苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(3)同步练习及答案

第6课时 探索三角形相似的条件(3)
1．已知AB与DE，AC与DF对应，且AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝8 cm，DE＝1cm，DF＝3cm，则EF＝_______cm时，△ABC∽△DEF．
2．若三角形三边的长度之比为4：4：7，与它相似的三角形的最长边为14 cm，则最短边为_______cm．
3．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 ( )
A．△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105°，△A'B'C'中，A'B'＝16，B'C＝8，∠A'＝100°
B．△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A'B'C'中，A'B'＝36，B'C'＝40，CA'＝70
C．△ABC和△A'B'C'中，有，∠C＝∠C'
D．△ABC中，∠A＝42°，∠B＝118°，△A'B'C'，中，∠A'＝118°，∠B'＝15°
4．一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有 ( )
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
5．如图，O为A'、B'、C'内任一点，点A'、B'、C'分别是线段OA、OB、OC的中点，△A'B'C'与△ABC相似吗？为什么？
6．如图，方格纸中的△ABC与△DEF相似吗？为什么？
7．△ABC的三边长分别为7、6、2，△A'B'C'的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A'B'C'，则△A'B'C'的第三边长应为_______．
8．在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6．
(1)如果DE＝10，那么当EF＝_______，FD＝_______时，△DEF∽△ABC；
(2)如果DE＝10，那么当EF＝_______，FD＝_______时，△FDE∽△ABC．
9．下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分别是3、4的Rt△ABC与两边长分别是6、8的Rt△DEF相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6 cm、9 cm、7.5 cm，另一个三角形的三边长分别为8 cm、12 cm、10 cm，则这两个三角形相似，其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，
为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的
( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11．（2014．宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
12．（2014．武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
　 A． （3，3） B． （4，3） C． （3，1） D． （4，1）
13．如图，．试说明∠BAD＝∠CAE．
14．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．
15．强强为了装饰自己的房间，想要制作两个三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，你认为他可以如何选料使这两个三角形相似？
参考答案
1． 2．8 3．B 4．B 5．相似，理由略 6．相似，理由略
7． 8．(1) 15 (2)12 8
9．B 10．C 11．C 12．A
13．略
14．S=5
15．另两边长分别为2.5、3或、或、
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