人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (4)（含答案）

第三章《一元一次方程》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.其中是方程的有( )
A.①②④⑤ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑦⑧ D.个都是
2.对方程变形，第一步较好的方法是（）
A.去分母 B.去括号 C.移项 D.合并同类项
3.小明每天早上要在：之前赶到距家的学校上学．一天，小明以的速度出发，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. B.（）
C. D.
4.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了张卡片，设全班有名学生，根据题意列出方程为( )
A.（） B.（）
C.（） D.（）
5.在如图所示的年月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )

A. B. C. D.
二、填空题(共9小题)
6.若是方程的解，则 .
7.已知关于的方程是一元一次方程，则 ．
8.在方程中，如果用含有的式子表示，则 ．
9.若则的值是 .
10.按下面的程序计算：
若输入输出结果是；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为则开始输入的值可以是 ．
11.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
12.父亲今年岁，儿子今年岁， 年后，父亲的年龄是儿子年龄的倍．
13.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的五个数，移动十字形框， 如果圈出的五个数的和为，那么其中最小的数为 .

14.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得的利润，若该商品的进价是每件元，则标价是每件 元
三、解答题
15.解方程:
(1)
(2)
16.当为何值时，代数式的值比代数式的值大？
17.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知长的某种布料可做上衣件或裤子条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？
18.一项道路工程，甲队单独做天完成，乙队单独做天完成.现在甲、乙两队共同施工天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？
19.某公司月末的进货价比月初的进货价低，但这批货物的销售价保持不变．这样，公司按进货价而定的利润率月末比月初高，这个公司月初的利润率是多少？
20.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得分，负一场得分．已知七年级班在场比赛中得到分，问七年级班胜、负的场数分别是多少．
21.重阳节前，某活动小组到山水果园基地为老年公寓购买优质水果.果园基地对购买千克以上(含千克)的客户有两种销售方案.甲方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由顾客从基地自己运回.已知从该山水果园基地到公寓的运费为元.若购买千克以上(含千克)，则选择哪种购买方案费用较少？
参考答案
1.【答案】C
【解析】根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程.故选.
2.【答案】B
3.【答案】C
【解析】设爸爸追上小明用了．
根据题意，得
故选：．
4.【答案】D
【解析】由题意可得，
（），
故选．
5.【答案】D
6.【答案】-2
【解析】因为是方程的解，所以将代入原方程得，所以.
7.【答案】
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
8.【答案】
【解析】，
解得： ．
据此可知答案为：

9.【答案】
【解析】把代入得 .
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
故答案为.
10.【答案】或
11.【答案】
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】设年后,父亲的年龄是儿子年龄的倍，
则由题意可列方程，
解得.
13.【答案】
【解析】设中间的数是，则其他四个数分别是，，，.
根据题意，得 ，
解得，
则，即最小的数是.
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一无一次方程的应用找出等量关系为：标价进价利润，设标价为元，利润是结合等量关系和题意列方程即可求得结果
【解答】
解：设标价为元，
根据题意列方程：
解得，
则标价是每件元．故答案为．
15.【答案】(1)解：去括号,得,
移项、合并同类项,得,
方程两边同除以,得.
(2)解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
方程两边同除以，得.
16.【答案】解：根据题意，得.
移项、合并同类项，得.
两边都除以，得.
故当时，代数式的值比代数式的值大.
17.【答案】解：设做上衣的布料用，则做裤子的布料用，由题意得出：
，
解得：，
()．
答：做上衣的布料用，做裤子的布料用，才能恰好配套，共能做套．
【解析】根据长的某种布料可做上衣件或裤子条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而得出等式求出即可．
18.【答案】解：设乙队还需天才能完成，则
，
解得．
答：乙队还需天才能完成．
19.【答案】解：设这个公司月初的利润率是，原进货价为，则月末的进货价为,
可得［］，
约去，得［］，
解得．
答：这个公司月初的利润率是．
20.【答案】解：设胜了场，那么负了场，
根据题意得： ，
解得，
.
答：胜的场数为，负的场数为.
21.【答案】解:设购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多.
根据题意，得
解得
即当购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多．
通过特殊值验证:
当购买量在千克以上(含千克)而小于千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量在千克以上(含千克)而小于千克时，选择甲方案费用少．
当购买量超过千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量超过千克时，选择乙方案费用少．