2.5 第4课时 有理数的加减混合运算课件(共17张PPT) 苏科版七年级数学上册

(共17张PPT)
第2章　有理数
2.5　有理数的加法与减法　
第4课时　有理数的加减混合运算
1.通过数学活动，学生会进行有理数加减混合运算；
2.知道加法和减法可以统一成加法运算的方法；
3.知道学生有理数加法运算中加号可以省略的方法；
4.通过教学探索活动，进一步理解加减法互为逆运算的内在联系.
◎重点:把加减混合运算算式理解为加法算式，并能熟练运算.
◎难点:把省略括号的形式直接按有理数加法进行计算.
　　在之前，我们已经知道负正得负，负负得正.加号即为正，减号即为负，因此，加号与减号可以相互转化.1－2可以转化为1＋(－2)，1＋(－2)也可以转化为1－2，a－(－b)也可以转化为a＋b.
当我们碰上三个或更多个有理数加减混合运算时，不妨将所有加减运算都转化为加法，方便运算.
有理数加减混合运算
阅读课本本课时开始到“练一练”前面的内容，回答下列问题:
1.引入相反数后，减号可以当作负号或者相反数符号，故加减混合运算可以统一成　加法　运算，a＋b－c＝a＋b＋　(－c)　.
加法
(－
c)
2.思考:有理数加减混合运算是否可以统一为减法？为什么？
答:可以，但是减法比加法更难理解，加法比减法易于计算.
归纳总结　有理数加减混合运算的一般步骤:(1)先转化为　加法　运算；(2)运用加法的　运算律　化简运算；(3)得出结果.
加法
运算律
1.某天上午6:00河水水位为80.4米，到上午11:30水位上涨了5.3米，到下午6:00水位又跌了0.9米，下午6:00水位应为
(　B　)
A.76米 B.84.8米
C.85.8米 D.86.6米
B
2.(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)统一成有理数加法的运算中，正确的是(　D　)
A.(－7)＋(－10)＋(－8)＋(－2)
B.(－7)＋(＋10)－(＋8)＋(－2)
C.(－7)＋(＋10)＋(－8)－(＋2)
D.(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
D
3.(1)把算式(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)统一成加法为　(－7)＋(－5)＋(－4)＋(＋10)　，它表示哪些数的和？
答:它表示－7，－5，－4，＋10的和.
(－7)＋(－5)＋(－4)＋(＋10)
(2)把上面的算式写成省略括号的形式为　－7－5－4＋10　，这个式子读作:　负7、负5、负4、正10的和　，也可以读作:　负7减5减4加10　.
·导学建议·
建议预习导学部分用5分钟左右的时间完成，同时应引导学生思考:为什么将加减混合运算统一成加法？为什么不统一为减法？
－7－5－4＋10
负7、负5、负4、正10的和
负7减5减4加10
有理数的加减混合运算
1.计算:(1)(－20)＋(＋6)－(－8)－(＋3)；
(2)－－；
(3)－－＋.
解:(1)原式＝(－20)＋(＋6)＋(＋8)＋(－3)＝－20－3＋6＋8＝－23＋14＝－9.
(2)原式＝＋＋＝－＋＝＋－＝－.
(3)原式＝＋－－＝.
归纳总结　有理数加减混合运算要先转化为加法运算，再运用加法的运算律化简运算.
有理数的加减在实际生活中的应用
2.河里的水位第一天上升8 cm，第二天下降7 cm，第三天下降9 cm，第四天上升3 cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少？
解:由题意可得8－7－9＋3＝8＋3－7－9＝11－16＝－5 cm.
故第四天河水水位比刚开始时的水位高－5 cm.即低5 cm.
方法归纳交流　把有理数的减法转化为加法运算，注意前提把减数变为它的相反数.
·导学建议·
有理数加减混合运算可以统一成加法运算，重在转化，然后运用有理数加法的交换律和结合律进行简化计算，要求学生明白结合的原则和方法.
1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(　A　)
A—C C—D E—D F—E G—F B—G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
A
A.210米 B.130米
C.390米 D.－210米
2.把式子15＋(－6)－(－7)－(＋2)写成省略括号的和的形式是　15－6＋7－2　，结果是　14　.
3.4.5＋(－2.6)－(－1.1)＋(　)＝2，“(　)”内应填入的数是　－1　.
4.某地某天早上的气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是　16　℃.
15－6＋7－2
14
－1
16
5.一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表:
高度的 变化 上升4.5 千米 下降3.2 千米 上升1.1 千米 下降1.4
千米
记作 ＋4.5 千米 －3.2 千米 ＋1.1 千米 －1.4
千米
请你计算此时飞机比起飞点高了多少千米？
解:4.5－3.2＋1.1－1.4＝1(千米).
答:此时飞机比起飞点高了1千米.