第三章 一元一次方程基础训练篇(学案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程基础训练篇(学案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 55.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-19 11:51:00 | ||
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文档简介
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第三章 一元一次方程基础训练篇
一、什么是等式
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来。
※基础性练习※
1、下列式子一定是等式的是（ ）
A、a = b B、3+2 C、3X+5 D、X+X＞3
2、 叫做等式. 分别叫做这个等式的左边和右边
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，等式的左边=等式的右边。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的左边=等式的右边。
若mx=my，两边都除以m。
当m≠0时，x=y,
当m=0时，0不能做除数，不能进行变形。
注意：把等式的两边同除以某个字母，要查一下它会不会等于0，字母做除数，字母取值应保证分母不为零。
※ 基础性练习※
1、把7x =－x－8变形为7x + x =－8的依据 .
2、将变形为5x－8 = 40x的依据是 .
3、变形为的依据是
4、在式子中，等式有
5、如果－ ，依据是 .
6、如果－2a =－6b，那么a = b，依据是
7、若2x=5-3x，则2x+______=5；依据是
8、若0.2x=0，则x=______．依据是
9、若5x=4x+7，则5x-______=7；依据是
10、若2a=1.5，则6a=______；依据是
11、若-3y=18，则y=______；依据是
12、若a+8=b+8，则a=______；依据是
13、若-5x=5y，则x=______．依据是
14、方程变形为，这种变形叫___________，根据是____________.
二、按照下列条件，写出仍能成立的等式，并说明根据等式的哪一条性质：
（1）若-a+b-1=-a+1,两边都加上a+1
（2）若-3m=1, 两边都除以－3，
（3）若3x =4x－1，两边都减去3x;
（4）若a+3=b，两边都乘以m
（5）若u－2=0, 两边都除以u
三、什么是方程
含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程，在方程中，有已知数和未知数。方程的概念有两点①是等式，②含有未知数，二者缺一不可。
※ 基础性练习※
一、选择
1、下列四个式子中，是方程的是（ ）.
A、3＋2 = 5 B、 C、 D、
2、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A、1+2+3+4=10 B、2X-3 C、X=1 D、2X
3、下列式子：①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1；④x+2y=3中，方程的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、下列是方程的是（ ）
A）3x+1 B）3x-2=4 C）3+5=8 D）5y-5
5、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．1+2+3+4=10 B．2x3C．x = 1D．｜10. 5｜= 0. 5
二、判断下列各式中，哪些是方程，哪些是代数式，哪些是等式而不是方程，哪些是不等式：
（1）3t-11-t； （2）2-（-3）＝-1+6； （3）+2y＝4y-4；
（4）3x-y＝0； （5）3x+7 （6）x＝2。
（7）8x－3y+2 （8）1－x=2x （9）2－3＝2＋（－3） （10）｜x｜=1 ⑤a2+1＞2a （11）2x+y=－6 （12）5－2x=1 （13）2x-3=5x-15
三、一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元）X，未知数的次数是1（次），系数不为0的方程的方程叫做一元一次方程。“元”是指未知数的个数，“次” 是指方程中含有未知数项的最高次数。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。
选择
※ 基础性练习※
1、若方程3-4=5(a为已知数,x为未知数)是一元一次方程,则a等于( )
A.2 B.0 C.1 D.0或1
2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、1+2=3 B、a＞0 C、3X-2 D、︱X︱=1
3、下列方程中，一元一次方程的个数有（ ）
（1）x=5 （2）3x－2y=0 （3）5x2－2=0 （4）3x2=3(x2－2x)
（5）=9 （6）4x＋2=3x－(2－x)
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
4、已知下列方程：① HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；② HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；③ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；④；⑤；⑥ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ，其中一元一次方程的个数是（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A）3x+1=3y B）3x-2 C）3x+5/4=8 D）5x2-5=10
6、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、下列等式中是一元一次方程的是 （ ）
A．S=ab B. x－y=0 C. x=2x－3 D .=1
8、下列各式中，一元一次方程是（ ）
（A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m+m=1. （D）+1=3
7、.已知mx+2=3x+4是关于x的一元一次方程,则m的值为( )
A.任意数 B.m≠3 C.m≠2 D.m≠0
填空
※ 基础性练习※
1、已知(m+1)-3=0是关于x的一元一次方程,则m=_________,x=_______.
1. 2、若是关于x的一元一次方程，则k=_____________.
解一元一次方程的一般步骤：
（1） 方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+
=3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。依据：等式的性质2
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。依据：乘法分配律
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。依据：等式性质1
（4）合并同类项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。依据：乘法分配律
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。依据：等式的性质2
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。
去分母时易犯错误：1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项而没有添加括号而引起符号上的差错。去括号时易犯错误：1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移项时，移到等号另一边的项一定要变号，而只在一边变动的项不变号。未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。
※ 基础性练习※
填空题
1、在解方程时，去分母正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、去括号合并：=_________.
3、方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得 .
4、方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝
5、已知x = 3是方程112x = ax1的解，则a =___________.
3、方程｜x－1|＝1的解是
二、选择题
1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6
C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6
2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（3、解方程，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
5、下列变形正确的是（ ）
A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = –2+5 B. x – 1 = x+3变形得4x–6 = 3x+18
C. 3(x–1) = 2(x+3) 变形得3x–1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得x =
三、解下列方程
1、 2、
3、 4、
5、2(x–2)+2=x+1 6、y=+1
7、 8、–=1
9、 – =1 10、
11、1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)； 12、5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；
13、3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；
14、8x-4=6x-20x-6+3； 15、3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；
16、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 17、15-(7-5x)=2x+(5-3x)；
18、12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 19、16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；
20、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 21、2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y C） （D）
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第三章 一元一次方程基础训练篇
一、什么是等式
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来。
※基础性练习※
1、下列式子一定是等式的是（ ）
A、a = b B、3+2 C、3X+5 D、X+X＞3
2、 叫做等式. 分别叫做这个等式的左边和右边
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，等式的左边=等式的右边。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的左边=等式的右边。
若mx=my，两边都除以m。
当m≠0时，x=y,
当m=0时，0不能做除数，不能进行变形。
注意：把等式的两边同除以某个字母，要查一下它会不会等于0，字母做除数，字母取值应保证分母不为零。
※ 基础性练习※
1、把7x =－x－8变形为7x + x =－8的依据 .
2、将变形为5x－8 = 40x的依据是 .
3、变形为的依据是
4、在式子中，等式有
5、如果－ ，依据是 .
6、如果－2a =－6b，那么a = b，依据是
7、若2x=5-3x，则2x+______=5；依据是
8、若0.2x=0，则x=______．依据是
9、若5x=4x+7，则5x-______=7；依据是
10、若2a=1.5，则6a=______；依据是
11、若-3y=18，则y=______；依据是
12、若a+8=b+8，则a=______；依据是
13、若-5x=5y，则x=______．依据是
14、方程变形为，这种变形叫___________，根据是____________.
二、按照下列条件，写出仍能成立的等式，并说明根据等式的哪一条性质：
（1）若-a+b-1=-a+1,两边都加上a+1
（2）若-3m=1, 两边都除以－3，
（3）若3x =4x－1，两边都减去3x;
（4）若a+3=b，两边都乘以m
（5）若u－2=0, 两边都除以u
三、什么是方程
含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程，在方程中，有已知数和未知数。方程的概念有两点①是等式，②含有未知数，二者缺一不可。
※ 基础性练习※
一、选择
1、下列四个式子中，是方程的是（ ）.
A、3＋2 = 5 B、 C、 D、
2、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A、1+2+3+4=10 B、2X-3 C、X=1 D、2X
3、下列式子：①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1；④x+2y=3中，方程的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、下列是方程的是（ ）
A）3x+1 B）3x-2=4 C）3+5=8 D）5y-5
5、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．1+2+3+4=10 B．2x3C．x = 1D．｜10. 5｜= 0. 5
二、判断下列各式中，哪些是方程，哪些是代数式，哪些是等式而不是方程，哪些是不等式：
（1）3t-11-t； （2）2-（-3）＝-1+6； （3）+2y＝4y-4；
（4）3x-y＝0； （5）3x+7 （6）x＝2。
（7）8x－3y+2 （8）1－x=2x （9）2－3＝2＋（－3） （10）｜x｜=1 ⑤a2+1＞2a （11）2x+y=－6 （12）5－2x=1 （13）2x-3=5x-15
三、一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元）X，未知数的次数是1（次），系数不为0的方程的方程叫做一元一次方程。“元”是指未知数的个数，“次” 是指方程中含有未知数项的最高次数。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。
选择
※ 基础性练习※
1、若方程3-4=5(a为已知数,x为未知数)是一元一次方程,则a等于( )
A.2 B.0 C.1 D.0或1
2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、1+2=3 B、a＞0 C、3X-2 D、︱X︱=1
3、下列方程中，一元一次方程的个数有（ ）
（1）x=5 （2）3x－2y=0 （3）5x2－2=0 （4）3x2=3(x2－2x)
（5）=9 （6）4x＋2=3x－(2－x)
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
4、已知下列方程：① HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；② HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；③ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ；④；⑤；⑥ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ，其中一元一次方程的个数是（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A）3x+1=3y B）3x-2 C）3x+5/4=8 D）5x2-5=10
6、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、下列等式中是一元一次方程的是 （ ）
A．S=ab B. x－y=0 C. x=2x－3 D .=1
8、下列各式中，一元一次方程是（ ）
（A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m+m=1. （D）+1=3
7、.已知mx+2=3x+4是关于x的一元一次方程,则m的值为( )
A.任意数 B.m≠3 C.m≠2 D.m≠0
填空
※ 基础性练习※
1、已知(m+1)-3=0是关于x的一元一次方程,则m=_________,x=_______.
1. 2、若是关于x的一元一次方程，则k=_____________.
解一元一次方程的一般步骤：
（1） 方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+
=3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。依据：等式的性质2
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。依据：乘法分配律
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。依据：等式性质1
（4）合并同类项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。依据：乘法分配律
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。依据：等式的性质2
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。
去分母时易犯错误：1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项而没有添加括号而引起符号上的差错。去括号时易犯错误：1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移项时，移到等号另一边的项一定要变号，而只在一边变动的项不变号。未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。
※ 基础性练习※
填空题
1、在解方程时，去分母正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、去括号合并：=_________.
3、方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得 .
4、方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝
5、已知x = 3是方程112x = ax1的解，则a =___________.
3、方程｜x－1|＝1的解是
二、选择题
1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6
C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6
2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（3、解方程，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
5、下列变形正确的是（ ）
A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = –2+5 B. x – 1 = x+3变形得4x–6 = 3x+18
C. 3(x–1) = 2(x+3) 变形得3x–1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得x =
三、解下列方程
1、 2、
3、 4、
5、2(x–2)+2=x+1 6、y=+1
7、 8、–=1
9、 – =1 10、
11、1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)； 12、5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；
13、3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；
14、8x-4=6x-20x-6+3； 15、3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；
16、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 17、15-(7-5x)=2x+(5-3x)；
18、12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 19、16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；
20、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 21、2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y C） （D）
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