2.6 第2课时 有理数的乘法运算课件 (共21张PPT) 苏科版七年级数学上册

(共21张PPT)
第2章　有理数
2.6　有理数的乘法与除法
第2课时　有理数的乘法运算
1.会有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算；
2.会运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；
3.知道倒数的概念，会求非0有理数的倒数.
◎重点:运用乘法运算律进行有理数的简便运算.
◎难点:运用乘法运算律进行有理数的简便运算.
　　我们先回顾一下小学学过的那些运算律，这里的“律”指的是一种规律.这节课我们要做的就是把乘法运算律适用于运算的范围，拓展到有理数.
加法交换律:a＋b＝b＋a.
加法结合律:a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
乘法交换律:a×b＝b×a.
乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c).
乘法分配律:a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
乘法运算律　
阅读课本本课时开始到“例3”的内容，回答下列问题.
1.乘法交换律:一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积　不变　.
用字母表示乘法交换律:ab＝　ba　.当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略不写.
不变
ba
2.乘法结合律:一般地，在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积　不变　.
用字母表示乘法结合律:(ab)c＝a(bc).
不变
3.乘法分配律:一般地，在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于　把这个数分别同这两个数相乘　，再把积　相加　.
用字母表示乘法分配律:a(b＋c)＝ab＋ac.
·导学建议·
在添加负数，扩充到有理数之后，乘法运算律仍然适用，通过练习让学生体会如何用运算律简化计算.
把这个数分别同这两个数相乘
相加
倒数的概念
阅读课本本课时相关的内容，回答下列问题.
1.明确概念:乘积是　1　的两个数互为倒数，数a(a≠0)的倒数是.
2.正数的倒数是正数还是负数？负数的倒数呢？
答:正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，一个数和它的倒数同号.
1
3.思考:0有倒数吗？为什么？
答:0没有倒数.因为任何数同0相乘不可能等于1.
1.有理数－的倒数为(　D　)
A.－ B.
C. D.－
D
2.(－0.125)×35×(－8)＝35×[(－0.125)×(－8)].这个运算中用到了(　C　)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.以上均不对
C
3.用简便方法计算:×(－24).
解:原式＝×(－24)＋×(－24)＋×(－24)
＝12＋6＋4
＝22.
乘法运算律
1.计算:(1)(－8)×(－7.2)×(－2.5)×；
(2)(－8)×；
(3)49×(－5).
解:(1)原式＝[(－8)×(－2.5)]×
＝20×(－3)
＝－60.
(2)原式＝(－8)×＋(－8)×＋(－8)×
＝－4＋10＋(－1)
＝5.
(3)原式＝×(－5)
＝50×(－5)－×(－5)
＝－249.
任务驱动中的题可同时分小组讨论，让学生观察不同的有理数运算式，找出其中有明显特征的一个或几个因数，再运用乘法运算律，简化运算.
方法归纳交流　乘法分配律逆运算亦成立，即ab＋ac＝a(b＋c).
·导学建议·
倒数
2.求下列各数的倒数:3，－2，1，－，0.2.
解:3，－2，1，－，0.2的倒数依次是，－，，－，5.
方法归纳交流　 求一个数的倒数就是把这个数的分子与分母位置互换一下，其中整数的分母看做1；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.
1.下列各组数中，互为倒数的是(　D　)
A.－2与2 B.－2与|－2|
C.－2与 D.－2与－
2.计算:(－8)×(－2023)×(－0.125)＝　－2022　.
D
－2023
3.用简便方法计算:
(1)×(－27)；
(2)9×(－15).
解:(1)原式＝×(－27)－×(－27)－×(－27)
＝－6＋9＋2
＝5.
(2)原式＝×(－15)
＝－150＋1
＝－149.
4.计算:×(－9)＋×(－18)＋.
解:原式＝×(－9－18＋1)＝×(－26)＝－14.