25.2 用列举法求概率(1)--

课件25张PPT。25.2. 用列举法求概率（1）复习引入 必然事件；
在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件；
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件；
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做
事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，
因此事件A的概率为0≤P（A）≤1说明：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重
复的实验。
等可能性事件问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。
问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数 有 种可能。
问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：1。 一次试验中，可能出现的结果有限多个。
2。一次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题1：P(反面朝上)＝ P(点数为2)＝问题2：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．古典概型的概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。
不是不是是解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.例1.抛掷一个骰子，观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数;
③点数大于2且小于5.
②点数为奇数的有三种可能,即点数为1,3,5,③点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,
思考:两个在掷骰子比大小，
　　第一个人先掷出一个２点，
　　那么另一个人胜它的概率有多大？解：一共有7种等可能的结果。
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P(不指向红色）= ________例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。例3：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，
所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，
遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，
还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72，例4：掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币正面全部朝上
（2）两枚硬币全部反面朝上
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=
（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）= =
当堂反馈　１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)= ;Ｐ(摸到白球)= ;Ｐ(摸到黄球)= 。抢答题：２．有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;p （摸到2号卡片）= ;p （摸到3号卡片）= ; p （摸到4号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片） = .３． 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。
P （抽到红心） = 　　；P （抽到黑桃)= 　　　；
P （抽到红心3）= 　　　；P （抽到5）= 　　　。４、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？
５、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB
而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为＿＿＿＿＿６.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
A. B. C. 　　　　D. 1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分20个扇形）.（３）他得到20元购物券的概率是多少？（４）甲顾客的消费额120元，他获得购物券的概率是多少？（１）他得到100元购物券的概率是多少？（２）他得到50元购物券的概率是多少？应用与体会 2.如图:请你为班会活动设计一个可以自由转动的8等分转盘，要求所设计的方案满足下列两个条件: (1)指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同; (2)指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率.
如果除了满足(1)(2)两个条件外,再增加条件:(3)指针停在蓝色区域的概率大于为0.5
你设计的方案是什么? 1. 如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时设计与提高1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）．
A． B． C． D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．
A． B． C． D．1．
4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（　　）．
A. B. C. D.
5. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．6、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（　　）7、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　）。8、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（　）9.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
　　（1）共有多少种不同的结果？
　　（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
　　（3）摸出两个黑球的概率是多少？10.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___;11.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______.课堂小节（一）等可能性事件的两的特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.
2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.