2.8 第2课时 混合运算课件(共21张PPT) 苏科版七年级数学上册

(共21张PPT)
第2章　有理数
2.8　有理数的混合运算　
第2课时　混合运算(2)
1.合理运用运算律简化运算；
2.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.
◎重点:正确运用运算律进行简便计算.
◎难点:正确运用运算律进行简便计算.
　　有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？
答:先乘方，再乘除，后加减；若有括号，则“先里后外”去括号，逐步计算.
我们在有理数中学过哪些运算定律？
答:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
答:先乘方，再乘除，后加减；若有括号，则“先里后外”
去括号，逐步计算.
答:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、
乘法分配律.
有理数的简便运算
阅读课本本课时“例3”、“例4”的相关内容，回答下列问题:
1.有理数的混合运算的运算顺序:先　乘方　，再　乘除　，最后　加减　；如有　括号　，先做　括号内　的运算.
乘方
乘除
加减
括号
括号内
2.加法交换律:a＋b＝　b＋a　.
加法结合律:(a＋b)＋c＝　a＋(b＋c)　.
乘法交换律:ab＝ba.
乘法结合律:(ab)c＝　a(bc)　.
乘法分配律:a×(b＋c)＝　a×b＋a×c　.
b＋a
a＋(b＋c)
a(bc)
a×b＋a×c
(1)运算符号分段法:用低级运算符号把算式分成若干段.
(2)括号分段法:按照运算顺序，有括号的应先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段(或几段)，可同时分别对括号内外的算式进行运算.
·导学建议·
进行有理数的混合运算时要注意运算顺序，在计算时可采用分段法进行计算.分段时常有以下两种方法.
1.计算[－5－(－11)]÷的结果是(　A　)
A.1 B.16
C.－ D.－
A
2.计算2.5÷＝(　A　)
A.－ B.－
C.－25 D.11
3.计算:23××0.5.
解:原式＝8××＝3.
A
按顺序进行有理数混合运算
1.计算:(1)－0.252÷×(－1)2023＋(－2)2×(－3)2；
(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2].
解:(1)原式＝－×16×(－1)＋4×9＝1＋36＝37.
(2)原式＝－1－××(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.
·导学建议·
小组合作，让学生说出每道题目的解题思路.在进行有理数混合运算时，关键是要弄清楚运算顺序及相关运算法则.
用简便方法进行有理数的混合运算
2.用简便方法进行计算:
(1)3××÷1；
(2)÷(－5).
解:(1)原式＝×××
＝××
＝1×
＝3－7
＝－4.
(2)原式＝×
＝×
＝×
＝×
＝－.
方法归纳交流　1.在进行混合运算时，要灵活运用运算律，使运算简便.
2.有理数的加减有加法交换律、加法结合律；乘法有乘法交换律，乘法结合律和分配律.
利用计算器计算有理数的混合运算
3.用计算器计算:7.783＋(－0.32)2＝　471.01　(精确到百分位).
471.01
利用有理数的混合运算解决问题
4.甲用1000元人民币购买了一台机器，随即他将这台机器转卖给乙，获利10%，而后乙又将这台机器反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这台机器卖给了乙.甲在上述交易中(　B　)
A.不赚不赔 B.盈利1元
C.盈利9元 D.亏本1.1元
B
1.运用乘法分配律计算“(－24)×”，不正确的是(　B　)
A.(－24)×＋(－24)×＋(－24)×＋(－24)×
B.(－24)×－(－24)×＋(－24)×－(－24)×
C.(－24)×－(－24)×＋(－24)×－(－24)×
D.×(－24)＋×(－24)＋×(－24)－×(－24)
B
2.三位同学在计算×12时，用了不同的方法，小小说:12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是3＋2－6＝－1；聪聪说:先计算括号里面的数，＋－＝－，再乘以12得到－1；
明明说:利用分配律，把12与，和－分别相乘后相加，得到的结果是－1.对于三个同学的计算方法，下面描述正确的是
(　C　)
A.三个同学都用了运算律
B.聪聪使用了加法结合律
C.明明使用了分配律
D.小小使用了乘法交换律
C
3.用计算器依次按键
，计算的算式是(　C　)
A.72÷5×3.2
B.－72÷5×3.2
C.72÷(－5)×3.2
D.72÷5×(－3.2)
C
4.计算: ÷＋(－2)2×(－14).
解:原式＝×(－6)＋4×(－14)
＝×(－6)－×(－6)＋(－56)
＝－3＋2－56
＝－57.