人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 19:30:22 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共5小题)
1.单项式的系数是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（ ）
A. B. C. D.
4.如图：长方形花园中，，，花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
5.下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有个平行四边形，第二幅图中有个平行四边形，第三幅图中有个平行四边形，则第幅和第幅图中合计有( ) 个平行四边形．
A. B. C. D.
二、填空题
6.如果单项式的次数是，则 ．
7.若单项式与是同类项，则 ．
8.多项式是按字母的降幂排列是 ．
9.若关于，的多项式不含的项，则 ．
10.一个长方形的一边长是，另一边长是，则这个长方形的周长是 ．
11.如图是一个运算程序，若输入的值为，输出的结果是 ．
12.某店出售橘子每千克元，桃子每千克元，若有千克橘子和千克桃子混合，则这样的水果每千克 元．
三、解答题
13.合并下列各式中的同类项：
(1)；
(2)；
(3)
14.先化简，再求值：（）（），其中，．
15.已知当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是多少？
16.已知多项式化简后不含项，求多项式的值．
17.已知，，求的值.
18.某种商品进价为元件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以折(即原价的的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？
19.如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为米，长方形长为米，宽为米.
(1)请用代数式表示空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）.
参考答案
1.【答案】B
【解析】单项式的系数是.
故选.
2.【答案】D
【解析】、因为与不是同类项，所以，故错误；
、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
故选．
3.【答案】B
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：根据题意得：
（）（）
．
故选．
4.【答案】C
【解析】可绿化部分的面积为：长方形长方形重合部分．
∵长方形的面积为，长方形道路面积为，平行四边形道路面积为，长方形和平行四边形重合部分面积为．
∴可绿化部分的面积为．
故选：C．
5.【答案】B
【解析】根据图形分析可知：
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
…；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形，
第幅图有个平行四边形，
第幅和第幅图中合计有个平行四边形．
故选．
6.【答案】
【解析】根据单项式的次数是字母指数和，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
解：由单项式的次数是，得
，
解得．
故答案为：．
本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数和得出关于的方程是解题关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是合并同类项有关知识，利用同类项的定义求出，，然后代入计算即可解答．
【解答】
解：∵与是同类项，
∴，，
∴．
故答案为．
8.【答案】
【解析】【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【解答】解：多项式按的降幂排列为，
故答案为．
9.【答案】
【解析】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用多项式的定义进而求出即可．
解：因为关于，的多项式不含的项，可得：，
解得：，故答案为．
10.【答案】
【解析】根据题意列得：（）（）
（）
，
则这个长方形的周长为．
据此可知答案为：
掌握整式加减法则是解答本题的根本，需要知道整式的运算法则：（）去括号；（）合并同类项．
11.【答案】
【解析】因为是偶数，
所以输出的结果是，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】平均单价总价钱总千克数，千克橘子需元，千克桃子需元，总共＋元的水果，共有＋千克，套用公式即可
13.【答案】(1)解：；
(2)；
(3)
14.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
15.【答案】解：当时，
，
得，
当时，
【解析】将代入得到，然后将和代入计算即可．
16.【答案】解：原式.
不含的二次项，
，
.
．
【解析】化简，得，因为不含的二次项，则，由此可以求出，然后即可求出代数式的值．
17.【答案】解：因为，，
所以
.
18.【答案】解：依题意得，
（）（元）
是亏本销售
【解析】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“较进价高”、“原售价的”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式本题列代数式商品的售价商品售价较进价高的价格打折后的价格根据等量关系列出代数式得出结果．
19.【答案】(1)空地面积为平方米.
(2)当，，时， （平方米）. 答：广场空地的面积为平方米.
【解析】(1)空地的面积等于长方形面积减去一个圆的面积.
(2)将数值代入（1）中得到的公式计算.
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共5小题)
1.单项式的系数是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（ ）
A. B. C. D.
4.如图：长方形花园中，，，花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
5.下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有个平行四边形，第二幅图中有个平行四边形，第三幅图中有个平行四边形，则第幅和第幅图中合计有( ) 个平行四边形．
A. B. C. D.
二、填空题
6.如果单项式的次数是，则 ．
7.若单项式与是同类项，则 ．
8.多项式是按字母的降幂排列是 ．
9.若关于，的多项式不含的项，则 ．
10.一个长方形的一边长是，另一边长是，则这个长方形的周长是 ．
11.如图是一个运算程序，若输入的值为，输出的结果是 ．
12.某店出售橘子每千克元，桃子每千克元，若有千克橘子和千克桃子混合，则这样的水果每千克 元．
三、解答题
13.合并下列各式中的同类项：
(1)；
(2)；
(3)
14.先化简，再求值：（）（），其中，．
15.已知当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是多少？
16.已知多项式化简后不含项，求多项式的值．
17.已知，，求的值.
18.某种商品进价为元件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以折(即原价的的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？
19.如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为米，长方形长为米，宽为米.
(1)请用代数式表示空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）.
参考答案
1.【答案】B
【解析】单项式的系数是.
故选.
2.【答案】D
【解析】、因为与不是同类项，所以，故错误；
、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
故选．
3.【答案】B
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：根据题意得：
（）（）
．
故选．
4.【答案】C
【解析】可绿化部分的面积为：长方形长方形重合部分．
∵长方形的面积为，长方形道路面积为，平行四边形道路面积为，长方形和平行四边形重合部分面积为．
∴可绿化部分的面积为．
故选：C．
5.【答案】B
【解析】根据图形分析可知：
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形；
…；
第幅图有个平行四边形；
第幅图有个平行四边形，
第幅图有个平行四边形，
第幅和第幅图中合计有个平行四边形．
故选．
6.【答案】
【解析】根据单项式的次数是字母指数和，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
解：由单项式的次数是，得
，
解得．
故答案为：．
本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数和得出关于的方程是解题关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是合并同类项有关知识，利用同类项的定义求出，，然后代入计算即可解答．
【解答】
解：∵与是同类项，
∴，，
∴．
故答案为．
8.【答案】
【解析】【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【解答】解：多项式按的降幂排列为，
故答案为．
9.【答案】
【解析】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用多项式的定义进而求出即可．
解：因为关于，的多项式不含的项，可得：，
解得：，故答案为．
10.【答案】
【解析】根据题意列得：（）（）
（）
，
则这个长方形的周长为．
据此可知答案为：
掌握整式加减法则是解答本题的根本，需要知道整式的运算法则：（）去括号；（）合并同类项．
11.【答案】
【解析】因为是偶数，
所以输出的结果是，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】平均单价总价钱总千克数，千克橘子需元，千克桃子需元，总共＋元的水果，共有＋千克，套用公式即可
13.【答案】(1)解：；
(2)；
(3)
14.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
15.【答案】解：当时，
，
得，
当时，
【解析】将代入得到，然后将和代入计算即可．
16.【答案】解：原式.
不含的二次项，
，
.
．
【解析】化简，得，因为不含的二次项，则，由此可以求出，然后即可求出代数式的值．
17.【答案】解：因为，，
所以
.
18.【答案】解：依题意得，
（）（元）
是亏本销售
【解析】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“较进价高”、“原售价的”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式本题列代数式商品的售价商品售价较进价高的价格打折后的价格根据等量关系列出代数式得出结果．
19.【答案】(1)空地面积为平方米.
(2)当，，时， （平方米）. 答：广场空地的面积为平方米.
【解析】(1)空地的面积等于长方形面积减去一个圆的面积.
(2)将数值代入（1）中得到的公式计算.