人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (3)（含答案）

第三章《一元一次方程》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共5小题)
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.解方程时，去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知某数，若比它的大的数的相反数是，求则可列出方程( )
A. B.
C. D.
4.王阿姨购买了元一年期的债券，一年后扣除的利息税之后得到本息和为元，设这种债券的年利率为．列方程为( )
A.
B.
C.（）
D.（）
5.某商店把一件商品按进价增加作为定价，可总是卖不出去，后来老板把定价降低，以元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )
A.亏元 B.亏元 C.赚元 D.不亏不赚
二、填空题
6.若关于的方程的解是，则 ．
7.若关于的方程是一元一次方程，则 .
8.已知，利用等式的性质判断和的大小关系是 ．
9.当 时，式子和的值相等．
10.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
11.已知关于的方程，且为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小的自然数 ．
12.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于 ．
13.父子二人今年的年龄和为岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的倍，那么今年儿子的年龄是 ．
14.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
15.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的倍多，将两个数字调换位置后所得的数比原数小，原数为 ．
三、解答题
16.解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
17.已知关于的方程有整数解，求整数的值．
18.七年级共名学生参加科技节活动，制作纸飞机模型.每人每小时可做个机身或个机翼，一个飞机模型要个机身配个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？
19.一项工作，甲独做天完成，乙独做天完成．现甲先做天，然后和乙共同完成余下工作．甲一共做了几天？
20.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标．
21.在一次足球循环赛中，有支队参加比赛(每两队之间比赛并且只比赛一场)，规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多场，结果共得分，则该队平了几场？
22.椰岛文具店的某种毛笔每支售价元，书法练习本每本售价元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案：方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．
(1)请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系时解题的关键，根据比它的大的数的相反数是可列方程．
解：比某数的大的数为：， 比某数的大的数的相反数为：， 因此可列方程为，故选．
4.【答案】A
【解析】【分析】利用本金利率时间利息，分清题中本金、本息、税后利息就可以解决．
【解答】解：设这种存款方式的年利率为，
根据题意得：（），
则，
故选：．
5.【答案】A
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
【解析】等式的两边都减去，得，等式的两边都除以，得，．故答案为．
9.【答案】
10.【答案】
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】因为，
所以，即．
因为为自然数，且为自然数，
所以的最小值为.
12.【答案】
【解析】根据题意，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为，得，
故答案为：.
利用解一元一次方程的步骤和相反数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；相反数的和为；：、互为相反数．
13.【答案】
【解析】设今年儿子岁，则今年父亲（）岁，
依题意，得：（），
解得：．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】设原两位数的个位数字为，则十位数字为．
依题意得：，
解得，
原数为．
故答案为．
16.【答案】(1)解：去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得，
(2)去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得，
(3)去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得，
(4)去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得，
17.【答案】, , ． 因为原方程有整数解， 所以或, 所以或或
【解析】, , ． 因为原方程有整数解， 所以或, 所以或或
18.【答案】解：设应该分配名学生做机身，则有名学生做机翼.
由题意，得，
解得
则，(套).
答：应该分配名学生做机身，名学生做机翼，每小时能够做出套.
19.【答案】解：设乙做了天，则甲做了天．
根据题意，得 ，
解得，
.
答：甲一共做了天.
20.【答案】解：设每件衬衫降价元．
依题意，有 ，
解得．
答：当每件衬衫降价元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标．
【解析】设每件衬衫降价元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标，列出方程求解即可.
21.【答案】解：设该队负了场，则胜了场，平了场，由题意，得

解得,
则(场)
答：该队平了场.
22.【答案】(1)解：方案一：元；方案二：元.
(2)由题意，得，解得.答：当购买本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.