山西省晋中市太谷区2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷（无答案）

晋中市太谷区2023-2024学年高一上学期12月考试
数学试题
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分)
1．已知集合，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．设，则（ ）
A． B．
C． D．
6．一种产品的年产量原来是10000件，今后计划使年产量每年比上一年增加p%，则年产量y（件）随经过年数x（）变化的函数解析式为（ ）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
7．已知函数，则函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．下列函数中，定义域为的函数是（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数中与函数是同一函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
三、填空题(本题共4小题，每小题5分)
13．命题：的否定为 .
14．“”是“”成立的 条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).
15．函数的反函数为 .
16． .
四、解答题(本题共6小题，共70分)
17．(10分)求值：
(1)
(2)
18．(12分)已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．
19．(12分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性，并用定义法证明你的结论.
20．(12分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式，并在图中画出在上的图象；
(2)求不等式的解集.
21．(12分)已知函数，其中是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）解不等式：．
22．(12分)已知函数，且的图象恒过定点．
（1）若正数b，c满足，求的最小值；
（2）求关于x的不等式的解集．