2.7 第1课时 有理数的乘方课件 (共16张PPT)苏科版七年级数学上册

(共16张PPT)
第2章　有理数
2.7　有理数的乘方　
第1课时　有理数的乘方
1.知道有理数乘方；
2.能进行有理数乘方的运算；
3.知道底数、指数和幂的概念.
◎重点:能进行有理数乘方的运算.
◎难点:正确理解底数、指数和幂的概念.
　　某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次(由1个变为为2个)，1个细菌1小时分裂2次得到2×2个细菌，2小时分裂4次得到2×2×2×2个细菌，…，经过24小时共分裂48次，所以由1个这种细菌分裂的个数为48个2相乘，得到的式子这么长，写不过来了，怎么办呢？这节课我们将要学习乘方.
乘方的概念
阅读课本本课时开始到“例1”之前的内容，回答下列问题:
1.揭示概念:一般地，n个相同因数a相乘，即，记作an，读作　a的n次方　；这种运算叫做　乘方　，a为　底数　，n为　指数　，乘方运算的结果叫做　幂　，当an看作a的n次方的结果时，也可读作　a的n次幂　.
a的n次方
乘方
底数
指数
幂
a的n次幂
2.讨论:(－3)2与－32一样吗？与2呢？
答:不一样，底数不一样，读法不一样，结果也不一样.
1.关于(－3)4的说法，正确的是(　B　)
A.－3是底数，4是幂 B.－3是底数，4是指数
C.3是底数，4是指数 D.4是底数，－3是指数
2.下列各式中，不相等的是(　C　)
A.(－2)2和22 B.|－2|3和|－23|
C.(－2)2和－22 D.(－2)3和－23
B
C
幂的正负规律
阅读课本本课时“例1”至“想一想”的内容，回答下列问题:
1.负数的奇次幂是　负数　，负数的偶次幂是　正数　.
2.正数的任何次幂都是　正　数.0的任何正整数次幂都是　0　.
3.思考:－1的奇数次幂是多少？偶数次幂又是多少呢？
答:－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.
负数
正数
正
0
1.在－(－8)，(－1)2023，－32，0，－|－1|，－中，负数有(　C　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
2.填空:(－5)2＝　25　.
C
25
3.填空:－53＝　－125　.
－125
方法归纳交流　 教学中可用具体例子引导学生明白乘方其实就是几个相同因数的乘积，同时要注意0的任何正整数次幂都是0，一个数可以看作这个数本身的1次方.
幂的运算
1.计算:(1)24；(2)(－3)3；(3)；(4) .
解:(1)24＝2×2×2×2＝16.
(2)(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27.
(3) ＝×××＝.
(4) ＝××＝－.
方法归纳交流　 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.
两个非负数的和等于零的性质
2.若|m－2|＋(n＋3)2＝0，求(m＋n)2022的值.
解:因为|m－2|＋(n＋3)2＝0，
所以m－2＝0，n＋3＝0，
解得m＝2，n＝－3，
所以(m＋n)2022＝(2－3)2022＝1.
方法归纳交流　本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
乘方的实际应用
3.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解:(1)根据题意得2×22×0.1＝0.8(毫米).
(2)根据题意得25×22×0.1＝12.8(毫米).
1.(－2)3的运算结果是(　C　)
A.－6 B.6
C.－8 D.8
C
2.1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根，…，每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣7次，共有面条　128　根.
3.若(a－1)2＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2023的值.
解:因为(a－1)2＋(b＋2)2＝0，
所以a－1＝0，b＋2＝0，
解得a＝1，b＝－2，
所以(a＋b)2023＝(1－2)2023＝(－1)2023＝－1.
128