2.3 线段的长短课件(共27张PPT) 冀教版七年级数学上册

(共27张PPT)
第二章　几何图形的初步认识
2．3　线段的长短
1．借助“比身高”的情境，知道比较线段长短的方法．
2．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段．
3．知道两点之间的距离的概念及“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实，并能应用它们解决问题．
◎重点：线段的性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念．
◎难点：比较线段的方法．
·导学建议·
教具准备：长方形纸片、三角形纸片、半透明的纸、绳子、圆规、直尺．
　　我们班谁最高？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？
比较线段的长短
·导学建议·
活动：①出示长方形纸片，教师用折叠的方法示范“比较相邻两边的长短”的方法；②出示三角形纸片，请一位同学上讲台用折叠的方法比较三边的长短；③在半透明的纸上画两条线段，剪下后请一位同学演示如何比较这两条线段的长短．完成上面的活动后，让学生用自己的语言叙述如何用叠合法比较线段长短．
阅读课本“大家谈谈”到“图2－3－4”前面的内容，完成下列问题．
如何比较线段AB，CD的长短？你有几种方法？
（1）测量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段一样长．
（2）叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧．当点D在线段AB上时，AB＞CD；当点B与D重合时，AB＝CD；当点D在线段AB外时，AB＜CD．
归纳总结：常用的比较线段长短的方法有　测量法　和　叠合法　．
测量法
叠合法
·导学建议·
如果有学生提到“估测法”，老师予以肯定，但要明确只有当线段的差别明显时，才能通过观察和估测比较长短．
　如图，比较下列三组图形中线段a，b的长短．
　 　　a＝b　 　　a＞b　　　　a＜b
a＝b
a＞b
a＜b
作一条线段等于已知线段
阅读课本“做一做”及其上面一段的内容，完成下列问题．
如图，已知线段a，求作一条线段，使它等于a． （作图工具：不带刻度的直尺和圆规）
如图，（1）画射线OA；（2）以O为圆心，a为半径画弧，交射线OA于点B，则线段OB即为所求．
·导学建议·
让学生自己先画，教师巡回检查．因为学生首次用圆规作图，所以教师需对学生加以指导，释疑解惑．最后教师总结作图的规范步骤．
归纳总结：用不带刻度的直尺和　圆规　可以作一条线段等于已知线段．
圆规
线段的基本事实
阅读课本“图2－3－5”后面的内容，完成下列问题．
1．基本事实：两点之间的所有连线中，　线段　最短．
2．两点之间线段的　长度　，叫做两点之间的距离．
线段
长度
　如图，从A点到B点有四条路线可以选择，一般情况下，你会选择路线　②　，其中包含的数学道理是　 两点之间的所有连线中，线段最短　．
②
两点之间
的所有连线中，线段最短
知识点一可以通过讨论比较身高的方法得出比较线段的方法，重点是叠合法．知识点二中的尺规作图，提醒学生注意保留作图痕迹．知识点三中“两点之间的距离”的定义要强调“线段的长度”而不是“线段”，这是学生易出错的地方．
·导学建议·
比较线段的长短
1．比较线段AB、AC、BC的长短，并用“＜”连接．
解：AB＜AC＜BC．
2．常用的比较两条线段长度的方法有度量法和叠合法．如图，点C是线段AB上一点．请你利用直尺（不带刻度）和圆规应用叠合法，比较线段AC与BC的长短．（要求：保留作图痕迹）
解：如图，AC＞BC．
【方法归纳交流】用叠合法比较线段的长短时，要注意两点：（1）两条线段的一个端点要　重合　；（2）两条线段要在同一条直线（或射线）上，且在重合点的　同　侧．
重合
同
【变式演练】在跳绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条较长的绳子用于比赛，选择的方法是（　A　）
A．把两条大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条大绳接在一起
C．把两条大绳重合观察另一端的情况
D．没有办法挑选
A
线段的作图
3．如图，已知三角形ABC．
（1）读句画图：延长AB到D，使BD＝AB；延长AC到E，使CE＝AC；连接DE．
（2）测量DE和BC的长度，发现DE ＝　　　　BC．（填一个数）
（2）2．
解：（1）如图所示．　　　　　　
4．如图，O是线段AB上一点．
（1）读句画图：在线段AB上截取AP，使AP＝OB；延长AB到D，使BD＝OA．
（2）判断AO与BP，AB与OD，AO与OD的大小关系．
　如何比较线段的长短？
用测量法和叠合法．
解：（1）如图所示．
（2）AO＝BP，AB＝OD，AO＜OD．
·导学建议·
对于第4题第（2）问，可以选用测量法比较，也可以用圆规比较．教师可补充用圆规比较两条线段的方法．
“线段的基本事实”在生活中的应用
5．如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由．
解：如图，连接AB，与直线l相交于点P．理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
　线段的基本事实的应用
根据下列条件能判定A，B，C三点在同一直线上的是（　B　）
B
A．AB＝3 cm，BC＝4 cm，AC＝5 cm
B．AB＝6 cm，BC＝2．5 cm，AC＝3．5 cm
C．AB＝5 cm，BC＝10 cm，AC＝6 cm
D．AB＝14 cm，BC＝7 cm，AC＝8 cm
【方法归纳交流】当两条较短的线段之和等于　最长线段　的长度时，这三点在同一直线上，否则不在同一直线上．
最长线段