3.2 代数式 第1课时课件(共27张PPT) 冀教版七年级数学上册

(共27张PPT)
第三章　代数式
3．2　代数式　第1课时
1．能识别代数式，能正确书写代数式．
2．能说出一个代数式表示的意义，能把用文字语言叙述的数量关系用代数式表示．
◎重点：代数式的概念和列代数式．
◎难点：把数量关系用代数式简明地表示出来．
　　小明妈妈经营一家小饭馆，每天早晨妈妈必进两样货：10千克西红柿和2千克香菜．小明发现这两样货物的价钱一天一个价，于是就想能不能用一个式子来表示一下，他忽然想起数学课上李老师讲的用字母表示数，灵机一动，帮妈妈制作了一个价格表．
设今日菜价为西红柿 x元/千克，香菜 y元/千克，并写下了一个含字母的式子，写完之后，他告诉妈妈：“以后不管这两样菜的价格怎么变，都可以通过我这个式子来算！”你能写出这个式子吗？
答案：（10x＋2y）．
代数式的定义
阅读课本“例1”前面的内容，填空：
1．用　运算符号　连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个　数　或一个表示数的　字母　也叫代数式．
2．这里的运算符号是指　加、减、乘、除和乘方　．
运算符号
数
字母
加、减、乘、除和乘方
　下列各式中，是代数式的是（　C　）
A．a（c＋b）＝ac＋ab B．3x－1＝0
C．5 D．3ab＞5
·导学建议·
应用辨析可不用这里给出的例子，同桌一组，一人说式子，另一人辨别，加深对代数式的识别．
C
用文字语言叙述代数式的意义
完成课本本课时“例1”，先自己做，再和书上答案相比较．
温馨提示：解答时，注．意．a2＋b2与（a＋b）2的区别．
　下列代数式的意义表述不准确的是（　D　）
A．a＋2b的意义是a与2b的和
B．x－的意义是x与的差
C．m（n＋3）的意义是m乘以（n＋3）
D．（x－y）2的意义是x减去y的平方
D
归纳总结：说出代数式的意义，实质上就是将用符号语言表示的代数式用　文字　语言表述出来，简单地说就是将代数式读出来．
文字
列代数式
1．完成课本本课时“试着做做” “做一做”与“例2”，体会列代数式的方法与需注意的问题．
“做一做”答案：
（1）ab＋．（2）a（a＋2）．（3）（a＋b）2－ab．
2．代数式的规范写法．
（1）代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“ ·　 ”或省略不写，如m×n通常写作 m·n 　或　mn　；a×3 通常写作 　3a 　．
（2）除法运算一般以　分数　的形式表示，如1÷a通常写作 　．
·
m·n
mn
3a
分数
（3）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数，如1×a通常写作 a　．
（4）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6×b一般写成　6b　．
a
6b
　下列代数式哪些书写不规范？请改正过来．
（1） 1a ；（2）m×n－3；（3）xy×2；（4） ；（5）a÷（b＋c）；（6）a－1÷b．
解：（1）（2）（3）（5）（6）书写不规范，改正如下：（1）a；（2）mn－3；（3）2xy；（5）；（6）a－．
对于课本中的“例1”，教师可鼓励学生对同一代数式的意义做出不同的表述．如2a＋5，也可以解释为比a的2倍大5的数．预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过3个知识点的学习，达成目标1和目标2的教学．自学时可让学生边看课本边完成导学案，教师巡回检查，关注学生是否能够注意单独的数与字母是代数式，所说意义是否准确，书写代数式是否规范．
·导学建议·
慧眼辨别代数式
1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是．
（1）2ab－1；（2）S＝（a＋b）h；（3）π；（4）a＋1＞b；（5）7；（6）；（7）a2＋b2；（8）a＝1．
解：（1）（3）（5）（6）（7）是代数式，（2）（4）（8）不是代数式．
【方法归纳交流】单独一个数或一个字母　是　代数式，带＝、≥、≤、＞、＜的式子　不是　代数式．（填“是”或“不是”）
·导学建议·
教师可用卡片出示每个小题，让学生抢答．
是
不是
聪明才智共说意义
2．说出下列代数式的意义．
（1）5xy；（2）5（x＋y）；（3）＋；（4）x－y2；
（5）x2－y2；（6）（2x－3y）2．
解：（1）x与y的积的5倍；
（2）x与y的和的5倍；
（3）x的倒数与y的倒数的2倍的和；
（4）x减去y的平方的差；
（5）x的平方与y的平方的差；
（6）x的2倍与y的3倍的差的平方．
【变式拓展】指出下列每道题中两个代数式的意义有什么不同．
（1）（a＋b）（a－b）与（a＋b）a－b；
（2）与（）2．
解：（1）（a＋b）（a－b）表示a＋b与a－b的积，（a＋b）a－b表示（a＋b）a与b的差．
（2）表示（x－y）2与x＋2的商，（）2表示x－y与x＋2的商的平方．
【方法归纳交流】说出代数式的意义就是用文字语言表述符号语言．说明时一般有两种方法，一是按运算关系读；二是按运算结果．需注意：不含括号的习惯上按照从　左　到　右　顺序来说；含有括号的应将括号内的式子视为一个　整体　按运算结果来说；含有分数线的，因分数线具有括号和除号的双重作用，故无论按分数形式说，还是按除法形式说，都要将分子、分母分别视为一个整体来读．
左
右
整体
·导学建议·
教师要特别关注学生对第2题中第（4）（5）小题的说法，学生也可能对同一代数式做出不同的表述，教师要对正确的说法给予肯定．
列代数式
3．用代数式表示下列各数．
（1）比a的2倍大b的数．
（2）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍．
（3）x、y两数和的平方减去它们差的平方．
（4）比x的30%与y的4倍的和的一半大n的数．
解：（1）2a＋b．
（2）a2＋b2－2ab．
（3）（x＋y） 2 －（x－y）2．
（4）＋n．
　　【方法归纳交流】列代数式时要弄清运算顺序和括号的作用．一般按先读的运算在　前　（填“前”或“后”），后读的运算在　后　（填“前”或“后”）的原则，不同的层次可适当使用括号，先写括号　内　（填“内”或“外”），再写括号　外　（填“内”或“外”）．
前
后
内
外
集思广益共编式
4．请根据数字2、5与字母x、y，添上适当的运算符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用语言表述所编代数式的意义．
解：答案不唯一，例如：2x＋5y，其意义为x的2倍与y的5倍的和．
可以以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其意义，然后挑选1－2个小组的答案，给全班展示交流．
【变式拓展】请写出一个只含字母x的代数式．要求：（1）要使代数式有意义；（2）字母x的取值范围是全体实数；（3）此代数式的值总为正数．
解：答案不唯一，如x2＋1．
·导学建议·