人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题5（含解析）

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共5小题)
1.单项式的系数是( )
A. B. C. D.
2.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为( )

A. B. C. D.
3.一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为（　　）
A. B. C. D.
4.某微波炉降价后，每台售价为元，则这种微波炉的原价为每台（）
A.元 B.元 C.元 D.元
5.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有个小圆，图②中有个小圆，图③中有个小圆，图④中有个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为( )

A. B. C. D.
二、填空题(共7小题)
6.单项式的次数是 ．
7.与是同类项，则 ．
8.多项式按降幂排列是 ．
9.多项式是关于的二次三项式，则，应满足的条件是 ．
10.一个两位数，个位数字为,十位数字为,则这个两位数是 ．
11.若代数式的值为，则的值为 ．
12.一架飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为千米/时，则这架飞机顺风飞行小时的行程是 千米，逆风飞行小时的行程是 千米．
三、解答题(共7小题)
13.合并同类项．
(1)；
(2)；
(3).
14.先化简，再求值：（），其中．
15.已知，.求下列代数式的值：
(1)；
(2).
16.已知：，.
(1)当，时，求的值；
(2)若中的式子的值与的取值无关，求的值．
17.阅读下面例题的解题过程，再解答下面的问题．
例题：已知，，求的值．
解：


.
问题：
(1)已知，，求的值；
(2)已知，，求 的值．
18.某城市今年的人均年收入为元年前人均年收入比今年的少元，用式子表示年前的人均年收入.
19.小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

(1)请用代数式表示装饰物的面积： ；
用代数式表示窗户能射进阳光的面积： ；（结果保留）
(2)小亮又设计了如图的空帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（用代数式表示）

参考答案
1.【答案】D
【解析】，
因为是一个常数，
所以此单项式的数字因数为，
即它的系数为.
2.【答案】C
【解析】依题意，得

.
故选.
3.【答案】C
【解析】由长方形周长公式，求出长方形的长即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：由题意得：（）（），
故选.
4.【答案】D
5.【答案】B
【解析】图①中有个小圆，
图②中有个小圆，
图③中有个小圆，
…
第个图形中小圆的个数为个．
故选：．
6.【答案】
【解析】【分析】 本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数易错点：把当成字母，实际上是一个数字，属于数字因数 ．
【解答】 解：单项式中的字母指数是和，， 单项式的次数是， 故答案为．
7.【答案】
【解析】由题意可知：，，
∴，，
∴，
据此可知答案为：.
8.【答案】
【解析】将指数由高到低进行排列即可．
解：多项式的各项是，，，，
按降幂排列为．
故答案为．
本题考查多项式的升降幂排列，解题的关键是将的指数按大小进行排列即可，本题属于基础题型
9.【答案】，
【解析】因为多项式是关于的二次三项式，所以，，即，．
10.【答案】
【解析】两位数可表示为：
.
11.【答案】
【解析】根据题意得：，，
，
所以，
据此可知答案为：．
利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．
12.【答案】；
13.【答案】(1)解：.
(2)
.
(3)
.
14.【答案】解：原式

当时，
原式（）（）

．
【解析】【分析】去括号后合并同类项，然后代入求值．
15.【答案】(1)∵，，
∴
(2)∵，，
∴
16.【答案】(1)解：因为， ，
所以原式 ，
当，时， 原式.
(2)原式，
由结果与的取值无关，得到．
17.【答案】(1)解： ． 当，时， 原式
(2)解：把左右两边同乘，得， 把左右两边同乘， 得 . 所以
【解析】(1)解： ． 当，时， 原式
(2)解：把左右两边同乘，得， 把左右两边同乘， 得 . 所以
18.【答案】解：因为今年的人均年收入的为元，比今年的少元为元，
所以年前的人均年收入为元.
19.【答案】(1)；
(2)图窗户能射进阳光的面积 ，∵， ，此时，窗户能射进阳光的面积更大，（）（），此时，窗户能射进阳光的面积比原来大
【解析】(1)由题意知：四分之一圆的半径为，装饰物的面积为，窗户能射进阳光的面积为，故答案为：，；
(2)利用（）的方法列出代数式进行比较即可.