北师大版数学五上3.2探索活动：2、5的倍数的特征 教学设计

《探索活动：2，5的倍数的特征》教学设计
【学习内容】
北师大版五年级数学上册p33-34
【教材分析】
教科书结合百数表，提出了四个问题：一是在百数表中圈出5的倍数，尝试发现5的倍数的特征；二是验证5的倍数的特征的正确性；三是尝试发现2的倍数的特征；四是认识奇数和偶数。在前面问题的基础上，练习中让学生判断一个数是否是2，5的倍数并让学生再次理解奇数和偶数的含义。由于本节课是数的认识的教学，要引导学生根据数的意义，用列举、计算、归纳等方法，形成推理意识。人教版在因数和倍数单元的学习中是将2,5的倍数同时在百数表中圈出，然后提出猜想，再举例验证，最后得出结论。人教版还特别指出了0也是偶数。北师大版则是先探索5的倍数的特征再探索2的倍数的特征，最后认识奇数偶数，没有特别指明0是奇数还是偶数。
【学情分析】
在小学第一学段已经学习了数的认识、乘除法等知识点，在四年级上册学习了自然数、整数，本单元在前面学习了倍数与因数。孩子们对找出某个数的倍数，判断一个数是否是另一个数的倍数掌握情况较好，进一步推进对2,5的倍数的特征进行探索。本节课采取“非线性”教学模式旨在更快把握学生的真实学情，更精确解决学生该课存在疑惑，形成更高效的课堂学习，培养学生提出、发现、分析与解决问题的能力，培养学生探究、合作、表达等各方面的综合能力，完成对学生核心素养的培养。
【教学目标】
1、了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
2、通过独立思考、小组合作等方式对实际问题的进行探索，理解2，5倍数的特征，能判断一个数是否为2，5的倍数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力，形成推理意识。
【教学重难点】
重点：理解2，5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2，5的倍数。
难点：掌握2，5倍数的特征，会判断一个数是奇数或偶数。
【教法和学法】
借助“百数表”这一工具，结合课本p33，引导学生小组合作参与说一说、议一议的预习导航过程，把握学生真实学情，确立学习目标，明确重难点；导学反馈开展生生互动交流，引导学生探索2,5的倍数的联系，借助习题探索为什么只看“个位”就可以直接判断一个数是否为2,5的倍数，在思辨中达成共识，最后通过巩固练习，加深知识理解。
【教学过程】
【情境导入】
最强大脑游戏，同学们，上课之前我们先来玩个游戏，看看谁才是最强大脑？齐读游戏规则。
其实，获胜的秘诀就藏在2，5的倍数的特征里，今天我们一起来探索。
一、预习导航，聚焦疑惑
请同学们拿出课前预习单，以小组为单位按以下要求合作，齐读。
1、和同学说一说你预习单上的想法和疑惑；
2、在组长的组织下收集你们的疑惑。
好，现在开始！（提前打开投影；贴上百数表；计时2min）
（一）汇报预习导航
预设：我先圈出了2的倍数和5的倍数，2的倍数有（小组另一名成员在百数表上用白色粉笔圈），5的倍数有（小组另一名成员在百数表上用红色粉笔圈）。（板书：观察）我通过观察发现，第5列和第10列的数都是5的倍数，第2，4，6，8，10列的数都是2的倍数。（板书：猜想）我举了几个更大的数进行验证（板书：验证），例如200，220（板书例子），最后得出结论。
大家听明白了吗？还有什么疑问或补充吗？这位同学的思路真清晰，谁再来说一说？
预设：我通过观察猜测，个位上是0或5的数都是5的倍数。（规范并板书）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。（规范并板书）
你能找到一个5的倍数它的个位上不是0或5的数吗？能找一个2的倍数的个位上不是2，4，6，8，0的数吗？不能找到，所以也证明了我们的猜想。谁来回顾一下我们刚刚的探究过程呢？
预设：我们刚刚通过圈出百数表中2，5的倍数进行观察，然后提出猜想，经过举例验证，最后得出结论。（板书箭头连接4个部分）
【设计意图】通过预习导航，以小组讨论、代表汇报的形式交流探索2，5的倍数的特征的全过程。分别是①观察②猜想③验证④结论，理解2，5的倍数的特征。
（二）聚焦核心问题
同学们，通过预习我们也初步了解了关于2，5的倍数的特征的相关知识，那在预习中你有什么疑问？还想知道什么？（举手回答，课件10）
预设1：2和5的倍数有什么联系？（板书：联系？）
预设2：为什么“个位”上是0或5的数就是5的倍数？
预设3：为什么“个位”上是0，2，4，6，8的数就是2的倍数？（板书：个位？）
预设4：其他倍数也有这样的特征吗？（板书：其他数？以后解决）
前面这3个问题你也有这样的疑惑吗？有的同学请举手。今天我们就来研究这3个问题
【设计意图】明确学习目标，教师对学生预习情况的全面把握，找准学习的真实起点，将教学的重点聚集在学生的认知难点上：①2，5的倍数的联系②为什么判断一个数是不是2，5的倍数只需要看“个位”。
二、导学反馈，解疑释惑
（一）观察思考，解决疑惑
这是同学们还存在的一些疑惑，那我们先来解决第一个问题，2，5的倍数有什么联系？
问题1：观察一下百数表，你发现了吗？
预设1：我发现第10列的数既是5的倍数，又是2的倍数。
预设2：我发现个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（板书猜想）
你能举例验证一下吗？
预设3：例如100，200它们个位是0，它们既是2的倍数又是5的倍数。（板书例子）
大家听明白了，谁还能再来说一说？
预设4：例如350，1000它们个位是0，它们既是2的倍数又是5的倍数。（板书例子）
问题2：那这个疑问我们解决了吗？（在问题前打勾）现在我们来解决第二个问题，齐读要求：（课件11，计时5min，提前打开投影）
1.独立思考：完成学习单“例1”；
2.小组讨论：结合学习单“例1”，组内讨论以上问题；
3.代表汇报：小组代表进行汇报。
预设1：请大家听我说，我代表我们小组进行汇报，我们圈出来发现，16个面包每5个一袋不能装完。因为10里面有2个5，6里面有1个5，还余1，十位能被5整除，个位不能被5整除，所以判断一个数是不是5的倍数只需要看个位就可以了。
大家听明白了吗？我再请一位同学结合例1来说一说。那如果是26个面包，每5个一袋能不能装完呢？（板书：26）
预设2：不能，因为20里面有2个10，也就有4个5，十位能被5整除，但是个位上的6不能被5整除。
那如果是36个面包，每5个一袋能不能装完呢？（板书：36）
预设3：不能，因为30里面有3个10，也就有6个5，十位能被5整除，但是个位上的6不能被5整除。
那如果是116个面包，每5个一袋怎么装？（课件12—13）
预设4：每个10里面有2个5，110里面就有11个10，有22个5，能被5整除，个位上的6不能被5整除。
现在明白了为什么个位上是0或5的数一定是5的倍数了吗？那2的倍数呢，谁来说一说？
预设5：2的倍数的特征和5一样，因为10里面有5个2，十位能被2整除，所以只需要看个位能不能被2整除就可以了。
问题3：观察百数表，有些数是2的倍数，有些数不是2的倍数，关于2的倍数你还想了解的更多吗？翻开课本33页看一看。你有哪些收获？
预设：是2的倍数也叫偶数，不是2的倍数也叫奇数。（板书概念）
接下来带着我们今天学习的知识，来尝试解决几个问题，有信心吗？
（二）联系生活，巩固新知。
1、挑战一：我说你答。（课件14）
430 502 20000 225 101 1
这一串数字，是朱老师的身份证号，每组数字都有它独特的意义，你知道通过哪一位数字能判断性别吗？倒数第2位。奇数代表？偶数代表？
4307262000010160584
看这个身份证号，能判断出她的性别吗？（课件15）
2、挑战二：填一填。把下列数按要求填入圈内。（课件16）
哪些既是2的倍数又是5的倍数？
学生独立完成并展示
3、挑战三：判断。对的在括号里打√，错的在括号里打×。（课件17）
1.一个数如果是5的倍数，那么它一定也是2的倍数。
2.一个非零自然数，不是奇数，就是偶数。
3.所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是5的倍数。
学生展示回答
4、竞速挑战（课件18—19）
学生展示回答
【设计意图】通过有效的生生交流、师生互动，思辨讨论，促使学生通过独立思考，小组合作，通过已学知识和生活实例进行探索练习，同时也锻炼学生的表达能力。
三、归纳积累
同学们，这节课通过不断地探索，你们学到了什么知识？在导学反馈最后的评价单上给自己打分吧！（课件20）
【设计意图】利用课堂最后的几分钟，先借助板书清晰地再现探索的全过程，建立知识框架，既培养了学生的反思习惯，又积累了学习经验,更提高了学生归纳积累的能力。最后让学生进行自主评价，关注学生学习过程和结果，引导学生学习方式和方法。
四、作业布置
实践活动：运用今天所学的知识，探索3的倍数的特征。
五、板书设计