2.3 数轴 第2课时 数轴上的点与有理数 课件(共13张PPT) 苏科版数学七年级上册

(共13张PPT)
第2章　有理数
2.3　数轴　
第2课时　数轴上的点与有理数
1.利用数轴比较两个数的大小，用数轴帮助深化对数的认识；
2.探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；
3.感受点在数轴上左右运动时所表示的数的大小变化.
◎重点:利用数轴比较两个数的大小.
◎难点:初步感受“数形结合”思想.
　　在小学时，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－3与－4哪个大？
利用数轴比较两个数的大小
阅读课本本课时开始到“例3”前面的内容，回答下列问题:
观察数轴，数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
答:在数轴上表示的数，按照从左到右的顺序不断变大.
归纳总结　(1)在数轴上表示的两个数，　右边　的数总比　左边　的数大.
(2)正数都　大于　0，负数都　小于　0，正数　大于　负数.
·导学建议·
让学生先自学课本相关内容，感知数轴上的数，理解判定数的大小的依据.
右边
左边
大于
小于
大于
1.如图，数轴上的A，B，C，D四个数中，最大的数是(　D)
A.A B.B C.C D.D
D
2.如图，数轴上的A，B，C，D四个数中，最小的数是(　A)
A.A B.B C.C D.D
A
3.比较下列各组数的大小并写出判定依据:
(1)5和1；(2)－2和0 ；(3)3和－6；(4)－5，0，4.
解:(1)5＞1，依据:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2)－2＜0，依据:负数都小于0.
(3)3＞－6，依据:正数大于负数.
(4)4＞0＞－5，依据:正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
利用与数轴上原点的距离比较大小
1.数轴上的点A和点B分别表示－7与－5，哪个点离原点的距离近？－5与－7哪一个数较大？
答:点B离原点距离近，－5＞－7.
方法归纳交流　两个负数在数轴上与原点的距离越近，则越近的数越大.
利用数轴右边比左边的数大比较大小
2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来:
＋5，－3.5，，－1，－4，0，2.5.
解:如图，在数轴上画出表示各数的点:
根据各点在数轴上的位置，得
－4＜－3.5＜－1＜0＜＜2.5＜＋5.
方法归纳交流　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
根据各点在数轴上的位置，得
－4＜－3.5＜－1＜0＜＜2.5＜＋5.
1.表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则a　＜　b.(填“＞”、“＝”或“＜”)
2.一般地，数轴上原点左边的点表示　负数　，原点右边的点表示　正数　，　原点　表示0.
＜
负数
正数
原点
3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是(　B　)
A.a＜b＜0＜c B.a＜c＜0＜b
C.b＜0＜a＜c D.c＜a＜0＜b
4.给出下列各数:2，－3，－2，3.5，0，－4.6.其中最小的数为　－4.6　，最大的数为　3.5　.
B
－4.6
3.5