1.3 带电粒子在叠加场中运动专题练习 （含解析）高二物理（人教版2019选择性必修第二册）
文档属性
| 名称 | 1.3 带电粒子在叠加场中运动专题练习 （含解析）高二物理（人教版2019选择性必修第二册） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 711.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-28 09:29:11 | ||
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文档简介
带电粒子在叠加场中运动专题练习
一、选择题
1．如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（ ）
A．小球运动过程中的速度不变
B．小球运动过程的加速度保持不变
C．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
D．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
2．如图所示，在空间坐标系O-xyz中，存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场（图中都未画出），方向均沿y轴负方向。一质量为m电荷量为+q的油滴从O点以速度v沿x轴正方向进入复合场，关于油滴的运动下列说法正确的是（ ）
A．若Bvq=mg，则油滴做匀速直线运动
B．若Eq=mg，则油滴做匀速圆周运动
C．若Bvq=mg，则油滴做类平抛运动
D．无论如何，油滴都不可能做匀变速曲线运动
3．如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，一带电粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，则该粒子（ ）
A．一定带正电
B．
C．若，则该粒子做类平抛运动
D．若该粒子从右端进入，仍做直线运动
4．如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，且电子从M到P点运动的时间为t，P、M间的距离为d。下列说法正确的有（ ）
A．电子到达P点时的速度为0 B．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
C．电子从N到P，电场力做正功 D．该匀强电场的电场强度
5．如图所示，重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大，但粒子仍能穿越该磁场区域，则（ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子一定向下偏转
C．粒子仍做直线运动 D．粒子的速率越来越小
6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子（不计重力）以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法不正确的是（ ）
A．若将滑片P向上滑动，粒子将向b板偏转
B．若将a极板向上移动，粒子将向b板偏转
C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转
D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转
7．如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面。一电子由O点以一定初速度v0水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度方向垂直纸面向外
B．由O点至P点的运动过程中，电子的速度减小
C．电子的初速度v0小于
D．电子的初速度无论如何调整都不可能使其做直线运动
8．如图甲所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平向里的匀强磁场（如图乙），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，若加上水平向右的匀强电场（如图丙），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场（如图丁），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4。不计空气阻力，则（ ）
A．一定有h1＝h3
B．一定有h1＜h4
C．一定有h2＝h4
D．h1与h2无法比较
9．如图，在竖直分界线ab左侧有竖直向下的匀强电场，右侧有水平向里的匀强磁场。带正电、可视为质点的橡胶小物块用一根绝缘细线悬挂于O'处。t=0时，小物块经过最低点向右运动，且在竖直面内摆动的最大摆角小于5°。用y表示小物块的位移、v表示小物块的速度、F表示细线拉力的大小、Ep表示小物块的重力势能（设最低点的重力势能为零），规定向右为位移和速度的正方向，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 则电子（ ）
A．在竖直方向做匀加速直线运动
B．运动过程中最大的速率为
C．在一个周期内水平方向运动的距离为
D．距入射点竖直方向的最大位移为
11．如图所示，在绝缘粗糙且足够长的水平面MN上方同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q且带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN运动，经过时间t1到达C点，且在C点离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为L，重力加速度为g，电场强度大小为，若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动时间t回到水平面上的P点（P点未画出），不计空气阻力，已知小滑块在D点时的速度大小为v，则（ ）
A．小滑块从A运动到C的时间
B．小滑块从A运动到C的整个过程因摩擦产生的热量
C．小滑块刚到达P点的速度大小
D．D点与P点的高度差
二、解答题
12．在芯片制造过程中，离子的注入是其中一道重要的工序。如图所示，正方体OPMN-CDGH边长为L，分别沿OP、OC、ON为x、y、z轴，建立图示坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v0的初速度沿x轴正方向从O点入射，粒子重力不计，忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。
（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，粒子运动中恰好能经过D点，求匀强电场的场强大小E；
（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子运动中恰好能经过M点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，求沿y轴负方向磁场的磁感应强度By和沿z轴正方向磁场的磁感应强度Bz的大小。
13．一宇宙人在太空（万有引力可以忽略）玩垒球（可视为质点），辽阔的太空球场一侧存在匀强电场E，另一半侧存在匀强磁场，电场与磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面指向里。如图，以分界面为x轴，沿电场方向为y轴，建立平面直角坐标系xoy。宇宙人从y轴上P点将垒球平行x轴向右水平抛出且OP=h。D点位于O点的右侧，。垒球的质量为m，且带有电量。
（1）若垒球速度为vo，且经电场一次偏转后刚好过D点，求vo大小；
（2）在（1）条件上，垒球历经磁场一次自行回至P点，求磁感应强度的大小B；
（3）若已知磁感应强度为B，垒球自P点抛出后，要使垒球经电场进入磁场时能够过D点，求速度vo大小的可能取值。
14．如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和a＇、b＇、c＇点，其中圆弧a＇b＇c＇的半径为R．两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，两圆弧间的电势差为U．圆弧a＇b＇c＇上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的初速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动．
（1）求粒子经辐射电场加速后进入磁场时的速度大小；
（2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值，及此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t；
（3）当磁场中的磁感应强度大小变为第（2）问中的倍，且磁场上边界调整为y＝1.6R时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。
15．如图甲所示，空间有方向竖直向下的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，磁感应强度，电场强度，一质量、电荷量的微粒在坐标原点O点以水平速度沿x轴正方向射入，微粒恰能沿x轴做直线运动。微粒的重力不计，求：
（1）微粒射入电磁场的速度大小；
（2）若仅撤去电场，微粒从入射到再次回到y轴的时间和坐标；
（3）若仅把电场改为如图乙所示的交变电场（选定电场竖直向下为正方向），微粒从时刻入射到时，微粒的位置坐标。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．B
8．A
9．A
10．C
11．C
12．（1）；（2）；（3）
（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，则粒子沿x轴方向做匀速运动，沿y轴正向做匀加速运动，则
解得
（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，恰好能经过M点，半径为
r=L
则
解得匀强磁场的磁感应强度大小
（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，由对称可知，By和Bz大小相等，粒子在合磁场中做匀速圆周运动，粒子运动半径为
则
可得
而
可得
13．（1）；（2）；（3）（n=0，1，2，3，4）
（1）垒球从P→D做类平抛运动，
x方向
d=t
y方向
h=
a=
解得
（2）垒球在D点，y方向速度
vy=at
vy=vsin
粒子在磁场中运动轨迹如图
qvB=m
联立解得
（3）垒球的运动轨迹如图
Dn点与D点重合，则
（n=1，2，3，4…）
得
再由
得
初速度
（n=1，2，3，4…）
若
（n=0，1，2，3，4…）
再
得
联立解得
（n=0，1，2，3，4…）
14．（1）；（2）；（3）
（1）设粒子被电场加速后速度为v，由动能定理得
解得
（2）垂直磁场上边界射出的粒子的圆心O＇必在磁场上边界上，设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r，满足磁感应强度有最大值，即r有最小值，又因为
当r有最小值时，OO＇取最小值，OO＇最小值为O点到磁场上边界的距离，故
由以上各式可得
设此时粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则
故
由于带电粒子在磁场中的运动周期
此时垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间
（3）当时，根据
可得带电粒子在磁场中的运动半径
当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达上边界的最左端，由几何关系可知，粒子能够到达上边界的最左端与y轴的距离为
其中r＇为粒子圆周运动的圆心到O点的距离满足
粒子能够到达上边界的最右端与y轴的距离为
所以
15．（1）；（2）；（0，4m）；（3）
（1）微粒恰能沿x轴做直线运动，则微粒所受洛伦兹力等于电场力，则
解得
（2）微粒在磁场中运动的周期为
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
微粒从入射到再次回到y轴的时间为
坐标为（0，4m）
（3）如图所示，粒子做周期性运动，周期为
，可知微粒运动到图中P点，则有
水平方向运动的位移为
竖直方向有
所求位置坐标为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（ ）
A．小球运动过程中的速度不变
B．小球运动过程的加速度保持不变
C．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
D．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
2．如图所示，在空间坐标系O-xyz中，存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场（图中都未画出），方向均沿y轴负方向。一质量为m电荷量为+q的油滴从O点以速度v沿x轴正方向进入复合场，关于油滴的运动下列说法正确的是（ ）
A．若Bvq=mg，则油滴做匀速直线运动
B．若Eq=mg，则油滴做匀速圆周运动
C．若Bvq=mg，则油滴做类平抛运动
D．无论如何，油滴都不可能做匀变速曲线运动
3．如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，一带电粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，则该粒子（ ）
A．一定带正电
B．
C．若，则该粒子做类平抛运动
D．若该粒子从右端进入，仍做直线运动
4．如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，且电子从M到P点运动的时间为t，P、M间的距离为d。下列说法正确的有（ ）
A．电子到达P点时的速度为0 B．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
C．电子从N到P，电场力做正功 D．该匀强电场的电场强度
5．如图所示，重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大，但粒子仍能穿越该磁场区域，则（ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子一定向下偏转
C．粒子仍做直线运动 D．粒子的速率越来越小
6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子（不计重力）以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法不正确的是（ ）
A．若将滑片P向上滑动，粒子将向b板偏转
B．若将a极板向上移动，粒子将向b板偏转
C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转
D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转
7．如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面。一电子由O点以一定初速度v0水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度方向垂直纸面向外
B．由O点至P点的运动过程中，电子的速度减小
C．电子的初速度v0小于
D．电子的初速度无论如何调整都不可能使其做直线运动
8．如图甲所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平向里的匀强磁场（如图乙），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，若加上水平向右的匀强电场（如图丙），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场（如图丁），且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4。不计空气阻力，则（ ）
A．一定有h1＝h3
B．一定有h1＜h4
C．一定有h2＝h4
D．h1与h2无法比较
9．如图，在竖直分界线ab左侧有竖直向下的匀强电场，右侧有水平向里的匀强磁场。带正电、可视为质点的橡胶小物块用一根绝缘细线悬挂于O'处。t=0时，小物块经过最低点向右运动，且在竖直面内摆动的最大摆角小于5°。用y表示小物块的位移、v表示小物块的速度、F表示细线拉力的大小、Ep表示小物块的重力势能（设最低点的重力势能为零），规定向右为位移和速度的正方向，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 则电子（ ）
A．在竖直方向做匀加速直线运动
B．运动过程中最大的速率为
C．在一个周期内水平方向运动的距离为
D．距入射点竖直方向的最大位移为
11．如图所示，在绝缘粗糙且足够长的水平面MN上方同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q且带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN运动，经过时间t1到达C点，且在C点离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为L，重力加速度为g，电场强度大小为，若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动时间t回到水平面上的P点（P点未画出），不计空气阻力，已知小滑块在D点时的速度大小为v，则（ ）
A．小滑块从A运动到C的时间
B．小滑块从A运动到C的整个过程因摩擦产生的热量
C．小滑块刚到达P点的速度大小
D．D点与P点的高度差
二、解答题
12．在芯片制造过程中，离子的注入是其中一道重要的工序。如图所示，正方体OPMN-CDGH边长为L，分别沿OP、OC、ON为x、y、z轴，建立图示坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v0的初速度沿x轴正方向从O点入射，粒子重力不计，忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。
（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，粒子运动中恰好能经过D点，求匀强电场的场强大小E；
（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子运动中恰好能经过M点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，求沿y轴负方向磁场的磁感应强度By和沿z轴正方向磁场的磁感应强度Bz的大小。
13．一宇宙人在太空（万有引力可以忽略）玩垒球（可视为质点），辽阔的太空球场一侧存在匀强电场E，另一半侧存在匀强磁场，电场与磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面指向里。如图，以分界面为x轴，沿电场方向为y轴，建立平面直角坐标系xoy。宇宙人从y轴上P点将垒球平行x轴向右水平抛出且OP=h。D点位于O点的右侧，。垒球的质量为m，且带有电量。
（1）若垒球速度为vo，且经电场一次偏转后刚好过D点，求vo大小；
（2）在（1）条件上，垒球历经磁场一次自行回至P点，求磁感应强度的大小B；
（3）若已知磁感应强度为B，垒球自P点抛出后，要使垒球经电场进入磁场时能够过D点，求速度vo大小的可能取值。
14．如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和a＇、b＇、c＇点，其中圆弧a＇b＇c＇的半径为R．两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，两圆弧间的电势差为U．圆弧a＇b＇c＇上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的初速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动．
（1）求粒子经辐射电场加速后进入磁场时的速度大小；
（2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值，及此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t；
（3）当磁场中的磁感应强度大小变为第（2）问中的倍，且磁场上边界调整为y＝1.6R时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。
15．如图甲所示，空间有方向竖直向下的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，磁感应强度，电场强度，一质量、电荷量的微粒在坐标原点O点以水平速度沿x轴正方向射入，微粒恰能沿x轴做直线运动。微粒的重力不计，求：
（1）微粒射入电磁场的速度大小；
（2）若仅撤去电场，微粒从入射到再次回到y轴的时间和坐标；
（3）若仅把电场改为如图乙所示的交变电场（选定电场竖直向下为正方向），微粒从时刻入射到时，微粒的位置坐标。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．B
8．A
9．A
10．C
11．C
12．（1）；（2）；（3）
（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，则粒子沿x轴方向做匀速运动，沿y轴正向做匀加速运动，则
解得
（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，恰好能经过M点，半径为
r=L
则
解得匀强磁场的磁感应强度大小
（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，由对称可知，By和Bz大小相等，粒子在合磁场中做匀速圆周运动，粒子运动半径为
则
可得
而
可得
13．（1）；（2）；（3）（n=0，1，2，3，4）
（1）垒球从P→D做类平抛运动，
x方向
d=t
y方向
h=
a=
解得
（2）垒球在D点，y方向速度
vy=at
vy=vsin
粒子在磁场中运动轨迹如图
qvB=m
联立解得
（3）垒球的运动轨迹如图
Dn点与D点重合，则
（n=1，2，3，4…）
得
再由
得
初速度
（n=1，2，3，4…）
若
（n=0，1，2，3，4…）
再
得
联立解得
（n=0，1，2，3，4…）
14．（1）；（2）；（3）
（1）设粒子被电场加速后速度为v，由动能定理得
解得
（2）垂直磁场上边界射出的粒子的圆心O＇必在磁场上边界上，设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r，满足磁感应强度有最大值，即r有最小值，又因为
当r有最小值时，OO＇取最小值，OO＇最小值为O点到磁场上边界的距离，故
由以上各式可得
设此时粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则
故
由于带电粒子在磁场中的运动周期
此时垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间
（3）当时，根据
可得带电粒子在磁场中的运动半径
当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达上边界的最左端，由几何关系可知，粒子能够到达上边界的最左端与y轴的距离为
其中r＇为粒子圆周运动的圆心到O点的距离满足
粒子能够到达上边界的最右端与y轴的距离为
所以
15．（1）；（2）；（0，4m）；（3）
（1）微粒恰能沿x轴做直线运动，则微粒所受洛伦兹力等于电场力，则
解得
（2）微粒在磁场中运动的周期为
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
微粒从入射到再次回到y轴的时间为
坐标为（0，4m）
（3）如图所示，粒子做周期性运动，周期为
，可知微粒运动到图中P点，则有
水平方向运动的位移为
竖直方向有
所求位置坐标为
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