北师大版数学五上4.1比较图形的面积 教学设计

《比较图形的面积》教学设计
一、教材分析
《比较图形的面积》是北师大版五年级上册“图形与几何”领域的内容，新课标强调要着力培养学生的核心素养，我对本内容的核心素养进行了提炼，在比较图形面积大小的活动中，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，渗透转化思想，发展学生的空间观念。本课是“多边形的面积”单元起始课。学生已经掌握基本平面图形的特征和长、正方形面积计算的方法。在三年级面积单元的学习时已经积累了比较面积大小的方法。本节课的学习是借助数方格活动，引导学生体会割补的道理与图形面积之间的关系，积累探索图形面积的基本思考方法，为后面探索图形的面积积累割补转化的思维经验。
二、学情分析
通过以上教材分析，可知学生对于比较图形的面积有一定的方法基础和操作经验，但由于三年级到五年级间隔时间长，学生能否回忆起来呢？基于这个思考对学生进行了采访，发现大部分学生知道用重叠法比较，约一半的学生想到可用数方格。就学生的认知水平来说，五年级学生动手操作和合作探究能力，数学思维都有了很好的发展。这都为本课的学习奠定了坚定的基础。
三、教法学法
教法：动手操作法、讨论交流法、引导发现法，练习法并借助多媒体辅助教学；
学法：猜想验证、自主探究、展示交流。让学生在探究与交流中获取新知，在练习中得到巩固。
四、教学目标
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
教学重点：掌握比较图形面积大小的基本方法。
教学难点：知道图形形状的变化和面积大小变化的关系。
五、教学准备
课件、各种平面图形硬纸板.
六、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
师：快来看，我们今天研究的是什么内容？
生：比较图形的面积。
师：什么是面积呢？
师：你学过哪些平面图形
预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。
(师根据学生回答课件出示图形)
提问：在这些图形中，你会计算谁的面积？
预设：长方形和正方形的面积。
追问：怎样计算长方形和正方形的面积？
预设：长方形的面积=长×宽；正方形的面积＝边长×边长
提问：还记得我们是如何得到长方形面积计算方法的吗
（二）合作交流，探究新知
1.猜想
(1)师：猜一猜它们的面积大小有什么关系？
预设:
生1:图①和图③面积相等;
生2:图④＝图⑦
生3:图形②与图形⑥的面积相等; ：
生4:图⑧=图⑨=图10(师板书)面积一样大
师：还有其它的猜想吗
（2）师：谁来说说，你想用什么方法进行验证？
预设：重叠,裁剪
预设：数方格
师：图⑤有整格的也有不满整格的，怎么办呢
生自由回答。
师小结: 在数方格时,不满1格的都按半格来算，这样我们在计算和统计时比较方便。
【目的是通过对这个问题的讨论与交流，初步了解数方格、重叠等方法在比较图形面积中的运用。】
（3）(课件出示:学习单)教师解读学习单
2.操作验证
学生动手操作验证，教师巡视指导。
【在验证时留给学生足够的时间操作验证，这样在操作的过程中学生就会长时间地思考。提醒学生在验证的过程中可以有自己的猜想并进行验证，让学生亲历比较图形面积的活动过程，积累了数学基本活动经验。】
3.展示交流
预设:
（1）数方格，重叠法
生1：图①和图③的面积相等。我们通过数方格的方法，它们都占4.5个格
师:“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗
小结：用不同的方法可以验证同一个猜想。
生2：我的猜想是图②、图5、图⑥面积相等，它们三个完全重合在一起
师：完全重合说明面积相等.
师:还可以用别的方法来验证它们面积相等吗
小结：同一种方法也可以验证不同的猜想。
（2）想一想,做一做:割补法。
师：这位同学、验证了图⑧和图⑨、图⑩的面积相等。
请这位同学生到前面演示一下.
学生边演示边操作说明。
课件再次演示割补过程:
师：仔细观察,割补前--后图形你有什么发现
预设：形状变了,面积没变.
追问：你怎么知道它的面积没发生改变
小视频介绍“出入相补”原理。
（3）想一想，拼一拼：拼接法
a.课件出示笑笑的发现：
b.学生验证
c.师:“在这些图形中，你能像笑笑一样，找出面积相等的图形吗
学生独立思考后同伴交流
d.全班交流
【本活动给予学生充分的时间展示交流，通过讨论交流学生能深入地思考，实现深度学习。学生的思维能力和素养得到了进一步提升。】
（三）巩固应用，内化新识（课件出示）
1.指导学生认识对图形的分割与平移，并让学生体会到图形的形状虽变化但面积大小不变这样一个事实，为后续学习面积公式的推导打下基础。
2.让学生说一说你是怎么快速找到的。
【通过练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。】
（四）总结升华,拓展延伸
师:同学们回顾一下刚才的学习过程,你学到了什么
生自由回答
我们已经知道了长方形、正方形的面积计算方法，你还想探究哪些平面图形的面积？
【让学生交流本堂课的收获和感想，主要是帮助学生梳理知识脉络，进一步促进知识的理解内化，帮助学生反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】
七、板书设计
比较图形的面积
猜想 验证
数方格
重叠法
割补法
八、教学反思
本节课学生经历了猜想、验证、得出结论的过程，在探究中发现了比较各种图形面积大小的方法，体会了面积比较方法的多样化，打开了“转化思想”的大门，真正实现了数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透。为整个单元的学习埋下了自主学习探究的种子，并为后续探究多边形的面积迁移蓄力。