3.2 第2课时 整式 课件(共21张PPT)苏科版七年级上册数学

(共21张PPT)
第3章　代数式
3.2　代数式
第2课时　整式
　　1.知道单项式、多项式、整式的相关概念；
2.会根据单项式、多项式、整式的有关概念解决问题.
◎重点:单项式、多项式及整式的相关概念.
◎难点:能根据单项式、多项式及整式的相关概念解决问题.
　　小明到超市买薯条和饼干，其中薯条每包a元，饼干每包b元，付钱时营业员说:“薯条打9折，饼干打8折.”请你帮小明算算，一包薯条付多少钱？一包饼干付多少钱？两种食品各买一袋共需多少钱？
单项式的相关概念
请你阅读课本例1内容，完成下列问题.
1.下列代数式有什么共同特征？
0.9a，0.8b，2a，6a2，3m，abc，x2y.
答:共同特征为都是数字与字母的乘积运算.
讨论:和都是单项式吗？说说理由.
答:在单项式特征中，除单独数字、单独字母外，只有“　数字　与　字母　的乘积”，否则都不是单项式.比如，是数字与字母的商，所以不是单项式.
数字
字母
·导学建议·
问题给出的几个代数式，都是单项式，正面积极引导学生掌握单项式的特征.
　　归纳总结　(1)像上面几个代数式那样，表示数字与字母的积的代数式叫　单项式　.
(2)单独一个数或一个字母也是　单项式　.
单项式
单项式
2.对于代数式－x2y，下列说法中哪些是正确的.
①它是单项式；②－是单项式的数字因数；③它的系数是－；④它的次数是3.
说法正确的有　①②③④　(直接填序号).
①②③④
单项式的定义是在代数式的基础上形成的，所以单项式一定是代数式.
　　归纳总结　(1)系数:单项式中　数字因数　叫做单项式的系数.
(2)次数:单项式中　所有字母的指数和　叫做单项式的次数.
数字因数
所有字母的指数和
·导学建议·
(3)注意:单项式的系数为1或－1时，1省略不写；字母指数是1时，1省略不写，不能当作是0.
多项式的有关概念
　　请你阅读课本例2部分内容，回答下列问题:
代数式16x2＋3x－1是单项式吗？为什么？
答:代数式16x2＋3x－1中出现“＋”、“－”运算，所以不是单项式.
代数式16x2＋3x－1是三个单项式16x2、3x、－1的和，因此是多项式.
·导学建议·
几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫多项式的项，多项式的每一项都应包括该项前面的符号.
　　归纳总结　(1)几个　单项式的和　叫做多项式.多项式中，　每个单项式　叫做多项式的一个项，不含字母的项叫做　常数项　.
(2)多项式的每一项应包括前面的符号.
单项式的和
每个单项式
常数
项
(3)多项式中含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中，　次数最高　的项的次数叫做这个多项式的次数.
次数最高
整式的概念
　单项式　和　多项式　统称为整式.
讨论:多项式的次数和单项式的次数是一样的吗？
答:不一样，单项式的次数是单项式中所有字母指数和；多项式的次数是指多项式中　次数最高　的那个项的次数.
归纳总结　对于分母中含有字母的式子，如，是代数式，但不是单项式，也不是多项式，因此不是整式.
单项式
多项式
次数最高
1.填写下表.
单项式 －3a3b a2b4 2×103x2 2πr
系数 －3 1 2×103 2π
次数 4 6 5 2 1
－3
1
2×103
2π
4
6
5
2
1
2.在式子，x＋y，5xy2－x－1，－x，，，a＋1中，多项式有　3　个.
3.多项式5x3y－2x2y－3x＋5的次数是　4　，最高次项的系数是　5　，常数项是　5　.
3
4
5
5
4.在代数式a2＋2ab＋b2，m，x2－xy，0，－ab2，，＋b，2(a＋b)中，单项式有　3　个，多项式有　4　个，整式有　7　个.
3
4
7
单项式的相关概念
1.－a2bc的系数是　－　，次数是　4　.
变式训练　单项式的系数是 　.
方法归纳交流　π是圆周率，是数字，不是单项式概念中的字母.
－
4
多项式的相关概念
2.2a4＋5a2b－a3b2＋a－1是　五　次　五　项式，它的第三项是　－a3b2　，把它按a的升幂排列是　－1＋a＋5a2b－a3b2＋2a4　.
变式训练　已知多项式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四项式，则m的值是　2　.
五
五
－a3b2
－1＋a＋5a2b－a3b2＋
2a4
2
方法归纳交流　多项式的第三项和三次项不一样，第三项是指从前往后数排在第三个的那一项.三次项是指次数为3的那一项.常数项的次数为0.
1.在代数式，3m－3，－22，－，2πb2中，单项式的个数有(　C　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
2.下列判断中，错误的是(　D　)
A.1－a－ab是二次三项式
B.－a2b2c是单项式
C.是多项式
D.πR中，系数是
D
3.多项式4xy2－3xy＋12的次数为(　A　)
A.3 B.4
C.6 D.7
4.请你写出一个只含字母a和b，次数为4的单项式:　a2b2(答案不唯一)　.
A
a2b2(答
案不唯一)
5.有下列各式:①－a；②2a－b＞0；③10－m2；④－12；⑤－7＋(－5)＝－12；⑥；⑦5x＋3y≠4；⑧x2y；⑨，其中代数式有　①③④⑥⑧⑨　；单项式有　①④⑧　；多项式有　③⑨　；整式有　①③④⑧⑨　.(只填序号)
①③④⑥⑧⑨
①④⑧
③⑨
①③④⑧⑨