数学人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式 课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
5.3诱导公式
梳理1　诱导公式二、三、四
(1)诱导公式二
①角π+α与角α的终边关于 对称.
如图所示.
②公式:sin(π+α)= ,
cos(π+α)= ,
tan(π+α)= .
原点
-sin α
-cos α
tan α
(2)诱导公式三
①角-α与角α的终边关于 轴对称.
如图所示.
②公式:sin(-α)= .
cos(-α)= .
tan(-α)= .
x
-sin α
cos α
-tan α
(3)诱导公式四
①角π-α与角α的终边关于 轴对称.
如图所示.
②公式:sin(π-α)= .
cos(π-α)= .
tan(π-α)= .
y
sin α
-cos α
-tan α
梳理2　诱导公式五、六
(1)诱导公式五
直线y=x
cos α
sin α
作用：
步骤：
化简求值任意角的三角函数，
大化小，小化锐角为终了
诱导公式有什么用？怎么用
1.三角函数sinx,cosx,tanx正负号判断
（全是天才）
一全正，二正弦，三正切，四余弦
1的整数倍在x轴上，的分数倍（分母为2）在y轴上
2、的奇数倍在x轴负半轴，的偶数倍在x轴正半轴
3、的倍数在x轴上函数名不变，的倍数在y轴上函数名改变（纵变横不变）
4、符号看象限
2、新视角理解诱导公式
试一试
题型一：利用诱导公式化简
【变式训练1】
例2 求下列三角函数值
题型二：给角求值
拆角，即把角拆为我们诱导公式形式
[例3] 求下列各三角函数式的值.
(1)cos 210°;
(4)cos(-1 920°).
即时训练:求下列各三角函数式的值.
(3)sin(-1 200°);
(4)sin 555°+cos(-435°).
题型三 诱导公式在给值(式)求值中的应用
课堂达标
CD
C