人教版化学九年级下册 8.3 金属资源的利用和保护 同步练习（含答案）

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8.3 金属资源的利用和保护
一、单选题
1．地壳中含量最多的非金属元素和含量最多的金属元素形成的化合物是（　　）
A．Fe2O3 B．SiO2 C．Al2O3 D．CaO
2．下列物质的用途主要由化学性质决定的是（　　）
A．铝用于制作铝箔 B．液氮制造低温环境
C．赤铁矿用于炼铁 D．稀有气体作电光源
3．下列关于金属的说法正确的是（　　）
A．现有甲、乙、丙三种金属，甲在自然界以单质形式存在，将形状大小相同的乙和丙分别放入等体积等浓度的稀盐酸中，乙快速产生气泡，丙反应速度缓慢。这三种金属的活动性强弱顺序是：甲﹥乙﹥丙
B．铝的抗腐蚀性能比铁强，铝的金属活动性比铁弱
C．铝元素在地壳中含量最多，使用也最早
D．黄铜的硬度比纯铜大，钢的抗腐蚀性能比纯铁好，人们常使用合金
4．下列有关对自行车的做法不合理的是（　　）
A．车架表面喷涂油漆 B．钢圈表面镀防护金属
C．露天放置，日晒雨淋 D．链条表面涂机油
5．地壳中含量最多的金属元素是（　　）
A．铝元素 B．钙元素 C．硅元素 D．铁元素
6．“垃圾分类我先行”，我们要养成垃圾分类的好习惯。矿泉水瓶、易拉罐属于（　　）
A．可回收物 B．有害垃圾 C．厨余垃圾 D．其它垃圾
7．地壳中含量前四位的元素由多到少的排列顺序是（　　）
A．H、O、C、N B．O、Si、Al、Fe
C．N、O、C、H D．Si、O、Fe、Al
8．地壳中含量最多的金属元素是（　　）
A．铝 B．铁 C．氧 D．硅
9．下列有关金属的说法中，不正确的是（　　）
A．合金是具有金属特征的物质
B．可以用稀盐酸除去铁器表面的锈
C．金和银在自然界中以单质形式存在
D．波尔多液是一种农业上常用的杀菌剂，可用铁桶盛装
10．在化学反应C+H2O H2+CO中，具有还原性的物质是（　　）
A．C B．H2O C．H2 D．CO
11．金属材料包括铁、铝、铜等纯金属以及它们的合金。下列有关说法错误的是（　　）
A．铝制品具有很好的抗腐蚀性能
B．铁钉浸没在植物油中比在潮湿空气中更易生锈
C．黄铜片（铜锌合金）的硬度大于铜片的硬度
D．室温下钛与稀盐酸不反应，可判断钛的金属活动性比镁弱
12．今年春季，在张献忠沉银考古现场，整齐堆放着金册、银册，金币、银币、铜币和银锭，还有铁刀、铁矛等兵器。下列说法中错误的是（）
A．“真金不怕火炼”说明了黄金的化学性质稳定
B．上述钱币用金、银、铜而不用铁，从化学角度看主要原因是铁的冶炼困难
C．自然界有天然的铜、银、金却没有天然的金属铁
D．常温下验证铁、铜、银三种金属的活动顺序时，至少需一种金属单质
13．为防止家中菜刀生锈，小风设计了如下方案：
①每天用汽油擦拭一遍②用完后保存在盐水中③擦干后用植物油涂抹④用干布把它擦干，悬挂⑤用食醋涂抹⑥用酱油涂抹。请选出你认为合理的方案（）
A．①②③④⑥⑦ B．②③④
C．③④ D．⑤⑥⑦
14．下列实验方案能达到相应实验目的的是（　　）
A．验证质量守恒定律
B．探究燃烧的条件
C．探究铁生锈的条件
D．区分硬水和软水
15．为了探究铁制品锈蚀的条件，小明用普通铁钉、纯铁钉同时进行下面的四组实验，一段时间后只在实验I中观察到了红褐色的锈斑，其他均无明显变化。下列说法不正确的是（　　）
A．I和Ⅱ说明铁制品锈蚀需要O2
B．I和Ⅲ说明铁制品锈蚀需要H2O
C．I和Ⅳ说明H2O和O2同时存在，铁制品不一定发生锈蚀
D．Ⅲ和Ⅳ说明铁制品的锈蚀与铁制品内部结构有关
16．下列相关化学知识说法正确的是（　　)
A．缓慢氧化进行的很缓慢，不会有发光放热的现象
B．地壳中元素含量：由高到低
C．CH4+ O2H2O+ CO2既不属于化合反应又不属于分解反应
D．硫在空气中发出蓝紫色火焰，放热，产生一种有刺激性气味的气体
二、填空题
17．空气中含量最多的气体是　 　；地壳中含量最多的元素是　 　；天然气主要成分的化学式是　 　。
18．空气中含量最多气体的化学式是　 　；地壳中含量最多的金属元素所形成氧化物的化学式为　 　。
19．高纯硅是制造计算机电路芯片的主要原料。请回答：
（1）硅元素属于　 　（填“金属”或“非金属”）元素，在地壳中硅元素的含量仅次于　 　元素。
（2）生产高纯硅可用三氯硅烷（SiHCl3）。三氯硅烷在空气中极易燃烧，燃烧时可观察到有红色火焰和白烟，生成物为二氧化硅、氯化氢和氯气，此反应的化学方程式为　 　。
20．地壳中含量最高的元素是　 　；天然存在最硬的物质是　 　（填物质名称）。
三、实验探究题
21．化学兴趣小组用以下装置探究炼铁原理。
（1）加热氧化铁前要先通一会儿纯净的一氧化碳，其目的是　 　；
（2）方框中连接的是装置C和D，导管接口的正确顺序为a→　 　→　 　→e。
（3）装置A玻璃管中观察到的实验现象为　 　，发生反应的化学方程式为　 　。为了确认反应进行情况，该小组甲、乙两位同学进行了如下讨论和实验。
甲同学认为：只要装置B中石灰水变浑浊，证明反应发生了。装置B中发生反应的化学方程式为　 　。
乙同学取反应一段时间后装置A玻璃管中的剩余固体，冷却后，加入足量的稀盐酸，观察溶液由无色变为黄色，有关化学方程式为　 　，该反应的基本反应类型为　 　；同时还观察有气泡产生，有关化学方程式为　 　。根据以上现象证明装置A中的氧化铁部分反应。
（4）装置B中澄清石灰水的作用是检验二氧化碳的产生，装置C中NaOH溶液的作用是　 　，发生反应的化学方程式为　 　。
（5）某钢铁公司用1000t含氧化铁80%的赤铁矿，理论上最多可炼得铁的质量为　 　t。
22．根据下列实验装置图回答问题。
（1）写出仪器a的名称：　 　。
（2）用A装置制取氧气，试管口略向下倾斜的目的是　 　。
（3）既可以制取氧气又可以制取二氧化碳的发生和收集装置是　 　(填字母)，用此装置制取O2时，发生反应的化学方程式为　 　。
（4）对比装置F试管①②中的现象，可知铁生锈与　 　有关。
四、推断题
23．现有A、B、C三种元素，A是地壳中含量最多的元素，B是地壳中含量最多的金属元素，A与B可以组成氧化物D，C元素组成的物质在A中燃烧产生蓝紫色火焰，生成有刺激性气味的气体E，物质F可以在A中剧烈燃烧产生大量的白烟。
（1）试确定（填化学式）：D是　 　，E是　 　。
（2）F与A反应的符号表达式：　 　。
五、计算题
24．某钢铁厂每天消耗4 000 t含Fe2O3 80%的赤铁矿石，该钢铁厂理论上可日产含Fe 98%的生铁质量是多少？(计算结果保留到0.1)
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】地壳中含量最多的非金属元素是氧元素，含量最多的金属元素是铝元素，氧元素通常显-2价，铝元素通常显+3价，故地壳中含量最多的非金属元素和含量最多的金属元素形成的化合物是氧化铝。
故答案为：C。
【分析】先分析元素的名称，再根据元素的化合价，写出化学式。
2．【答案】C
【解析】【解答】A、 利用铝的延展性，可以将铝制作铝箔是，延展性属于物理性质，故A不符合题意；
B、液氮常压下的温度是-196℃，所以可以制造低温环境， 属于物理性质，故B不符合题意；
C、工业上炼铁的原理是利用还原剂一氧化碳把赤铁矿中的氧化铁还原为铁，该过程发生了氧化还原反应，属于化学性质，故C符合题意；
D、稀有气体通电时能发出不同颜色的光，可以作电光源，属于物理性质，故D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】A、根据金属的延展性分析解答；
B、根据液氮的沸点进行分析解答；
C、根据工业炼铁的原理进行分析解答；
D、根据稀有气体的用途进行分析解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】A. 现有甲、乙、丙三种金属，甲在自然界以单质形式存在，将形状大小相同的乙和丙分别放入等体积等浓度的稀盐酸中，乙快速产生气泡，丙反应速度缓慢。这三种金属的活动性强弱顺序是：乙﹥丙﹥甲，A不符合题意；
B. 铝的抗腐蚀性能比铁强，铝的金属活动性比铁强，B不符合题意；
C. 金属元素中，铝元素在地壳中含量最多，使用最早的金属是铜，C不符合题意；
D. 黄铜的硬度比纯铜大，钢的抗腐蚀性能比纯铁好，人们常使用合金，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】在自然界中以单质形式存在的金属，活动性一般较弱。根据金属与酸反应的快慢程度，可以判断金属活动性的强弱；铝的抗腐蚀性好的原因是铝表面有一层致密的氧化物薄膜；地壳中铝元素含量最多，铜是最早使用的金属；
4．【答案】C
【解析】【解答】A. 车架表面喷涂油漆能够隔绝金属车架与空气中氧气和水分的接触，能够减缓金属锈蚀，故合理，不符合题意；
B. 钢圈表面镀防护金属能够隔绝钢圈表面与空气中的氧气和水分的接触，能够减缓钢圈锈蚀，故合理，不符合题意；
C. 自行车露天放置，日晒雨淋，金属长期接触空气中的氧气和水分会发生锈蚀，故不合理，符合题意；
D. 链条表面涂机油能够隔绝链条与空气中氧气和水分的接触，能够减缓链条锈蚀，故合理，不符合题意，
故答案为：C。
【分析】根据铁生锈的条件，进行分析。
5．【答案】A
6．【答案】A
【解析】【解答】易拉罐属于金属材料，可以回收利用，故A符合题意，B、C、D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据易拉罐属于金属材料进行分析解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】地壳中元素含量的顺序由多到少的顺序为：氧、硅、铝、铁、钙、钠、钾、镁、氢等。
故答案为：B。
【分析】根据地壳中元素的含量分析
8．【答案】A
【解析】【解答】地壳里各元素的含量由多到少的顺序排列依次是氧、硅、铝、铁，因此地壳中含量最多的金属元素是铝。
故答案为：A。
【分析】地壳中含量最多的元素由多到少依次是：氧(O)、硅(Si)、铝(Al)、铁(Fe)、钙(Ca)、钠(Na)、钾(K)、镁(Mg)、氢(H)等。
9．【答案】D
【解析】【解答】A、合金是在金属中加热熔合某些金属或非金属制成的具有金属特征的物质，不符合题意；
B、铁器表面的锈为氧化铁，稀盐酸可与其反应，所以可以用稀盐酸除去铁器表面的锈，不符合题意；
C、金和银的化学性质不活泼，在自然界中以单质形式存在，不符合题意；
D、波尔多液是石灰乳和硫酸铜配制而成的一种农业上常用的杀菌剂，铁和硫酸铜可发生置换反应，不可用铁桶盛装，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据合金的特性分析；
B、根据酸能与金属氧化物反应分析；
C、根据金、银的活动性稳定分析；
D、根据铁与硫酸铜能发生反应分析。
10．【答案】A
【解析】【解答】在化学反应 C+H2O H2+CO 中，碳化合价升高被氧化，具有还原性，氢化合价降低被还原，具有氧化性。
故答案为：A。
【分析】根据氧化还原反应的定义进行分析，得氧的物质发生氧化反应，具有还原性。
11．【答案】B
【解析】【解答】A. 铝能与氧气反应生成一层致密的氧化铝薄膜，铝制品具有很好的抗腐蚀性能，故正确，不符合题意；
B. 铁钉浸没在植物油中可以隔绝空气，不易生锈，铁在潮湿的空气中更易生锈，故错误，符合题意；
C. 合金的硬度大于组成合金的纯金属的硬度，黄铜片（铜锌合金）的硬度大于铜片的硬度，故正确，不符合题意。
D. 室温下钛与稀盐酸不反应，由于镁常温下能与盐酸反应，可判断钛的金属活动性比镁弱，故正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、铝能与氧气反应生成一层致密的氧化铝。
B、根据铁生锈的条件分析。
C、根据合金的硬度大于组成合金的纯金属的硬度分析。
D、在金属活动性顺序里，金属的位置越靠前，它的活动性就越强；位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢；位于前面的金属能把位于后面的金属从它们化合物的溶液里置换出来。
12．【答案】B
【解析】【解答】A．“真金不怕火炼”说明了黄金的化学性质稳定，及时高温下也不与氧气反应；
B．上述钱币用金、银、铜而不用铁，从化学角度看主要原因是铁的化学性质活泼；
C．自然界有天然的铜、银、金却没有天然的金属铁，因为铁的化学性质活泼，易发生化学变化，成为化合物；
D．金属的位置越靠前，金属的活动性越强。位置靠前的金属能将位于其后的金属从它的盐溶液中置换出来。常温下验证铁、铜、银三种金属的活动顺序时，至少需一种金属单质，如：铜和硝酸亚铁溶液、硝酸银溶液。
故答案为：B
【分析】A、根据金的化学性质分析；
B、根据铁的冶炼原理及化学性质分析；
C、根据金属在自然界的存在分析；
D、根据金属活动性顺序验证可利用金属与盐溶液的反应来完成分析。
13．【答案】C
【解析】【解答】①菜刀擦汽油，会导致菜刀无法使用，故①不符合题意；②用完后保存在盐水中，盐水能加快铁的锈蚀，故②不符合题意；③擦干后用植物油涂抹，擦植物油不影响继续使用，故③符合题意；④用干布把它擦干，这样在干燥的情况也不会生锈，故④符合题意；⑤用食醋涂抹，会导致生锈加快，故⑤不符合题意；⑥用酱油涂抹，盐的存在会加速生锈，故⑥不符合题意。防止家中菜刀生锈合理的方案是③④。
故答案为：C。
【分析】铁生锈的条件是铁与氧气、水同时接触。防止铁生锈，则破坏铁生锈的任一条件即可达到目的。
14．【答案】D
【解析】【解答】A、红磷燃烧消耗了氧气，空气通过玻璃管进入装置，故不能验证质量守恒定律，不符合题意；
B、燃烧的条件：可燃物、温度达到可燃物着火点、可燃物与氧气接触；实验中通过对比可以得出燃烧需要温度达到可燃物着火点，但是没有说明燃烧需要氧气，故不能探究燃烧的条件，不符合题意；
C、铁在干燥的空气中没有生锈，不能探究铁生锈的条件，不符合题意；
D、硬水是含较多可溶性钙、镁化合物的天然水；鉴别硬水和软水可以使用肥皂水，泡沫较少浮渣较多的是硬水，泡沫较多浮渣较少的是软水；符合题意；
故答案为：D。
【分析】A、根据涉及到气体的实验需要在密闭容器中进行分析
B、根据燃烧必须同时满足三个条件分析
C、根据铁与空气中氧气和水接触生锈分析
D、根据硬软水的区分方法分析
15．【答案】D
【解析】【解答】A.I和Ⅱ对比实验说明铁制品锈蚀需要O2,说法不符合题意；
B.I和Ⅲ对比实验说明铁制品锈蚀需要H2O，说法不符合题意；
C.I和Ⅳ对比实验说明H2O和O2同时存在，铁制品不一定发生锈蚀，说法不符合题意；
D.Ⅲ和Ⅳ说明铁制品的锈蚀与铁制品内部结构和水有关，说法符合题意。
故答案为：D。
【分析】Ⅰ符合的生锈条件有：与氧气和水共同接触，而且是普通铁钉
Ⅱ符合的生锈条件有：只与水接触，而且是普通铁钉
Ⅲ符合的生锈条件有：只与氧气接触，而且是普通铁钉
Ⅳ符合的生锈条件有：与氧气和水共同接触，而且是纯铁钉
16．【答案】C
【解析】【解答】A. 缓慢氧化进行的很缓慢，不会有发光但会放热，不符合题意；
B.地壳中元素含量由高到低顺序为氧、硅、铝，不符合题意；
C.甲烷燃烧反应物和生成物都两种物质，既不是化合反应，也不是分解反应，符合题意；
D.硫在氧气中发出蓝紫色火焰，放热，产生一种有刺激性气味的气体，不符合题意；
故答案为：C
【分析】A、根据缓慢氧化放热分析；
B、根据地壳中元素含量由高到低顺序为氧、硅、铝分析；
C、根据化合反应为“多变一”分解反应为“一变多”分析；
D、根据硫在氧气中燃烧的现象分析。
17．【答案】氮气或N2；氧或O；CH4
【解析】【解答】空气中含量最多的气体是氮气（N2）；地壳中含量最多的元素是氧元素（O)；天然气主要成分是甲烷，其化学式是CH4。
【分析】根据空气的组成，地壳中元素含量，天然气主要成分是甲烷分析。
18．【答案】N2；Al2O3
【解析】【解答】 空气中含量最多气体为氮气，化学式是N2 ， 地壳中含量最多的金属元素为铝元素，所形成氧化物为氧化铝，铝元素化合价为+3价，氧元素为－2价，氧化铝化学式为 Al2O3 。
【分析】根据空气中氮气含量最多，地壳中含量最多的金属元素为铝元素及化合物化学式书写遵循化合价代数和为0分析。
19．【答案】（1）非金属；氧或O
（2）SiHCl3 + O2 SiO2+HCl+Cl2
【解析】【解答】（1）硅元素不带“钅”字旁，属于非金属元素，在地壳中硅元素的含量仅次于氧元素；（2）反应物是三氯硅烷（SiHCl3）和氧气，生成物是二氧化硅、氯化氢和氯气，反应的化学方程式是：SiHCl3+O2 SiO2+HCl+Cl2。
【分析】（1）根据元素名称带有石字旁的是非金属元素及地壳中元素的含量分析
（2）根据三滤硅烷和氧气点燃生成二氧化硅、氯化氢和氯气分析
20．【答案】氧或O；金刚石
【解析】【解答】地壳中元素含量前五位氧硅铝铁钙，含量最高的元素是氧元素；天然存在最硬的物质是金刚石。
【分析】地壳中含量最多的元素由多到少依次是：氧(O)、硅(Si)、铝(Al)、铁(Fe)、钙(Ca)、钠(Na)、钾(K)、镁(Mg)、氢(H)等。
21．【答案】（1）排尽玻璃管中的空气，防止混有空气的一氧化碳加热时发生爆炸。
（2）d；b
（3）红棕色氧化铁逐渐变为黑色；Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2；CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O；Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O；复分解反应；Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
（4）吸收二氧化碳；CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O
（5）560
【解析】【解答】（1）加热氧化铁前要先通一会儿纯净的一氧化碳，其目的是排尽玻璃管中的空气，防止混有空气的一氧化碳加热时发生爆炸；（2）由图中可知，用排水法回收一氧化碳，连接顺序是a、d、b、e；（3）装置A玻璃管中是氧化铁和一氧化碳在高温的条件下反应生成铁和二氧化碳，故观察到的实验现象为红棕色氧化铁逐渐变为黑色；发生反应的化学方程式为Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2；装置B中发生反应的化学方程式为CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓ +H2O；A玻璃管中的剩余固体，冷却后，加入足量的稀盐酸，观察溶液由无色变为黄色，有关化学方程式为Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O，属于复分解反应；同时还观察有气泡产生，是铁与盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，有关化学方程式为Fe+2HCl=FeCl2+H2↑；（4）装置B中澄清石灰水的作用是检验二氧化碳的产生，装置C中NaOH溶液的作用是吸收二氧化碳，发生反应的化学方程式为CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；（5）设用1000t含氧化铁80%的赤铁矿，理论上最多可炼得铁的质量 t，氧化铁和一氧化碳反应的化学方程式为：
3CO+ Fe2O3 2Fe+3CO2
　 160 112
　 x
=560t。
故答案为：排尽玻璃管中的空气，防止混有空气的一氧化碳加热时发生爆炸；d；b；红棕色氧化铁逐渐变为黑色；Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2；CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O；Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O；复分解反应；Fe+2HCl=FeCl2+H2↑；吸收二氧化碳；CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；560。
【分析】本题主要考查金属的冶炼，需要掌握常见金属冶炼的方法，二氧化碳的检验选择澄清石灰水，变浑浊这说明是二氧化碳，复分解反应是指两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。在化学反应中，参加反应的各物质质量之比等于相对分子质量乘以化学计量数之比。
22．【答案】（1）长颈漏斗
（2）防止冷凝水回流至试管底部使试管炸裂
（3）BC/CB；
（4）氧气/O2
【解析】【解答】（1）由图可知，a是长颈漏斗。
（2）给试管中的固体加热时，为防止冷凝水倒流、炸裂试管，需要将试管口略向下倾斜。
（3）在实验室中常用碳酸钙与盐酸反应来制取二氧化碳，同时生成氯化钙和水，该反应属于固液常温型B，二氧化碳密度大于空气，能溶于水，所以收集装置是向上排空气法C。所以既可以制取氧气又可以制取二氧化碳的发生和收集装置是BC。用固液常温型制取氧气时，是用过氧化氢在二氧化锰的催化下生成水和氧气，化学方程式为：。
（4）试管①中的蒸馏水与空气接触，可以溶解氧气，水中铁钉满足生锈条件有明显的锈蚀；试管②中的蒸馏水被植物油密封，不能接触空气，没有溶解氧气，试管中铁钉只与水接触，不能满足生锈条件，铁钉不能生锈，所以证明铁生锈与氧气有关。
【分析】（1）根据常用仪器名称分析；
（2）根据加热试管内固体要防止水回流分析；
（3）根据反应物状态及反应条件确定发生装置，由气体密度和溶解性选择收集装置，过氧化氢分解生成水和氧气分析；
（4）根据铁生锈实质及对比实验的变量分析。
23．【答案】（1）；
（2）
【解析】【解答】（1）根据分析，D是氧化铝，化学式是：；E是二氧化硫，化学式是：；
（2）根据分析，F与A反应即红磷和氧气点燃生成五氧化二磷，符号表达式是：。
【分析】根据A、B、C三种元素，A是地壳中含量最多的元素，所以A 是氧元素；
根据B是地壳中含量最多的金属元素，所以B 是铝元素，A与B可以组成氧化物D是氧化铝；
根据硫在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰，生成有刺激性气味的气体二氧化硫，所以C是硫，E是二氧化硫；
根据物质F磷可以在氧气中剧烈燃烧产生大量的白烟，所以F 是磷。
24．【答案】解：设理论上每日可产含铁98%的生铁质量为x
Fe2O3＋3CO 2Fe＋3CO2
160 112
4 000 t×80% 98%x
＝
x≈2 285.7 t
答：该厂理论上可日产含Fe 98%的生铁质量是2 285.7 t。
【解析】【解答】解：设理论上每日可产含铁98%的生铁质量为x
Fe2O3＋3CO 2Fe＋3CO2
160 112
4 000 t×80% 98%x
＝
x≈2 285.7 t
答：该厂理论上可日产含Fe 98%的生铁质量是2 285.7 t。
【分析】有关不纯物质的计算：（1）排除杂质干扰，确定反应物与生成物，不纯物质的质量不能直接代入化学方程式中；
（2）相关计算公式
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