的倍数，所以一定是的倍数．故选.
4.【答案】C
5.【答案】D
【解析】设第个图形有个〇（为正整数），
观察图形，可知：，，，，，
（为正整数），
．
故选：．
6.【答案】
7.【答案】
【解析】∵ 与 是同类项
∴；3n=1
即，n=
∴m-4n=1- =-
解答此题的关键在于理解合并同类项的相关知识，掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
8.【答案】．
【解析】解：故答案为：．
将指数由高到低进行排列即可．
本题考查多项式的升降幂排列，解题的关键是将的指数按大小进行排列即可，本题属于基础题型．
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
【解析】由已知等式知，整体代入到原式（），计算可得．
解：，
，
则原式（）
（）

，
故答案为：．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
12.【答案】
【解析】水费的收取分为两部分,不超过立方米,那么每立方米水价按元缴纳,如果超过立方米,那么超过部分按每立方米元收费．用水立方米,所以他该月缴纳的水费是元,即元
13.【答案】(1)解：原式（ ） ；
(2)原式（ ） ；
(3)原式（ ） .
14.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
15.【答案】∵，，
∴，
即
【解析】∵，，
∴，
即
16.【答案】解：
（）（）

，
当，时，
原式


．
【解析】此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将，的值代入求解即可．
17.【答案】解：

，
由于所得的结果与的取值没有关系，故甲同学将“”错抄成“”，所得的结果也正确．
当时，原式.
18.【答案】解：图中阴影部分的面积为：；
图中阴影部分的面积为.
19.【答案】(1)解：元.
(2)分两种情况：
当且为整数时，购买个排球应付元；
当且为整数时，购买个排球应付元