3.2 第1课时 列代数式 课件(共20张PPT)苏科版七年级上册数学

(共20张PPT)
第3章　代数式
3.2　代数式　
第1课时　列代数式
　　1.知道代数式的概念，会用代数式表示简单问题的数量关系；
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
◎重点:能用代数式表示简单问题的数量关系.
◎难点:能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
　　在月历中框出四个数，右上角的数用字母a表示，则其他三个数分别为　a－1，a＋6，a＋7　.
a
a－1，a＋6，a＋7
代数式的概念
　　阅读课本本课时内容，完成下列问题.
判断下列各式是否是代数式:(填序号)
(1)x；(2)m＋3；(3)；(4)S＝πr2；(5)40－m＋n；(6)x＜－2；(7)a；(8)5≠x；(9)0.015m(n－20)；(10)0；(11)2a2；(12)a＋7.
其中　(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)　是代数式.
(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)
·导学建议·
教师先让学生列出课本“试一试”、“议一议”中涉及的代数式，再让学生观察比较共同特征，教师可以举一反例，加深对代数式的理解.
　　归纳总结　(1)代数式的显著特征:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接起来的式子.
(2)代数式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等关系的符号.
(3)单个数字或单个字母都是代数式.
根据问题列代数式
1.x的与10的和是 ＋10　.
2.比a的平方小4的数是　a2－4　.
＋10
a2－4
3.a与b的和的平方是　(a＋b)2　.
(a＋b)2
归纳总结　(1)代数式书写要符合规范要求.
(2)列代数式时，运算顺序通常是先读的先写，例如“a与b的和的一半”与“a与b的一半的和”列出的代数式不一样，前者是，后者是a＋.
代数式的实际意义
说说代数式2(a＋b)表示的实际意义.
解:长方形两边长分别为a，b，求长方形的周长.(答案不唯一)
·导学建议·
在列代数式环节，教师可以安排3个实际问题，列出的代数式都是3a＋5b，由此体会同一个代数式可以表示不同的实际意义.
归纳总结　代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系，同一个代数式可以表示不同的实际意义.
1.下列各式中，代数式的个数是(　B　)
(1)a＋b＝b＋a；(2)－7；(3)x＋1；(4)；(5)C＝πr；(6)k＞0.
A.2 B.3
C.4 D.5
B
2.“x的与y的和”用代数式可以表示为(　D　)
A.(x＋y) B.x＋＋y
C.x＋y D.x＋y
D
3.设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示:
(1)任意一个偶数:　2n　.
(2)任意一个奇数:　2n＋1或2n－1　.
(3)任意一个能被5整除的整数:　5n　.
4.写出0.8a表示的实际意义:　一件物品原来售价为a元，打8折后的单价　.
2n
2n＋1或2n－1
5n
一件物品原来售价为a元，打8
折后的单价
列代数式
1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数:　a－7，a，a＋7　.
方法归纳交流　列代数式，就是将问题中由“文字”或者“图形”表达的数量关系，转化为用“符号”表达，关键是要明确数量间的关系，正确列代数式.
a－7，
a，a＋7
2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，则10＋0.5x表示　该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度　.
讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？
方法归纳交流　1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同的实际意义；
2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.
该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度
1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2 ℃；④；⑤a－b÷c；⑥1x.其中不符合代数式书写要求的有(　C　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
C
2.用语言叙述时，下列说法中正确的是(　D　)
A.a、b两数的和的平方的
B.a的平方的与b的平方的和
C.a与b的平方的和的一半
D.a、b两数的平方和的一半
D
3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为(　C　)
A.a元 B.0.8a元
C.1.04a元 D.0.92a元
C
4.写出下列代数式表示的实际意义:
(1)每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100－(4a＋3b)表示:　买4支铅笔，3本笔记本，付100元，找回的零钱数　；
(2)若n是整数，则n(n＋1)(n＋2)表示:　三个连续整数的积　.
买4支铅笔，3本笔记本，付100元，找回的零钱数
三个连续整数的
积
5.某航空公司规定每位旅客可以免费携带20 kg行李，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.小明的爸爸携带了35 kg的行李乘飞机，他的机票价格为m元，则小明爸爸需付行李费多少元？
解:(35－20)×(m×1.5%)＝15×1.5%×m＝0.225m(元).
行李费计算方法:1.超重部分；2.机票价的1.5%.所以小明爸爸携带35 kg的行李，其中20 kg免费，则应付35－20＝15 kg部分的费用.