北师大版数学五上1.5除得尽吗 （教学设计）

《除得尽吗》教学设计
【教学内容】
北师大版五年级上册第一单元第5节。
【教材分析】
《除得尽吗》《除得尽吗》是北师大版五年级上册数学第一单元第5节。教材根据小动物的爬行速度，呈现出蜗牛与蜘蛛的爬行情境，据此情境涉及四个递进式的问题，分别是：1.用竖式计算爬行速度；2.尝试除不尽时余数与商的特点；3.认识循环小数及求近似值的方法；4.巩固循环小数。
【学情分析】
为了解学生在课前已经学习了小数除法的意义，小数除法的计算以及商的近似值。在此基础上进行教学。但本节课内容概念较多又比较抽象，对学生来说还是有一定的难度。
【教学目标】
1.认识无限小数、循环小数，会求循环小数的近似值。
2.经历自主探究和合作交流的过程，培养学生发现循环小数的本质特征并能用语言抽象概括的能力。
3.在探究发现的过程中，激发学生勇于思辨的精神，增强学习数学的兴趣和信心，培养学生的计算能力及应用意识。
【教学重点】
认识循环小数，会用四舍五入法求循环小数的近似值。
【教学难点】
会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间关系。
【教法与学法】
教法：情境教学法、观察法、讨论法
学法：自主探究、小组交流法
【教学过程】
一、情境导入
1.游戏：爬楼梯和长高高。
2.生活中的重复现象。
【设计意图】导入新授，引起学生好奇心，激发学习的兴趣和学习积极性。
二、导入新课，初步感知
1.师:动物王国将要进行一场有意义的爬行比赛，下面是蜘蛛和蜗牛训练的情形（课件出示教材主题图），请同学们认真观察主题图，从中能得到什么数学信息？
学生自主寻找数学信息：
蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
2.根据以上信息你能提出什么数学问题？
预设：
生1：蜘蛛平均每分爬行多少米？
生2：蜗牛平均每分爬行多少米？
生3：谁爬得快
......
师：下面我们就来研究大家所提出的问题。
【设计意图】从学生感兴趣的动物故事比赛爬行前的训练引入，更贴近学生生活和知识经验，因为如果是正式比赛，要么时间一样，比爬行的路程；要么路程一样，比爬行的时间。不可能路程和时间都不一样进行比赛，这不符合实际生活！其目的是激发学生学习数学的兴趣，培养学生在情境中搜集数学信息并提出相关问题的能力，为后续的探究做好准备。
三、探索新知
1.大家觉得以上三个问题，哪一个最好解决？
预设：
生1：蜘蛛和蜗牛的速度这两个问题一样好解决，都可以利用路程/时间=速度分别进行计算，而谁爬行的快的问题是在解决这两个问题之后比较解决的。
生2 : 我认为，第三个问题最好解决！因为蜘蛛用的时间比蜗牛的短，而爬行的路程却比蜗牛多得多，所以蜘蛛爬的快!
设计意图：此环节的设计，一方面引导学生唤起对旧知的回忆，让学生进一步明确数量之间的关系，感知小数除法的意义；一方面，发展学生的数感。
2.师：蜘蛛和蜗牛的每分爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。
同桌比赛：女生计算蜘蛛的速度，男生计算蜗牛的速度，看看谁算的有准又快。
【设计意图】通过男女生比赛的方式，激发学生计算的热情，学生能很快的投入到小数除法的竖式计算之中，也会很快发现其中的问题。
3.学生会发现怎么除也除不尽。
活动（根据竖式自学讨论）：除得尽吗？（板书主课题）为什么？余数有什么特点？商有什么特点？它们之间有什么联系吗？
预设：
除不尽，因为总有余数，而且余数是重复出现的，商也是重复出现的，并且商随着余数的重复出现而重复出现。
师进一步追问：商是从哪一位开始重复出现的？（十分位、百分位）它们属于小数商的哪一部分？（小数部分）重复出现的商是几个数字？（一个、两个）像这样的小数我们给它起个什么名？（循环小数）你们能归纳一下它的特征吗？
学生尝试归纳小结。
4、师引导学生小结：我们把这些除不尽的小数商叫作无限小数。像24.333..., 0.85454...这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现的无限小数，叫作循环小数。（板书副课题）
【设计意图】让学生在自主探究合作交流的基础上认识循环小数，把握它的本质特征，全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和数学的学科特点，感受数学的魅力。
5、介绍写法
师：你们知道循环小数还可以怎样表示吗？你想怎么简便地把它表示出来？（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示）
生：借助省略号。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
24.333..., 0.85454...，8.147147...
【设计意图】此环节的设计，一方面让学生学会循环小数的简写，另一方面巩固循环小数的本质特征。
7、求循环小数的近似值。
根据需要，可以用四舍五入法对循环小数取近似值。
学生试着将24.333..., 0.85454...，8.147147..., 1.0521521... 保留两位小数。1.888…保留三位小数。
四、巩固练习
1.按要求把下面各数填在相应的（）里。
0.777... 8.2222 4.3636...
3.14159... 9.308308 16.16161...
(1)有限小数（ ）
(2)无限小数（ ）
(3)循环小数（
2.我是公正的小法官。
(1)循环小数是无限小数。（）
(2)1.9999是循环小数。（）
(3)3.2828... 的循环节是28. （）
(4)50除以3约等于16.666...... ( )
3.写出下面循环小数的近似数。（保留三位小数）
2.9494... 9.999... 0.396396...
4.到动物运动会海洋分赛场当小裁判。
练习课后第一题。
五、全课总结
本节课你有什么收获？
六、自学作业
26页你知道吗？学习循环小数简记方法
七、数学儿歌结束新课
一种小数真有趣，小数部分在重复。
重复数字循环节，带条尾巴三个点。
也可取它近似值，四舍五入约等于。
【设计意图】利用简洁上口的儿歌总结呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。