3.1 字母表示数 课件(共24张PPT) 苏科版七年级数学上册

(共24张PPT)
第3章　代数式
3.1　字母表示数
　　1.在现实情境中知道字母表示数的意义；
2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
3.知道用字母表示数的书写要求.
◎重点:会用字母表示数.
◎难点:能在实际问题中用字母表示数量关系和变化规律.
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水……
你们能接着唱出三只青蛙、四只青蛙、n只青蛙吗？
用字母表示数
请你阅读课本本课时的内容，回答下列问题.
1.一打铅笔有12支，n打铅笔有　12n　支.
2.小丽5小时走了s千米，那么她走路的平均速度是 千米/时.
12n
3.观察等式:①5＋2＝2＋5；②3＋(－2)＝(－2)＋3.
由以上式子，联想到什么运算律？你能用字母表示这种运算律吗？
解:观察上式，反映的是加法交换律，其一般性用字母表示为a＋b＝b＋a.
变式训练　数小正方形“　”的个数.
课本本课时“数学实验室”中，
第(1)图中有　1　个小正方形；第(2)图中有　4　个小正方形；
1
4
第(3)图中有　9　个小正方形；第(4)图中有　16　个小正方形；
9
16
第(n)图中有　n2　个小正方形；第(n－1)图中有　(n－1)2　个小正方形.
第(n)个图形比第(n－1)个图形多　2n－1 　个小正方形.
n2
(n－1)2
n2－(n－1)2
生活中，人们常用符号简明地表示某种意义，如交通标志，数学学习中，我们也常常用字母表示数.
归纳总结　(1)用字母表示数，是初中数学的一大特点，能更准确地反映事物的规律，更具一般性.可以使问题中的数量关系更加简洁明了.
·导学建议·
(2)关于含有字母的式子，书写时要注意:字母与字母相乘、数字与字母相乘，用“·”或省略不写，并把数字写在字母的前面.
用字母表达关系式
1.某种苹果的售价是每千克x(0＜x≤20)元，用100元购买了5千克，应找回　(100－5x)　元.
(100－5x)
2.如图，图中三角形的面积是 .
提示:三角形的面积＝，用字母表示为.
·导学建议·
用字母可以表示一类数，也可以表示一个数.
　　归纳总结
1.用字母表示的数量如果是和或差的形式，且后面有单位，则需要将表达式用括号括起来.
2.对于除法中的“÷”，一般写成分数线.
1.某班男生有a人，女生是男生的1.2倍，则女生有(　C　)
A.(1.2＋a)人 B.0.2a人
C.1.2a人 D. 人
C
2.已知一个长方形的周长为30，若一边长用字母x表示，则另一边长为(　D　)
A.x B.30－x
C.30－2x D.15－x
3.一本练习本的单价为a元，购买n本这样的练习本需付　na　元.
4.用字母表示有理数的乘法交换率:　ab＝ba　.
D
na
ab＝ba
5.下面是按一定规律排列的式子:a2、2a4、3a6、4a8、…，则第n个式子是　na2n　.
na2n
用字母表示问题中的数量关系
1.小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共花费　(0.9a＋0.8b)　元.
(0.9a＋0.8b)
2.有一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数是　10x＋y　.
讨论:(1)a元打9折优惠，就是按照a元的90%优惠，即90%a，或0.9a，那么a元打x折优惠怎么表达？
答:.
10x＋y
(2)第2题中的两位数能表示成xy吗？
答:不可以，xy表示x与y的积.
方法归纳交流　(1)100元打9折后是100×0.9＝90元，而100元打x折后，往往会错写成100x.(2)对于十位上的数字为3，个位上的数字为6，这个两位数是36，一些同学想当然会将十位上的数字为x，个位上的数字为y，也写成xy这一错误结果.
用字母表示图形中的阴影面积
3.如图，图中阴影部分的面积是(　D　)
A.a2－πa2
B.a2－2πa
C.a2－πa2
D.a2－πa2
D
·导学建议·
需要分清图中字母a既表示正方形的边长，又表示半圆的直径.
　　方法归纳交流　求阴影面积，通过观察图形，确定阴影部分如何形成.阴影面积规则，则直接利用公式计算；阴影面积不规则，将其转化为规则图形.本题中正方形的面积与圆的面积之差，就是阴影面积.
用字母表示变化规律
　　4.将圆圈按下图所示的方式排列后，再利用折线分割成若干层，其中第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第四层有7个圆圈，……，则第n层圆圈的个数是(　B　)
A.n＋2 B.2n－1
C.n－2 D.2n＋1
B
·导学建议·
先观察图形第一、二、三、四层，得出每层圆圈的个数分别为2×1－1、2×2－1、2×3－1、2×4－1，从个别表达式中寻找不变的和变化的数字.
　　方法归纳交流　解决图形规律，通常利用从特殊到一般的方法，将前几个图形反映出数量之间的关系，通过观察、比较、猜想、验证，得到变化规律，再用字母表示出来，由图形的变化得出数字的变化是解题的关键.
1.一棵树刚栽时高2米，若以后每年长高0.2米，则n年后树高为(　B　)
A.0.2n米 B.(0.2n＋2)米
C.(2－0.2n)米 D.(2n＋0.2)米
B
2.用字母表示下列问题中的数量.
(1)若小明今年n岁，小丽比他小2岁，则小丽今年　(n－2)　岁.
(2)某校去年七年级招收了x名新生，今年招收新生人数比去年增加了20%，则今年该校七年级学生人数为　(1＋20%)x　.
(n－2)
(1＋
20%)x
3.如图，某环形花坛铺草坪(阴影部分)，需要草皮　π(R2－r2)　平方米.
π(R2－
r2)
4.为测试某品牌乒乓球下落高度与弹跳高度之间的关系，某试验小组得出如下统计数据.
下落高度(厘米) 40 50 80 100 150
弹跳高度(厘米) 20 25 40 50 75
如果乒乓球下落的高度是a厘米，则相对应的弹跳高度是 厘米.