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功和机械能
第1节 杠杆和滑轮
课标要求
3.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1：功和功率 ★★★ 本章知识是为了高中阶段学习能的基础，也是中考阶段必考的重难点知识之一。功和功率的理解常在选择题中出现，机械能守恒的判断常在选择题中出现，功和功率的相关计算在填空题和解答题出现的概率较大，也是2024年中考热门考点。
考点2：机械能及其转化 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：生活中的杠杆
一、杠杆
1.定义：如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆.
2.五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点.
（2）动力：使杠杆转动的力.
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力.
（4）动力臂：从支点到动力F1作用线的距离.
（5）阻力臂：从支点到阻力F2作用线的距离.
3.力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长．
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，和分别表示动力臂和阻力臂
二、杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡：杠杆处于静止状态或匀速转动都叫做杠杆平衡.
2.杠杆的平衡条件：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.用F1、F2、L1、L2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可以.
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆.
2.三类杠杆的对比：
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
定义 动力臂大于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆
特点 省了力，但费了距离 费了力，但省了距离 不省力也不费力
实例 撬棒、铡刀、瓶起子、 镊子、理发剪刀、船桨 天平
知识点二、滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.定滑轮
（1）定义：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮.
（2）特点：使用定滑轮不省力，但能改变力的方向.
（3）实质：等臂杠杆.
（4）动力F和阻力G的关系：
2.动滑轮
（1）定义：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮.
（2）特点：使用动滑轮可以省一半的力，但费距离，且不能改变力的方向.
（3）实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆.
（4）动力F和阻力G的关系：.
二、滑轮组
1.定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组.如下图所示.
2.特点：既可以省力，又可以改变力的方向，若承担重物的绳子为n段，则绳端施加的力为重物的（忽略动滑轮的自重）.
3.判断滑轮组绳子段数的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几，如图甲、乙所示．
4.绳子自由端移动的距离：（是重物移动的距离）
5.滑轮组装的原则：奇动偶定.
考点1：杠杆
角度1：力和力臂的作图
【例1】（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图所示，O点是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
【答案】
【详解】（1）（2）[1][2]O点是撬棒的支点，因此作用在A点的力，力臂最大为OA，最小动力F1垂直于力臂向下；支点到阻力F2的作用线的垂线为力臂l2，如图所示：
【变式1】（2023·江苏苏州·统考一模）如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。
【答案】
【详解】由支点O向阻力的竖直方向的作用线作垂线，图中OB是阻力臂L。
根据杠杆平衡的条件可知，在其他情况相同时，动力臂最时动力最小。A点为动力的作用点，OA是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向为向左下方，据此可画出最小的动力F；如图：
【变式2】（2021·辽宁葫芦岛·统考一模）在图中画出杠杆所受拉力的动力臂L1，所受阻力F2，及阻力臂L2。
【答案】
【详解】灯对杠杆向下的拉力为阻力，作用在杠杆的A点，过A点竖直向下画有向线段，表F2，即为阻力。支点为O，过O点分别向阻力作用线和动力作用线做垂线，垂足到O之间的距离即为阻力臂L2和动力臂L1，如图所示：
角度2：运用杠杆的平衡条件进行计算
【例2】（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，，，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
【答案】 省力 20
【详解】（1）[1]杠杆AO1B支点为O1，动力在A点处，阻力在B点处，作用力在竖直方向上，此时动力臂大于阻力臂，故此杠杆为省力杠杆。
（2）[2]如图所示，在杠杆DCO2中，阻力臂为
动力臂为，根据杠杆平衡条件可得C点处作用力为
若要把桶盖翻开，根据杠杆平衡条件，在杠杆AO1B中，脚对踏板A处的压力至少为
【变式1】（2023·江苏无锡·统考一模）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明。如图是小芳根据所学知识制作的杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量，此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则提起秤纽 杆秤的称量最大；最大称量是 kg；当提起C处秤纽称一袋质量为1.2kg的水果时，D与E之间的距离为 m。
【答案】 B 10 0.32
【详解】[1]根据杠杆平衡原理，提起秤纽B时，左侧力臂更小，则称量最大。
[2]当秤砣在E点时，称量最大，由杠杆平衡原理有
由图可知，AB=0.02m，BE=0.5m，代入上式解得m＝10kg。
[3]由杠杆平衡原理知
1.2kg×10N/kg×AC＝400×10-3kg×10N/kg×CD
由图可知，AC=0.05m，解得CD＝0.15m；故
DE＝BE－BC－CD＝0.5m－0.03m－0.15m＝0.32m
【变式2】（2023·山东泰安·统考二模）如图所示，曲杆可绕轴转动，，在A点挂一重为200N的重物，曲杆在水平位置平衡时，向下的拉力F 200N。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于
【详解】拉力F的力臂为OD，阻力G的力臂为OA，根据杠杆原理可得G×OA=F×OD
因为OD所以F>G=200N
角度3：杠杆的动态平衡
【例3】（2023·四川广元·统考中考真题）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小
D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于
【答案】C
【详解】A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA=G×OB
且OA=OB+BA=3BA
则有F1×3BA=G×2BA
解得，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由
F1×OA=G×OB
可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
【变式1】（2023·安徽亳州·校考模拟预测）如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（ ）
A．抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大
C．抬油桶时力臂L1变大、L2变小 D．抬油桶时F大小不变
【答案】D
【详解】A．在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A错误；
BCD．由图可知O为支点，若施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质可知动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知所用力F的大小不变，故D正确，故BC错误。
故选D。
【变式2】（2023·安徽芜湖·校联考模拟预测）如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠杆左侧的阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终水平平衡，则弹簧测力计的示数将（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
【答案】C
【详解】根据图示可知，将弹簧测力计从a位置缓慢逆时针转动到b位置，此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则阻力和阻力臂不变，动力臂变小，由杠杆的平衡条件可知，动力变大，即弹簧测力计示数逐渐变大。
故选C。
角度4：探究：杠杆平衡条件
【例4】（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0. 5N）。
（1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时正确的操作是向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 （选填“左”或“右”）移动 个格；
（3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹测力计的示数将逐渐 （选填“变大”或“变小”），原因是 。
【答案】 右 左 2 变大 动力臂逐渐减小
【详解】（1）[1]由图甲可知，此时杠杆左端重，右端轻，故此时应向右调节杠杆的平衡螺母，使杠杆水平平衡。
（2）[2][3]设杠杆每格的长度为l，每个钩码的重力为G，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则此时杠杆左端的力臂为FA=6l，杠杆右端钩码的重力为GB=3G，杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得
G×6l=3G×lB
解得杠杆B端力臂的长度为，故可知应将B处所挂钩码向左移动2个格。
（3）[4][5]由图丙可知，在旋转过程中，杠杆保持水平平衡，动力臂逐渐减小，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆的平衡条件可知，动力逐渐增大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。
【变式1】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）在探究“杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 ；
（2）杠杆平衡后用弹簧测力计在如图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数 （填“大于”“等于”或“小于”）2N；
（3）杠杆平衡后用弹簧测力计在如图中的C位置斜下拉，若手顺时针缓缓移动到竖直向下方向并继续顺时针移动测力计示数将如何改变？ 。
【答案】 为了避免杠杆自身重力对实验的影响 大于 先变小后变大
【详解】（1）[1]实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，其力臂为0，这是为了避免杠杆自身重力对实验的影响。
（2）[2]由图乙可知，设杠杆每个小格的长是L，若C点拉力的方向竖直向下，根据杠杆平衡条件可得
由于测力计斜向右下方拉杠杆，拉力的力臂小于4L，钩码对杆杠的拉力和力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，F2大于2N。
（3）如图所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，在如图中的C位置斜下拉，若手顺时针缓缓移动到竖直向下方向并继续顺时针移动，动力臂先变大后变小；阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数先变小后变大。
【变式2】（2023·云南德宏·统考二模）小华同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。
（1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）甲物体静置在水平地面上时，对地面的压强为。小华将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，把质量为的乙物体悬挂在杠杆的B端，如图乙所示，此时杠杆在水平位置平衡且甲物体对地面的压强为， ，O为支点。要使甲物体刚好被细绳拉离地面，小华设计了以下两种方案，请你帮他完成；
方案一：仅将支点O向 （选填“左”或“右”）移动适当距离；
方案二：仅增加乙物体的质量，则乙物体增加的质量为 。
【答案】 平衡 右 左
【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆在此位置静止，所以，此时杠杆处于平衡状态。
[2]要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。
（2）[3]方案一：将支点O向左移动适当的距离，OA减小，OB增大，由
，可知，变大，当时，甲物体刚好拉离地面。
[4]方案二：甲静止在地面
如图丁所示，当杠杆在水平位置平衡且甲物体对地面的压强为，此时物体对地面的压力
杠杆A端受到的拉力
由杠杆平衡条件可知
即，则
当甲物体刚好被细绳拉离地面时，由杠杆平衡条件可知
即有
则
所以
考点2：滑轮及滑轮组
角度1：定滑轮及其特点
【例5】（2023·辽宁阜新·统考中考真题）学校每周一举行的升旗仪式中，升旗手在国歌声中将国旗升到旗杆顶端（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．升旗手拉绳子用的力是国旗所受重力的一半
B．旗杆顶端的定滑轮用来改变力的方向
C．国旗匀速上升过程中机械能守恒
D．滑轮越多滑轮组的机械效率越高
【答案】B
【详解】A．旗杆上滑轮轴固定，是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，所以不省力，忽略绳重和摩擦，拉绳子的力等于国旗的重力，故A错误；
B．定滑轮不能省力，但可以改变用力的方向，故B正确；
C．国旗匀速上升，质量不变，动能不变，重力势能增大，机械能等于国旗的动能与重力势能之和，因此机械能增大，故C错误；
D．滑轮越多，滑轮组提升相同物体时，动滑轮越重，需克服摩擦、动滑轮重力所做的额外功越多，滑轮组机械效率越低，故D错误。
故选B。
【变式1】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）如图分析，比较如图中F1、F2、F3的大小（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＝F3＝F2 D．无法判断
【答案】C
【详解】因为定滑轮相当于一等臂杠杆，可以改变力的方向，但不省力也不费力，故用定滑轮沿三个不同方向拉同一重物G，用的拉力大小相等，都等于物体的重力。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式2】（2023·山东临沂·统考二模）2022年9月2日，徐工XCA2600全地面起重机首吊2600t圆满成功，成为“全球第一吊”。关于XCA2600全地面起重机，下列说法正确的是（ ）
A．吊臂前端的定滑轮能省力 B．宽大的履带可以增大压强
C．粗糙的履带可以减小摩擦 D．匀速吊起重物时，拉力等于重力
【答案】D
【详解】A．吊臂前端的定滑轮不能省力，不能省距离，可以改变力的方向，故A错误；
B．根据可知：在压力一定时，宽大的履带增大了受力面积，可以减小压强，故B错误；
C．在压力不变时，粗糙的履带可以增大摩擦，故C错误；
D．匀速吊起重物时，拉力和重力是一对平衡力，拉力等于重力，故D正确。
故选D。
角度2：动滑轮及其特点
【例6】（2023·湖南常德·统考中考真题）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m
B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m
D．F乙=400N，并向上移动lm
【答案】D
【详解】AB．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以
拉力端移动的距离为
s=2h=2×2m=4m
故AB错误；
CD．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力
F乙=2G物=400N
拉力端移动的距离为
故C错误，D正确。
故选D。
【变式1】（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【答案】B
【详解】A．物体匀速上升时，质量不变，速度不变，则动能不变，故A错误；
B．图中的滑轮是动滑轮，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故B正确；
C．物体匀速上升时处于平衡状态，则受平衡力的作用，故C错误；
D．人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半，故D错误。
故选B。
【变式2】（2023·吉林松原·校联考三模）如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为 N。（不计绳重及滑轮与轴的摩擦）
【答案】20
【详解】弹簧秤的示数是10N，F与两段绳子上的力之和相等，所以，这样使用滑轮比较费力，但省了距离，F移动的距离是A移动距离的一半。
角度3：滑轮组连线问题
【例7】（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】
【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上，依次向外绕线；过物体的重心，作竖直向下的重力G。如图所示：
【变式1】（2023·江苏苏州·苏州草桥中学校考二模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。
【答案】
【详解】因为人站在地面上，绕线时绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上，如图所示：
【变式2】（2023·北京·一模）在图中画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【答案】
【详解】左边滑轮固定为定滑轮，右边滑轮与汽车相连为动滑轮，动滑轮上绳子股数越多，越省力，如下图所示：
考点3：其他简单的机械
角度1：斜面模型及其相关计算
【例8】（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，斜面长L=5m，高h=2m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10s将重为150N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20N。则拉力所做的功为 J，拉力的功率为 W。
【答案】 400 40
【详解】[1]小华拉力做的有用功为W有=Gh=150N×2m=300J
克服摩擦阻力做的额外功为W额=fL=20N×5m=100J
则拉力所做的功为总功为W总=W有+W额=300J+100J=400J
[2]拉力的功率为
【变式1】（2023·广西柳州·统考一模）如图所示，斜面长2m，高0.8m，用大小为10N沿斜面向上的拉力F，将重20N的木块从底端匀速拉到顶端，所做的有用功为 J；物体受到斜面的摩擦力是 N。
【答案】 16 2
【详解】[1][2]拉力做的总功
有用功
将铁块从底端匀速拉到顶端，所做的额外功
物体受到斜面的摩擦力
【变式2】（2023·安徽芜湖·统考三模）如图所示，斜面长5m，高3m，小明用绳子沿斜面将木块由底端匀速拉到顶端，拉力大小为240N，绳重不计，斜面的机械效率为75%，则木块与斜面间的摩擦力 N。
【答案】60
【详解】由题可知，拉木块做的总功，由可知，
所以额外功
由可知摩擦力
角度2：轮轴模型及其相关计算
【例9】（2022·广西·中考真题）如下图所示的四种机械装置中，不能省力的装置是（ ）
A．自行车的脚踏板B．旗杆顶的定滑轮C．水管上的水龙头D．大门上的门把手
【答案】B
【详解】简单机械在使用过程中，有的是为了节省距离，有的是为了省力，在使用时，动力臂大于阻力臂的机械均是省力机械，动力臂小于阻力臂的机械均是费力省距离的机械，自行车的脚踏板、水管上的水龙头、大门上的门把手都是变形的杠杆—轮轴，而且使用时轮半径大于轴半径，动力作用在轮上，不符合题意；旗杆定的定滑轮是等臂杠杆，能改变施力方向，不能省力，故答案选B．
【变式1】（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考二模）骑自行车出行郊游，是一种时尚、环保的生活方式，当我们在平直路面上匀速向前骑行时，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎的表面刻有花纹是为了减小轮胎与地面间的摩擦
B．人和车的总重与地面对人和车的支持力是一对平衡力
C．路面受到的压力与人受到的支持力是一对相互作用力
D．自行车的车把手相当于一个轮轴，其本质是费力杠杆
【答案】B
【详解】A．自行车的轮胎上刻有花纹，是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度增大轮胎与地面间的摩擦，故A错误；
B．人和车受到的重力与地面对人和车的支持力是一对平衡力，这两个力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，故B正确；
C．路面受到的压力等于人和自行车的重力之和，人受到的支持力等于人的重力，这两个力大小不相等，不是一对相互作用力，故C错误；
D．自行车的车把相当于一个轮轴，动力作用在轮上，所以本质是一个省力杠杆，故D错误。
故选B。
【变式2】（2020·湖北黄冈·统考模拟预测）如图所示为维修工人常用的一种套筒扳手。使用时将金属手柄插入套筒，再将套筒套在需要拧动的螺栓或螺母上，扳动金属手柄使套筒转动，就可以拧动螺栓或螺母了。使用时，套筒扳手相当于一个 (选填“滑轮”或“轮轴”)。某次沿顺时针扳动套在螺栓上的螺母，则螺母受到螺栓施加的力沿 时针方向。若想要扳动时更省力，可以 。
【答案】 轮轴 逆 使手的位置远离套筒（增大动力臂等，合理即可）
【详解】[1]套筒扳手在使用时绕中心轴转动，所以属于轮轴。
[2]轮轴转动时，作用在轮上的力和作用在轴上的力方向相反，沿顺时针扳动套在螺栓上的螺母，则螺母受到螺栓施加的力沿逆时针方向。
[3]若想要扳动时更省力，可以使手的位置远离套筒，目的是增大轮半径，从而更省力。
1．（2023·湖北·统考中考真题）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
【答案】B
【详解】A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故A错误；
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，动力臂、阻力大小不变，阻力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故B正确；
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故C错误；
D．巨木下垫上圆木，是通过变滑动为滚动来减小摩擦，故D错误。
故选B。
2．（2021·辽宁铁岭·统考中考真题）用如图所示的滑轮组，匀速直线拉动水平地面上重为35N的物体，手的拉力为20N，物体移动的速度为0.1m/s，物体受到地面的摩擦力为32N，不计绳重、滑轮组的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率为80% B．动滑轮重为5N
C．拉力的功率为2W D．10s内物体的重力做功为35J
【答案】A
【详解】A．滑轮组的机械效率为，故A正确；
B．动滑轮重为，故B错误；
C．拉力的功率为，故C错误；
D．重力与移动的距离垂直，不做功，10s内物体的重力做功为零，故D错误。
故选A。
3．（2023·海南·统考中考真题）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【详解】A．分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦，则根据杠杆平衡条件可得
则
B．由图可知，该滑轮组由1股绳子承担物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即；
D．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即；
综上分析可知，最省力的是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A． 汽车方向盘 B．门把手 C．小白同学家的水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
5．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 N；用这种方法使用滑轮是为了 。
【答案】 8 省力
【详解】[1]由图可知，绕在动滑轮上绳子的有效股数n=2，则物体A受到的拉力为
F1=2F=2×4N=8N
[2]动滑轮可以省一半的力，但不可以改变动力方向。
6．（2023·辽宁本溪·统考中考真题）如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。请在乙图中作出：
（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F2；
（2）晾晒架A点受到的支持力F1及其力臂l1。
【答案】
【详解】（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小；应选择离支点最近的B施加阻力F2。
（2）对A的支持力垂直于墙壁向右，从O画出到支持力F1的垂线即动力臂l1，如图所示：
7．（2020·山东威海·统考中考真题）如图所示，用滑轮组提升物体，已知滑轮质量均为2kg，物体重100N，绳子能承受的最大拉力为50N。请画出绳子的正确绕法，并在绳的末端标出力的方向。（不考虑绳重及摩擦）
【答案】
【详解】滑轮的重力
则滑轮和物体的总重力为100N+20N=120N
已知绳子能承受的最大拉力为50N，当绳子承担重物的段数为3时，则能够提升物体的最大重力为
当绳子承担重物的段数为2时，则能够提升物体的最大重力为
物体重100N，大于80N，小于130N，所以滑轮组上绳子承担重物的段数为3，起点从动滑轮的挂钩开始，绳子末端的拉力向上，如图所示
8．（2023·山东菏泽·统考中考真题）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
【答案】 右 见解析
重力
力臂 0.4
【详解】（1）[1]由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。
（3）[3][4]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。
（4）[5]由题可知，秤砣的重力为
G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则有G秤钩×5cm=G秤砣×1cm
则G秤钩×5cm=5N×1cm
解得G秤钩=1N，提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有
(G秤钩+G物)×5cm=G秤砣×5cm
即
(1N+G物)×5cm=5N×5cm
解得G物=4N，由G=mg可以，物体的质量为
即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg
9．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
【答案】（1）；（2）300N
【详解】解：（1）合金块M的体积为
合金块M的密度为
（2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
即
解得
答：（1）合金块M的密度为；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。
10．（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
【详解】解：（1）杠铃片上升的速度
（2）由图可知，动滑轮由两段绳子承担，即n=2,当动滑轮下挂两个杠铃片，不计绳重和摩擦，握杆对绳子的拉力
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力所做的功
答：（1）杠铃片的速度为0.4m/s；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小为125N；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力做的功为45J。
一、单选题
1．许多物理学家在科学发展史上做出了杰出的贡献，下列叙述符合历史事实的是（ ）
A．牛顿最早通过实验研究了光的色散现象
B．汤姆孙提出了原子核式结构模型
C．托里拆利最早用实验验证了大气压的存在
D．阿基米德原理就是杠杆平衡原理
【答案】A
【详解】A．牛顿最早研究了光的色散，用三棱镜将太阳光分解为多种色光，故A符合题意；
B．汤姆孙发现了电子，卢瑟福提出了原子核式结构模型，故B不符合题意；
C．马德堡半球实验是最早用实验验证了大气压存在的实验，最早测量大气压的实验是由意大利的科学家托里拆利完成的，故C不符合题意；
D．阿基米德原理是指浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上；杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力与力臂的乘积大小必须相等，因此阿基米德原理不是杠杆平衡原理，故D不符合题意。
故选A。
2．环卫工人辛勤劳动创建了我们干净舒适的环境！如图所示，辛勤的环卫工人正在使用扫帚打扫街道，扫帚在扫地时（ ）
A．可以省力 B．可以省距离
C．可以省功 D．既可以省力，也可以省距离
【答案】B
【详解】ABD．扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，费力省距离，故AD不符合题意，B符合题意；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不会省功，故C不符合题意。
故选B。
3．小刚和小朱一起做探究杠杆平衡条件的实验，关于本实验操作的说法正确的是（ ）
A．如图甲，小刚将左端平衡螺母向右调，小朱将右端平衡螺母向左调，都可使杠杆在水平位置平衡
B．实验中，小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡
C．杠杆在水平位置平衡如图乙，若在杠杆两端各加1个钩码，那么杠杆右边下沉
D．当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向，则当杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变小
【答案】C
【详解】A．由图示可知，杠杆的左端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将左端的螺母向右端调，右端平衡螺母向右调节，故A错误；
B．调节杠杆水平平衡后，在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡，他们的做法是错误的，原因是：此时再调节平衡螺母，杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响，故B错误；
C．图乙中，设一格为L，一个钩码重G，已经平衡的杠杆两侧各加一个钩码后，杠杆左侧力与力臂的乘积
杠杆右侧力和力臂的乘积
由于，即左边的力和力臂的乘积小于右边的力和力臂的乘积，杠杆右边下沉，故C正确；
D．当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件
，可知弹簧测力计的拉力变大，故D错误。
故选C。
4．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力使其一端抬离地面。则（ ）
A．，因为甲方法的动力臂长 B．，因为乙方法的动力臂长
C．，因为乙方法的动力臂短 D．，因为两种方法动力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D
【详解】可以把甲乙都看作是杠杆，则
长方形水泥板厚度、密度均匀，所以重心在其几何中心，由图可知，甲乙两图中，动力臂均为阻力臂的两倍。由杠杆平衡条件可知，动力臂是阻力臂的两倍，则动力为阻力的一半，两图中阻力均为水泥板的重力，所以两图中拉力相等。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大 B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用 D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【答案】B
【详解】A．物体匀速上升时，质量不变，速度不变，则动能不变，故A错误；
B．图中的滑轮是动滑轮，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故B正确；
C．物体匀速上升时处于平衡状态，则受平衡力的作用，故C错误；
D．人对绳子的拉力是物体和动滑轮总重力的一半，故D错误。
故选B。
6．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】D
【详解】不计机械重和摩擦。
A．图中为滑轮组，有2股绳子承担物重，所以
B．图中为滑轮组，有3股绳子承担物重，所以
C．图中为定滑轮，不省力，所以F3=G；
D．由杠杆平衡条件可知，F4×(3l+l)＝G×l
所以，可见，D图中所用拉力F4最小。
故选D。
7．桔槔是中国古代社会的一种主要灌溉机械。如图所示，在水边架一个杠杆，前端系提水工具，后端坠重物，即可一起一落地汲水。下列关于桔槔的说法正确的是（ ）
A．后端的重物越大越好
B．支点在杆的前端系绳处
C．向上汲水时动力臂不变
D．人用力向下拉绳子时，桔槔相当于一个省力杠杆
【答案】D
【详解】A．桔槔使用过程中，如果后端的重物过重，虽然向上汲水时人可以省力，但要拉下绳子时需要更大的力。所以后端的重物不能过重，故A错误；
B．桔槔使用过程中，绕着与横杆接触的位置转动，所以这个位置是杠杆的支点，故B错误；
C．桔槔向上汲水过程中，绕着支点转动，所以动力臂先增大后减小，故C错误；
D．当人用力向下拉绳子，用桔槔向上提水时，人的拉力小于汲器的重力，桔槔相当于一个省力杠杆，故D正确。
故选D。
8．如图所示，木板A放在水平面上，用水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以v的速度在水平地面上匀速运动，与物块B相连的弹簧测力计的示数为0.3F，若不计滑轮重，弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．木板A与地的摩擦力为0.2F
B．滑轮向右移动的速度为v
C．物块B受到的摩擦力为0.3F，方向水平向左
D．绳子拉木板A的功率为Fv
【答案】A
【详解】A．用水平拉力F拉滑轮，动滑轮可以省一半的力，不计滑轮重、绳重和滑轮摩擦，所以每段绳子上的力为F＝0.5F，又因为弹簧测力计的示数为0.3F，物体B与木板A之间的摩擦力为0.3F；木板受到向右的拉力等于地面的摩擦力加上B的摩擦力，所以地面对木板A的摩擦力fA＝0.5F﹣0.3F＝0.2F，故A正确；
B．木板A的移动速度为v，动滑轮的移动速度等于拉力F的移动速度等于木板移动速度的二分之一，大小为，故B错误；
C．物块B受到的摩擦力等于弹簧测力计的示数为0.3F，方向水平向右，故C错；
D．绳子拉木板的拉力
绳子拉木板A的功率，故D错误。
故选A。
9．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【答案】C
【详解】A．由杠杆平衡条件可知，，即
解得。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；
B．因FC．由图可知，拉力F使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，故C正确；
D．杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为△OC′D∽△OA′B
所以OC′:OA′＝OD:OB＝1:2
因为杠杆平衡，所以F′×OA′＝G×OC′
则
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选C。
10．一拉杆箱在水平路面上被缓慢推行，若箱内物品质量分布均匀，当轮子遇到固定障碍物时，拉杆箱最容易被推倒的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】当遇到相同的障碍物时，可将行李箱看作是杠杆，行李箱最易倾倒，说明动力最小；各种情况中，杠杆的五要素如下图所示，
根据杠杆的平衡条件可知，动力为，其中G不变，当L2越小、L1越大时，F越小，因此D图中的动力最小，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
11．如图所示，为小明用杠杆自制的简易密度秤。细线系在O点时不挂秤砣，杠杆刚好在水平位置平衡；刻好刻度值后，在A端的空桶内注入密度未知的液体，调节秤砣M悬挂点的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时秤砣M悬挂点处标的刻度值就为液体的密度值。下列关于密度秤的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．利用一种密度已知的液体，就能给密度秤刻好刻度
C．秤的刻度值分布不均匀 D．用质量更大的空桶制作，秤的量程会减小
【答案】B
【详解】A．在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断出液体密度的情况，故A错误；
B．在空桶中装入密度已知的液体，即可液体的质量，从而可以计算出杠杆的阻力大小，在动力和阻力臂都已知的情况下，根据杠杆平衡条件即可计算出动力臂的大小，即可在密度秤上刻好刻度，故B正确；
C．根据杠杆平衡条件，当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正比，因此密度称的刻度是均匀的，故C错误；
D．用质量更大的空桶制作密度秤，即增大了阻力，根据杠杆平衡条件可知，当阻力臂、动力一定时，阻力增大，动力臂也会增大，秤砣向右移动，所以会增大秤的量程，故D错误。
故选B。
12．如图，动滑轮重，所吊起重物B重为，物体A重。此时物体B恰好以的速度匀速下降，要使物体以的速度匀速上升，则物体的速度以及所受外力大小和方向正确的是（不计绳与轮的摩擦）（ ）
A．物体速度为，所受外力大小为方向向左
B．物体速度为，所受外力大小为方向向左
C．物体速度为，所受外力大小为方向向右
D．物体速度为，所受外力大小为方向向左
【答案】B
【详解】从图中可知，绳子的有效股数为3，此时物体B恰好以0.5m/s的速度匀速下降（不计绳重和滑轮的摩擦），则绳子的拉力
物体B匀速下降，则物体A匀速运动，由二力平衡条件可知，物体A所受摩擦力f=F=8N
要使物体B以1m/s的速度匀速上升，物体A运动速度v=3vB=3×1m/s=3m/s
物体A对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则物体A所受的摩擦力仍为8N，绳子对A的拉力
F1=f=8N
对A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F1和摩擦力f、水平向左拉动A的力FA的作用，且处于平衡状态，故水平向左拉动A的力FA=F1+f=8N+8N=16N，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
13．如图所示，物体A、B的重分别为50N、10N，动滑轮重2N（绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计），此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（ ）
A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N
【答案】C
【详解】绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计，由图知，此滑轮组由2段绳子承担B物体和动滑轮的重力，所以绳子上的拉力
物体A在水平面上向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以
方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力、向右的摩擦力和向右的绳子拉力FA，且A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变 ，仍为6N；因A处于平衡状态，且绳子上的拉力大小不变，则由力的平衡条件可得向左的拉力
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
二、填空题
14．如图所示，用甲、乙、丙三种装置分别拉一重为10N的物体，每个滑轮重均为1N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，使用甲装置的好处是 ；使用乙装置水平匀速拉物体移动1m，则绳子自由端移动 m；使用丙装置沿直线匀速拉动该物体，此时拉力F3= N。
【答案】 可以改变力的方向 2 5.5
【详解】[1]由图可知，图甲中滑轮是定滑轮，定滑轮不省力，但可以改变力的方向。
[2]乙滑轮随物体一起运动，是动滑轮，省力费距离。若物体移动1m，则绳子自由端移动的距离为
s乙=2s物=2×1m=2m
[3]由图丙可知，绳子的有效股数为n′=2，人对绳拉力为
15．如图所示，F1=8N，F2=6N，此时木板B相对于地面静止，木块A以0.2m/s的速度向右做匀速直线运动（不计测力计、滑轮和绳子的自重及摩擦），则拉力的功率是 W，B与地面之间摩擦力是 N，方向水平向 。
【答案】 2.4 4 左
【详解】[1]由图知，水平使用滑轮组n＝2
则拉力端移动的速度v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s
拉力做功的功率P＝F2v＝6N×0.4m/s＝2.4W
[2][3]不计测力计、滑轮和绳子的自重及摩擦，由滑轮组的特点可知（f为A受到的摩擦力），则A受到的摩擦力fA＝2F2＝2×6N＝12N
方向水平向左，因力的作用是相互的，则B受到A的摩擦力fA对B＝fA＝12N
方向水平向右，对于物体B，水平方向受到的力：向左的拉力F1＝8N
A对B向右的摩擦力fA对B＝12N
以及地面对B的摩擦力，因为B静止，且fA对B＞F1
所以，地面对物体B有向左的摩擦力f地＝fA对B﹣F1＝12N﹣8N＝4N
16．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。已知，，箱重，使箱子在图示位置静止时，施加在端点的最小作用力 N。
【答案】24
【详解】要求动力最小，即动力臂最长，支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如图所示：
杠杆平衡条件可得，G×OB=F×OA，即120N×0.2m=F×1.0m，解得F=24N。
17．伐木工人在锯大树时，会留下一小部分树干不锯断，在大树树杈上栓一根绳子，绳子另一端打结后拴在远处的树桩上，通过拉动绳子来控制大树倾倒的方向，如图甲所示。
（1）拴在大树上的绳子位置 （选填“越高”或“越低”）越省力；
（2）图乙为拴在树桩上绳子的绕绳过程，该段绳子类似生活中的 （选填“杠杆”“滑轮组”或“斜面”）；
（3）若绳子需要提供600N的拉力才能控制大树的倾倒方向，不考虑绳重和摩擦的情况下，人的拉力至少为 N。
【答案】 越高 滑轮组 300
【详解】（1）[1]栓在大树上的绳子位置越高相当于增大了动力臂，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。
（2）[2]本题中的打结的绳子有多股拉动大树，则相当于滑轮组。
（3）[3]由图可知，，则不考虑绳重和摩擦的情况下，拉力
18．速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触，如图为输电线的牵引闲置，钢绳通过滑轮组挂多个相同的坠砣，其中定滑轮的作用是 ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，若要使输电线A端受到的拉力大小为1×104N，则坠砣受到的总重力为 N，若某段时间内输电线A端向右移动了10cm，则坠砣上升了 m。（不考虑钢绳的热胀冷缩）
【答案】 改变力的方向 5000 20
【详解】[1]定滑轮既不省力，也不费距离，但可以改变力的方向。
[2]动滑轮受到1×104N向右的拉力以及向左两个相等的绳子拉力，三个力平衡，而绳子拉力等于坠砣的重力，所以
[3]坠砣连接的相当于自由端，A端相当于连接物体端，故坠砣移动距离是A端移动距离的n倍，n为绳子段数，且n＝2，故坠砣上升的距离为h＝2sA＝2×10cm＝20cm
19．如图所示，在水平拉力F的作用下重为100牛的物体A沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则A与水平桌面的摩擦力大小是 N。在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
【答案】 5 省距离
【详解】[1]由题意可知，弹簧测力计测出了动滑轮上绳子的拉力为5N，则物体A受到拉力，因为物体A做匀速直线运动，所以物体A受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，则A受到的摩擦力
[2]图中拉力F作用在动滑轮的轴上，与滑轮左侧两段绳子的拉力平衡，则
所以拉力F作用在轴上费力，但省距离。
20．如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人右手不动，用左手拉动扫帚杆中部，此时扫帚属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，这样做的好处是 。扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力 。
【答案】 费力 省距离 增大
【详解】[1]扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
[2]根据杠杆的平衡条件可知，使用费力杠杆时，虽然费力，但可以省距离。
[3]用力下压扫帚，是通过增大压力的方法来增大摩擦的，扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力会增大。
21．如图搬运砖头的独轮车，独轮车属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆，车箱和砖头的总重G＝1200N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，人手竖直向上的力F应为 N。若工人体重为700N，双脚与地面的接触面积为500cm2，保持站立状态，则此时工人对地面的压强为 Pa。
【答案】 省力 300 2×104
【详解】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
[2]由图可知，LG＝0.3m，LF＝1.2m，由杠杆的平衡条件可得G×LG＝F×LF
则人手竖直向上的力
[3]因保持站立状态时人手竖直向上的力F和人手受到的压力是一对相互作用力，二力大小相等，所以，此时工人对地面的压力F′＝F+G人＝300N+700N＝1000N
工人对地面的压强
三、实验题
22．某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。
序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛）
第一次 2 1
第二次 3 2.3
(1)小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析：
根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。
你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由；
(2)小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。
【答案】 见解析 不仅要克服物重做有用功，还克服动滑轮重、绳子重以及摩擦做额外功
【详解】(1)[1]动滑轮实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省力一半，但实际使用动滑轮提起物体时，还提起了动滑轮，还要克服绳子重以及摩擦，所以实际绳子自由端拉力大于物体重力的一半，故小明判断不合理。
(2)[2]使用动滑轮提升重物时，能省力，但不仅要克服重物重力做有用功，还要克服动滑轮重、绳重以及摩擦做额外功，所以实际会多做一部分功。
23．如图所示，小红和小婷同学在做“探究杠杆的平衡条件”实验，如图所示，所用的器材：支架，刻度均匀的杠杆，细线，钩码若干。
（1）实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）接下来，她们应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（3）杠杆调节在水平位置平衡后，她们分别在杠杆两端加减、移动钩码，每次使杠杆在水平位置重新平衡后，将实验测量的数据记录在下表中，小红同学发现表格设计存在问题，请你指出表格设计的问题所在： ；
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
（4）在图乙中，杠杆处于平衡状态，若在两端各加一个钩码，杠杆不能平衡，若左侧钩码不动，则应该将右侧的钩码向 移动 格，才能使杠杆重新平衡。
【答案】 平衡 左 表格第一排动力F1和阻力F2没有带单位 左 1
【详解】（1）[1]实验前，将杠杆中点置于支架上，此时杠杆处于静止状态，杠杆处于平衡状态。
（2）[2]杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（3）[3]表格中第一排动力和阻力没有带单位。
（4）[4][5]在图乙中，杠杆处于平衡状态，设一个的重力为G，杠杆上一个格的长度为l，若在两端各加一个钩码，若左侧钩码不动，根据杠杆平衡的条件：动力动力臂阻力阻力臂得
3G×2l=2G×3l
所以则应该将右侧的钩码向左移动1格。
四、计算题
24．如图所示，杠杆平衡，OA长度是OB长度的两倍，两个边长都是2cm的正方体重物和和，的密度为2×103kg/m3，对地面的压强为800Pa。求：
（1）重物的重力；
（2）重物的密度。
【答案】（1）0.16N；（2）5×103kg/m3
【详解】解：（1）G2的边长为2cm，则G2的重力
（2）G1对地面的压强为800Pa，则G1对地面的压力
由杠杆平衡条件可得，重物G1对A的拉力
则重物G1的重力G1=F2+FA=0.08N+0.32N=0.4N
重物G1的密度
答：（1）重物G2的重力为0.16N；
（2）重物G1的密度5×103kg/m3。
25．如图所示，工人利用滑轮组提升物体。在工人竖直拉力F作用下，提升重570N物体，物体以0.2m/s的速度匀速向上运动了10s。忽略滑轮与绳子的摩擦力，以及绳子所受的重力，动滑轮的重力为30N。求：
（1）物体上升的距离是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）物体运动10s时，拉力F的功率是多少？
【答案】（1）2m；（2）200N；（3）120W
【详解】解：（1）根据得物体上升的距离为h=vt=0.2m/s×10s=2m
（2）根据滑轮组的绕法判断出绳子的段数，由图知，n=3，忽略滑轮与绳子的摩擦力，以及绳子所受的重力，拉力F的大小
（3）拉力F做的功W=Fs=200N×6m=1200J
拉力F的功率是
答：（l）物体上升的距离是2m；
（2）拉力F的大小为200N；
（3）物体运动10s时，拉力F的功率是120W。
26．图甲是一种适用于陆地、浅水及深水作业环境的水陆挖掘机，图乙是该水陆挖掘机的结构示意图，机械臂可绕O点转动，挖掘机有两条履带，每条履带内侧均有1个由合金材料制成的空心浮箱（可视为长方体）。（g=10N/kg）
（1）该挖掘机在某次陆地作业时，斗铲装取砂石后静止在图乙所示的位置，此时机械臂和斗铲整体的重心在N点，O、M、N三点在同一直线上，且与水平面的夹角为37%，OM=1m，ON=10m，若机械臂和斗铲整体的总质量为3t，则此时伸缩杆对机械臂的支持力（支持力垂于机械臂）是多少？（提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）每个浮箱宽为1.5m，高为2m，合金材料的密度为8.0×103kg/m3，已知制作每个浮箱时所用合金材料的体积V与浮箱长度L的关系为V=0.07m2 L+0.05m3，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中时，2个浮箱浸入水中的深度均不能超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？（不计履带排开水的体积和驾驶员的质量）
【答案】（1）2.4×105 N；（2）10m
【详解】解：（1）可将机械臂看成杠杆，O为支点，机械臂和斗铲整体的重心在N点，其重力当成动力（质量为m总），设机械臂与水平线夹角为，其力臂为，伸缩杆对机械臂的支持力F看成阻力，其力臂为OM，开始时机械臂伸直在图乙静止，由杠杆的平衡条件知道
代入数据知道
解得
（2）挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过，则每个浮箱的长度至少为L，由漂浮条件知道
即
代入数据
解得
答：（1）伸缩杆对机械臂的支持力为；
（2）每个浮箱的长度至少10m。中小学教育资源及组卷应用平台
功和机械能
第1节 杠杆和滑轮
课标要求
3.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1：功和功率 ★★★ 本章知识是为了高中阶段学习能的基础，也是中考阶段必考的重难点知识之一。功和功率的理解常在选择题中出现，机械能守恒的判断常在选择题中出现，功和功率的相关计算在填空题和解答题出现的概率较大，也是2024年中考热门考点。
考点2：机械能及其转化 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：生活中的杠杆
一、杠杆
1.定义：如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆.
2.五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点.
（2）动力：使杠杆转动的力.
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力.
（4）动力臂：从支点到动力F1作用线的距离.
（5）阻力臂：从支点到阻力F2作用线的距离.
3.力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长．
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，和分别表示动力臂和阻力臂
二、杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡：杠杆处于静止状态或匀速转动都叫做杠杆平衡.
2.杠杆的平衡条件：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.用F1、F2、L1、L2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可以.
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆.
2.三类杠杆的对比：
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
定义 动力臂大于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆
特点 省了力，但费了距离 费了力，但省了距离 不省力也不费力
实例 撬棒、铡刀、瓶起子、 镊子、理发剪刀、船桨 天平
知识点二、滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.定滑轮
（1）定义：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮.
（2）特点：使用定滑轮不省力，但能改变力的方向.
（3）实质：等臂杠杆.
（4）动力F和阻力G的关系：
2.动滑轮
（1）定义：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮.
（2）特点：使用动滑轮可以省一半的力，但费距离，且不能改变力的方向.
（3）实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆.
（4）动力F和阻力G的关系：.
二、滑轮组
1.定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组.如下图所示.
2.特点：既可以省力，又可以改变力的方向，若承担重物的绳子为n段，则绳端施加的力为重物的（忽略动滑轮的自重）.
3.判断滑轮组绳子段数的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几，如图甲、乙所示．
4.绳子自由端移动的距离：（是重物移动的距离）
5.滑轮组装的原则：奇动偶定.
考点1：杠杆
角度1：力和力臂的作图
【例1】（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图所示，O点是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
【变式1】（2023·江苏苏州·统考一模）如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。
【变式2】（2021·辽宁葫芦岛·统考一模）在图中画出杠杆所受拉力的动力臂L1，所受阻力F2，及阻力臂L2。
角度2：运用杠杆的平衡条件进行计算
【例2】（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，，，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
【变式1】（2023·江苏无锡·统考一模）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明。如图是小芳根据所学知识制作的杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量，此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则提起秤纽 杆秤的称量最大；最大称量是 kg；当提起C处秤纽称一袋质量为1.2kg的水果时，D与E之间的距离为 m。
【变式2】（2023·山东泰安·统考二模）如图所示，曲杆可绕轴转动，，在A点挂一重为200N的重物，曲杆在水平位置平衡时，向下的拉力F 200N。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
角度3：杠杆的动态平衡
【例3】（2023·四川广元·统考中考真题）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小
D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于
【变式1】（2023·安徽亳州·校考模拟预测）如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（ ）
A．抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大
C．抬油桶时力臂L1变大、L2变小 D．抬油桶时F大小不变
【变式2】（2023·安徽芜湖·校联考模拟预测）如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠杆左侧的阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终水平平衡，则弹簧测力计的示数将（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
角度4：探究：杠杆平衡条件
【例4】（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0. 5N）。
（1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时正确的操作是向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 （选填“左”或“右”）移动 个格；
（3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹测力计的示数将逐渐 （选填“变大”或“变小”），原因是 。
【变式1】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）在探究“杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 ；
（2）杠杆平衡后用弹簧测力计在如图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数 （填“大于”“等于”或“小于”）2N；
（3）杠杆平衡后用弹簧测力计在如图中的C位置斜下拉，若手顺时针缓缓移动到竖直向下方向并继续顺时针移动测力计示数将如何改变？ 。
【变式2】（2023·云南德宏·统考二模）小华同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。
（1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）甲物体静置在水平地面上时，对地面的压强为。小华将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，把质量为的乙物体悬挂在杠杆的B端，如图乙所示，此时杠杆在水平位置平衡且甲物体对地面的压强为， ，O为支点。要使甲物体刚好被细绳拉离地面，小华设计了以下两种方案，请你帮他完成；
方案一：仅将支点O向 （选填“左”或“右”）移动适当距离；
方案二：仅增加乙物体的质量，则乙物体增加的质量为 。
考点2：滑轮及滑轮组
角度1：定滑轮及其特点
【例5】（2023·辽宁阜新·统考中考真题）学校每周一举行的升旗仪式中，升旗手在国歌声中将国旗升到旗杆顶端（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．升旗手拉绳子用的力是国旗所受重力的一半
B．旗杆顶端的定滑轮用来改变力的方向
C．国旗匀速上升过程中机械能守恒
D．滑轮越多滑轮组的机械效率越高
【变式1】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）如图分析，比较如图中F1、F2、F3的大小（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＝F3＝F2 D．无法判断
【变式2】（2023·山东临沂·统考二模）2022年9月2日，徐工XCA2600全地面起重机首吊2600t圆满成功，成为“全球第一吊”。关于XCA2600全地面起重机，下列说法正确的是（ ）
A．吊臂前端的定滑轮能省力 B．宽大的履带可以增大压强
C．粗糙的履带可以减小摩擦 D．匀速吊起重物时，拉力等于重力
角度2：动滑轮及其特点
【例6】（2023·湖南常德·统考中考真题）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m
B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m
D．F乙=400N，并向上移动lm
【变式1】（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大
B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用
D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
【变式2】（2023·吉林松原·校联考三模）如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为 N。（不计绳重及滑轮与轴的摩擦）
角度3：滑轮组连线问题
【例7】（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【变式1】（2023·江苏苏州·苏州草桥中学校考二模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。
【变式2】（2023·北京·一模）在图中画出滑轮组最省力的绕绳方法。
考点3：其他简单的机械
角度1：斜面模型及其相关计算
【例8】（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，斜面长L=5m，高h=2m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10s将重为150N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20N。则拉力所做的功为 J，拉力的功率为 W。
【变式1】（2023·广西柳州·统考一模）如图所示，斜面长2m，高0.8m，用大小为10N沿斜面向上的拉力F，将重20N的木块从底端匀速拉到顶端，所做的有用功为 J；物体受到斜面的摩擦力是 N。
【变式2】（2023·安徽芜湖·统考三模）如图所示，斜面长5m，高3m，小明用绳子沿斜面将木块由底端匀速拉到顶端，拉力大小为240N，绳重不计，斜面的机械效率为75%，则木块与斜面间的摩擦力 N。
角度2：轮轴模型及其相关计算
【例9】（2022·广西·中考真题）如下图所示的四种机械装置中，不能省力的装置是（ ）
A．自行车的脚踏板B．旗杆顶的定滑轮C．水管上的水龙头D．大门上的门把手
【变式1】（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考二模）骑自行车出行郊游，是一种时尚、环保的生活方式，当我们在平直路面上匀速向前骑行时，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎的表面刻有花纹是为了减小轮胎与地面间的摩擦
B．人和车的总重与地面对人和车的支持力是一对平衡力
C．路面受到的压力与人受到的支持力是一对相互作用力
D．自行车的车把手相当于一个轮轴，其本质是费力杠杆
【变式2】（2020·湖北黄冈·统考模拟预测）如图所示为维修工人常用的一种套筒扳手。使用时将金属手柄插入套筒，再将套筒套在需要拧动的螺栓或螺母上，扳动金属手柄使套筒转动，就可以拧动螺栓或螺母了。使用时，套筒扳手相当于一个 (选填“滑轮”或“轮轴”)。某次沿顺时针扳动套在螺栓上的螺母，则螺母受到螺栓施加的力沿 时针方向。若想要扳动时更省力，可以 。
1．（2023·湖北·统考中考真题）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
2．（2021·辽宁铁岭·统考中考真题）用如图所示的滑轮组，匀速直线拉动水平地面上重为35N的物体，手的拉力为20N，物体移动的速度为0.1m/s，物体受到地面的摩擦力为32N，不计绳重、滑轮组的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率为80% B．动滑轮重为5N
C．拉力的功率为2W D．10s内物体的重力做功为35J
3．（2023·海南·统考中考真题）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（ ）
A．B．C． D．
4．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A． 汽车方向盘 B．门把手 C．小白同学家的水龙头 D． 雨刮器
5．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 N；用这种方法使用滑轮是为了 。
6．（2023·辽宁本溪·统考中考真题）如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。请在乙图中作出：
（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F2；
（2）晾晒架A点受到的支持力F1及其力臂l1。
7．（2020·山东威海·统考中考真题）如图所示，用滑轮组提升物体，已知滑轮质量均为2kg，物体重100N，绳子能承受的最大拉力为50N。请画出绳子的正确绕法，并在绳的末端标出力的方向。（不考虑绳重及摩擦）
8．（2023·山东菏泽·统考中考真题）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
9．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
10．（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
一、单选题
1．许多物理学家在科学发展史上做出了杰出的贡献，下列叙述符合历史事实的是（ ）
A．牛顿最早通过实验研究了光的色散现象
B．汤姆孙提出了原子核式结构模型
C．托里拆利最早用实验验证了大气压的存在
D．阿基米德原理就是杠杆平衡原理
2．环卫工人辛勤劳动创建了我们干净舒适的环境！如图所示，辛勤的环卫工人正在使用扫帚打扫街道，扫帚在扫地时（ ）
A．可以省力 B．可以省距离
C．可以省功 D．既可以省力，也可以省距离
3．小刚和小朱一起做探究杠杆平衡条件的实验，关于本实验操作的说法正确的是（ ）
A．如图甲，小刚将左端平衡螺母向右调，小朱将右端平衡螺母向左调，都可使杠杆在水平位置平衡
B．实验中，小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡
C．杠杆在水平位置平衡如图乙，若在杠杆两端各加1个钩码，那么杠杆右边下沉
D．当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向，则当杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变小
4．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力使其一端抬离地面。则（ ）
A．，因为甲方法的动力臂长 B．，因为乙方法的动力臂长
C．，因为乙方法的动力臂短 D．，因为两种方法动力臂都是阻力臂的2倍
5．如图所示，男孩利用滑轮将物体匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀速上升时动能增大 B．图中的滑轮不能改变拉力的方向
C．物体匀速上升时受非平衡力的作用 D．人对绳子的拉力是物体重力的一半
6．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．桔槔是中国古代社会的一种主要灌溉机械。如图所示，在水边架一个杠杆，前端系提水工具，后端坠重物，即可一起一落地汲水。下列关于桔槔的说法正确的是（ ）
A．后端的重物越大越好
B．支点在杆的前端系绳处
C．向上汲水时动力臂不变
D．人用力向下拉绳子时，桔槔相当于一个省力杠杆
8．如图所示，木板A放在水平面上，用水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以v的速度在水平地面上匀速运动，与物块B相连的弹簧测力计的示数为0.3F，若不计滑轮重，弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．木板A与地的摩擦力为0.2F
B．滑轮向右移动的速度为v
C．物块B受到的摩擦力为0.3F，方向水平向左
D．绳子拉木板A的功率为Fv
9．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
10．一拉杆箱在水平路面上被缓慢推行，若箱内物品质量分布均匀，当轮子遇到固定障碍物时，拉杆箱最容易被推倒的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示，为小明用杠杆自制的简易密度秤。细线系在O点时不挂秤砣，杠杆刚好在水平位置平衡；刻好刻度值后，在A端的空桶内注入密度未知的液体，调节秤砣M悬挂点的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时秤砣M悬挂点处标的刻度值就为液体的密度值。下列关于密度秤的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．利用一种密度已知的液体，就能给密度秤刻好刻度
C．秤的刻度值分布不均匀 D．用质量更大的空桶制作，秤的量程会减小
12．如图，动滑轮重，所吊起重物B重为，物体A重。此时物体B恰好以的速度匀速下降，要使物体以的速度匀速上升，则物体的速度以及所受外力大小和方向正确的是（不计绳与轮的摩擦）（ ）
A．物体速度为，所受外力大小为方向向左
B．物体速度为，所受外力大小为方向向左
C．物体速度为，所受外力大小为方向向右
D．物体速度为，所受外力大小为方向向左
13．如图所示，物体A、B的重分别为50N、10N，动滑轮重2N（绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计），此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（ ）
A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N
二、填空题
14．如图所示，用甲、乙、丙三种装置分别拉一重为10N的物体，每个滑轮重均为1N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，使用甲装置的好处是 ；使用乙装置水平匀速拉物体移动1m，则绳子自由端移动 m；使用丙装置沿直线匀速拉动该物体，此时拉力F3= N。
15．如图所示，F1=8N，F2=6N，此时木板B相对于地面静止，木块A以0.2m/s的速度向右做匀速直线运动（不计测力计、滑轮和绳子的自重及摩擦），则拉力的功率是 W，B与地面之间摩擦力是 N，方向水平向 。
16．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。已知，，箱重，使箱子在图示位置静止时，施加在端点的最小作用力 N。
17．伐木工人在锯大树时，会留下一小部分树干不锯断，在大树树杈上栓一根绳子，绳子另一端打结后拴在远处的树桩上，通过拉动绳子来控制大树倾倒的方向，如图甲所示。
（1）拴在大树上的绳子位置 （选填“越高”或“越低”）越省力；
（2）图乙为拴在树桩上绳子的绕绳过程，该段绳子类似生活中的 （选填“杠杆”“滑轮组”或“斜面”）；
（3）若绳子需要提供600N的拉力才能控制大树的倾倒方向，不考虑绳重和摩擦的情况下，人的拉力至少为 N。
18．速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触，如图为输电线的牵引闲置，钢绳通过滑轮组挂多个相同的坠砣，其中定滑轮的作用是 ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，若要使输电线A端受到的拉力大小为1×104N，则坠砣受到的总重力为 N，若某段时间内输电线A端向右移动了10cm，则坠砣上升了 m。（不考虑钢绳的热胀冷缩）
19．如图所示，在水平拉力F的作用下重为100牛的物体A沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则A与水平桌面的摩擦力大小是 N。在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
20．如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人右手不动，用左手拉动扫帚杆中部，此时扫帚属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，这样做的好处是 。扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力 。
21．如图搬运砖头的独轮车，独轮车属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆，车箱和砖头的总重G＝1200N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，人手竖直向上的力F应为 N。若工人体重为700N，双脚与地面的接触面积为500cm2，保持站立状态，则此时工人对地面的压强为 Pa。
三、实验题
22．某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。
序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛）
第一次 2 1
第二次 3 2.3
(1)小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析：
根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。
你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由；
(2)小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。
23．如图所示，小红和小婷同学在做“探究杠杆的平衡条件”实验，如图所示，所用的器材：支架，刻度均匀的杠杆，细线，钩码若干。
（1）实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）接下来，她们应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（3）杠杆调节在水平位置平衡后，她们分别在杠杆两端加减、移动钩码，每次使杠杆在水平位置重新平衡后，将实验测量的数据记录在下表中，小红同学发现表格设计存在问题，请你指出表格设计的问题所在： ；
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
（4）在图乙中，杠杆处于平衡状态，若在两端各加一个钩码，杠杆不能平衡，若左侧钩码不动，则应该将右侧的钩码向 移动 格，才能使杠杆重新平衡。
四、计算题
24．如图所示，杠杆平衡，OA长度是OB长度的两倍，两个边长都是2cm的正方体重物和和，的密度为2×103kg/m3，对地面的压强为800Pa。求：
（1）重物的重力；
（2）重物的密度。
25．如图所示，工人利用滑轮组提升物体。在工人竖直拉力F作用下，提升重570N物体，物体以0.2m/s的速度匀速向上运动了10s。忽略滑轮与绳子的摩擦力，以及绳子所受的重力，动滑轮的重力为30N。求：
（1）物体上升的距离是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）物体运动10s时，拉力F的功率是多少？
26．图甲是一种适用于陆地、浅水及深水作业环境的水陆挖掘机，图乙是该水陆挖掘机的结构示意图，机械臂可绕O点转动，挖掘机有两条履带，每条履带内侧均有1个由合金材料制成的空心浮箱（可视为长方体）。（g=10N/kg）
（1）该挖掘机在某次陆地作业时，斗铲装取砂石后静止在图乙所示的位置，此时机械臂和斗铲整体的重心在N点，O、M、N三点在同一直线上，且与水平面的夹角为37%，OM=1m，ON=10m，若机械臂和斗铲整体的总质量为3t，则此时伸缩杆对机械臂的支持力（支持力垂于机械臂）是多少？（提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）每个浮箱宽为1.5m，高为2m，合金材料的密度为8.0×103kg/m3，已知制作每个浮箱时所用合金材料的体积V与浮箱长度L的关系为V=0.07m2 L+0.05m3，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中时，2个浮箱浸入水中的深度均不能超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？（不计履带排开水的体积和驾驶员的质量）
