人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优训练题（含解析）

第二章《整式的加减》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列说法正确的是( )
A.的系数是 B. 的系数是
C.的系数为 D.的系数为
2.小华计算某整式减去时，误把减号看成了加号，所得答案是，那么正确结果应为( )
A. B. C. D.
3.某商品价格元，降低后，又降低了，销售量猛增，商店决定再提价，提价后这种商品的价格为（　　）
A.元 B.元 C.元 D.元
4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为的盒子底部(如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图中两块阴影部分周长和是( )

A. B. C. D.
5.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴棍的根数是（　　）

A. B. C. D.
二、填空题
6.如果与的次数相等，则的值为 ．
7.若单项式与的和仍是单项式，则 ．
8.把多项式按的降幂排列为 ．
9.若关于的多项式不含二次项，则 ．
10.长方形的长为，宽为，则长方形的周长为 .
11.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是
12.三个小伙伴各出资元，共同购买了价格为元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为 元（用含、的代数式表示）
三、解答题
13.合并同类项:
(1)
(2).
14.先化简，再求值：
(1)（）（），其中.
(2)，其中，．
15.如果，那么的值是多少？
16.有这样一道题，“当，时，求代数式的值”．小明同学说题目中给出的条件，是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．
17.已知，，且，试求多项式，若，，，求的值．
18.在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在又有人来支援，其中人去甲处，剩下的人去乙处，这时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的倍是多少？
19.如图所示,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，长方形的长为，宽为．求花坛的面积．

参考答案
1.【答案】D
【解析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：、的系数是，故本选项错误；
、的系数是，故本选项错误；
、的系数为，故本选项错误；
、的系数为，故本选项正确．
故选：．
本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
2.【答案】B
【解析】正确结果应为，化简即可.
故选B.
3.【答案】C
【解析】提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．
第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a元，
第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a元，
∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元，
故选C．
4.【答案】B
【解析】 【分析】 本题需先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【解答】 设小长方形卡片的长为，宽为，
，
，
，
又，

．
故选．
5.【答案】B
【解析】通过观察图形易得每个“”需要火柴棍的根数都比前面的“”需要火柴棍的根数多根，从而得到一个等差数列，利用图形序号来表示出规律即可．
解：由图可知
第个图中：需要火柴棍的根数是；
第个图中：需要火柴棍的根数是；
第个图中：需要火柴棍的根数是；
…
第个图中：需要火柴棍的根数是．
故选．
本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“”都比它前面的“”多了根火柴，它与图形序号之间的关系为：．
6.【答案】
【解析】【分析】
考查了单项式的定义确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键根据次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由题意得，解方程可得答案．
【解答】
解：由题意得：
，
．
故答案为
7.【答案】
【解析】由题意得这两个单项式是同类项，
所以，，
解得，，
则
8.【答案】
【解析】多项式的各项为，按的降幂排列为．
故答案为：.
9.【答案】
【解析】项的系数等于
10.【答案】
【解析】因为长方形的长为，宽为，
所以长方形的周长为.
11.【答案】
【解析】【分析】根据程序可知，输入，计算出 的值，若 ，然后再把 作为，输入 ，再计算 的值，直到 ，再输出．
【解答】解：∵，
∴ ，
∵，
∴当时， ，
∴当时， ，
则最后输出的结果是，
故答案为：．
12.【答案】（﹣）
【解析】由题意可得，剩余金额为：（﹣）元，
据此可知答案为：（﹣）．
13.【答案】(1)解：原式
(2)原式
14.【答案】(1)解：原式
，
当时，
原式；

(2)原式，
当、时，原式．
【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可化简，将的值代入化简后的代数式计算可得；

(2)合并同类项即可化简，再将、的值代入求值即可．
本题主要考查整式的加减化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．
15.【答案】解：，

.
【解析】在式子中找出的部分，然后代值进行循环化简计算即可．
16.【答案】解：，的值是多余的．
化简该代数式：

【解析】先化简代数式，发现化简后的代数式是，化简后的代数式与，的值无关，所以，的值是多余的．
本题考查用合并同类项化简代数式，再由化简后的代数式来判断，的值是否多余的方法．
17.【答案】解：∵，，且，
∴（）（）
，
当，，时，
原式．
【解析】分析：把与代入中，去括号变形表示出，将，，的值代入计算即可求出值．
18.【答案】解：根据题意列表如下：
甲处 乙处
原有人数
来支援的人数
现有人数
所以甲处人数的一半是人，乙处人数的倍是人.
【解析】利用列表和画图，常常可以帮助我们分析实际情境中的数量关系.
19.【答案】根据题意，得花坛的面积为
【解析】根据题意，得花坛的面积为