北师大版数学五上4.5探究活动：梯形的面积 教学设计

《梯形的面积》教学设计
教学目标
使学生通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确应用公式计算梯形的面积。
2、让学生亲身经历转化的数学思想在实际学习中的应用，并能灵活应用这一思想解决问题。
3、有效渗透符号、模型、极限等数学思想。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
1、利用转化思想推导梯形的面积计算公式，同时利用梯形面积公式解决实际问题。
2、梯形面积公式的推导过程。
3、怎样借助已有学习经验，把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
01游戏导入 寓教于乐
1、孩子们，喜欢玩游戏吗？曾经呀，有一个风靡一时的游戏，叫切水果，谁玩过？今天呀，吴老师也想和同学们玩一个游戏，不过呀，我们切的不是水果，而是图形，这个游戏的名字叫作图形切切切。
2、通过刚才的游戏呀，我们知道，一个图形剪一刀，可以变成两个不同的图形。其实呀，把两个图形拼一拼，也能组成一个新的图形。不信，我们接着玩。大屏幕上出现了6个图形，看谁火眼金睛。
3、刚才呀，我们玩了两个和图形相关的小游戏。我们发现：一个图形剪一剪，或两个完全一样的图形拼一拼，都能组成新的图形。
4、在我们之前的学习中，我们已经研究过平行四边形的面积，就是用割补把它转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底×高，而在研究三角形的面积时，则是将两个完全一样的三角形通过拼组的方法，把它转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积等于底×高÷2。
5、今天呀，我们将继续用这种转化的方法来研究研究梯形的面积。
02推导公式 体验转化
1、要研究梯形的面积，我们就得先了解梯形，谁给介绍介绍梯形各部分的名称。
2、现在，请你来猜想一下：你觉得梯形的面积可能和它的哪个部分有关系呢？那到底有怎样的关系呢？
3、同桌交流：你想把梯形转化成什么图形来研究
4、明确活动要求
5、学生活动，老师巡导
6、学生交流，汇报成果
预1：两个同样的梯形拼成平行四边形（保底思路：要让每生都要理解）
预2：割补1，沿中位线剪成两个梯形，拼成平行四边形
预3：割补2，一腰中点到上底顶点剪开后拼成三角形
预4：沿对角线分成两个三角形
预5：沿腰的平行线剪成一个三角形和一个平行四边形
预6：：沿着两条高剪成两个三角形和一个长方形
7、难点突破：为什么每种方法都要除以2呢？（独立思考后讨论，再交流）
8、字母公式，给你数据会算吗？为什么腰上的两个数据不用呢？现在确定梯形面积和什么有直接关系了吧。
03运用拓展 感悟联系
1.下图中平行四边形面积为36平方厘米，那么空白部分面积是多少？
2、靠墙边围成一个花坛，为花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
3、计算下列各图形的面积，并仔细观察，说说发现了什么？
04深度思维 总结提升
梯形的面积公式，和我们之前学习的三角形，平行四边形之间都有着密切的关系，它们之间是可以互相转化和通用的。为什么我们今天可以把梯形通过拼组、割补的方法，把它转化成平行四边形、三角形来研究呢，正是因为它们之间有着这样微妙的联系。其实呀，只要你仔细观察，留心钻研，就会发现在我们的数学里，很多知识之间都有着这样微妙的联系。
05课后反思
小学生学习的是“经验几何”，在解决具体问题时，真正有用的可能并不是那些正式的几何知识，基本数学活动经验也会发挥重要的作用。在图形面积计算的教学中，应当重视对图形特征的合理运用，并把握好公式推导过程的严谨性要求。