2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期末检测试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期末检测试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 20:46:24 | ||
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文档简介
2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期末检测试题
一、单选题
1．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（cm） 160 165 170 175 180
学生人数（人） 1 3 2 2 2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
2．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）： ，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是 B．中位数是
C．众数是 D．方差是
3．一元二次方程x2-5x+6=0的 解为（ ）
A．X1=2，x2= -3 B．x1= -2, x2=-3
C．x1=-2,x2=-3 D．x1=2,x2=3
4．淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是（ ）
A．3和1 B．2和3 C．3和4 D．4和1
6．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
7．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
8．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转的周数是（）
A．5周 B．6周 C．7周 D．8周
二、填空题
11．设x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝ ，x1x2＝ .
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为 .
13．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为 ．
14．一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是 .
15．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为 ．
三、计算题
16．解方程：
（1）（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5
（2）x2﹣4x+2=0．
四、解答题
17．如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
18．将方程 化为一元二次方程的一般式。
19．一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB．
20．将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？
21．已知方程 的一个根比另一个根小4，求这两个根和 的值．
22．阅读材料，解答问题：
为了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，如果我们把x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，易得y1=1，y2=4．
当y=1时，即：x2﹣1=1，∴x=±；
当y=4时，即：x2﹣1=4，∴x=±，
综上所求，原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：直接应用：解方程x4﹣x2﹣6=0．
23．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（cm） 160 165 170 175 180
学生人数（人） 1 3 2 2 2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
2．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）： ，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是 B．中位数是
C．众数是 D．方差是
3．一元二次方程x2-5x+6=0的 解为（ ）
A．X1=2，x2= -3 B．x1= -2, x2=-3
C．x1=-2,x2=-3 D．x1=2,x2=3
4．淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是（ ）
A．3和1 B．2和3 C．3和4 D．4和1
6．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
7．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
8．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转的周数是（）
A．5周 B．6周 C．7周 D．8周
二、填空题
11．设x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝ ，x1x2＝ .
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为 .
13．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为 ．
14．一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是 .
15．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为 ．
三、计算题
16．解方程：
（1）（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5
（2）x2﹣4x+2=0．
四、解答题
17．如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
18．将方程 化为一元二次方程的一般式。
19．一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB．
20．将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？
21．已知方程 的一个根比另一个根小4，求这两个根和 的值．
22．阅读材料，解答问题：
为了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，如果我们把x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，易得y1=1，y2=4．
当y=1时，即：x2﹣1=1，∴x=±；
当y=4时，即：x2﹣1=4，∴x=±，
综上所求，原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：直接应用：解方程x4﹣x2﹣6=0．
23．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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