苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(1)同步练习及答案

第4课时 探索三角形相似的条件(1)
1．如图，D、E、F、G四点在△ABC的 ( http: / / www.21cnjy.com )三边上，其中DG与EF相交于点H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，则下列三角形相似的是( )
A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC
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2．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为 ( )
A．1 B． 2 C．3 D．4
3．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满 ( http: / / www.21cnjy.com )足∠ACD＝∠ABC，则△_______∽△_______，若AC＝2，AD＝1，则DB＝_______．
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试说明△ADE∽△EFC．
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6．如图，在ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．试说明△ADF∽△DEC．
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7．如图，A、B两地被池塘 ( http: / / www.21cnjy.com )隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB，交BC于N，量得MN＝38 m，则AB的长为_______．
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8．如图，零件的外径为25 mm，现用 ( http: / / www.21cnjy.com )一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝_______mm．
9．如图，在正方形ABCD中，E、 ( http: / / www.21cnjy.com )F分别是边CD、DA上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于点M，则图中与△ABM相似的三角形有____________________．
10．如图，在Rt△ABC中，∠A ( http: / / www.21cnjy.com )CB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ( )
A． B． C． D．2
11．如图，D是△ABC中BC边上的一点，E为AD边上的一点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．试说明△ACE∽△BAD．
12．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3．求：
(1)的值．
(2) BC的长．
13．（2014．德州）如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
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参考答案
1．B 2．C 3．C 4．ACD ABC 3 5．略 6．略
7．152 m 8．2.5 9．△FAM，△F BA，△EAD 10．B 11．略 12．(1) (2)9
13．（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得：k=6；
（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得：m==2，
∴点D坐标为（3，2），
设直线AD解析式为y=kx+b，
将A（2，3）与D（3，2）代入得：，
解得：k=﹣1，b=5，
则直线AD解析式为y=﹣x+5；
（3）过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，
∵AB∥x轴，
∴BM⊥y轴，
∴MB∥CN，
∴△OCN∽△OBM，
∵C为OB的中点，即=，
∴=（）2，
∵A，C都在双曲线y=上，
∴S△OCN=S△AOM=3，
由=，得到S△AOB=9，
则△AOB面积为9．
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