绝密★启用前
安徽省2023一2024学年（上)高一冬季阶段性检测
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合A={xx
A{ala≥1
B.ala>11
C.{ala≤1}
D.ala<1
2.命题“3aeR,函数f(x)=x2-ax是奇函数"的否定是
A.HaeR,函数f八x)=x2-ax是偶函数
B.Ha∈R,函数f(x)=x2-ax不是奇函数
C.3a∈R,函数f(x)=x2-ax是偶函数
D.3aeR,函数f(x)=x2-ax不是奇函数
3.给出函数f八x),g(x)如下表，则函数八g(x))的值域为
1
2
3
4
5
6
八x)
4
3
2
1
(x)
1
1
3
3
A.{1,3,5,6
B.{2,4,5,6
C.{1,3,5
D.{2,4,6
4.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，则“f(-1)>f(2)”是“f(x)在(-∞，0)上单调递
增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)=x3+x-1在(0,1)内有一个零点，且求得f(x)的部分函数值如下表所示：
1
0.5
0.75
0.625
0.56250.68750.656250.671875
八x)-11
-0.375
0.1719
-0.1309
-0.25950.01245-0.06113-0.02483
数学试题第1页（共4页）
若用二分法求八x)零点的近似值（精确度为0.1），则对区同(0,1)等分的最少次数和f升x
零点的一个近似值分别为
A.4,0.7
B.5,0.7
C.4,0.65
D.5.0.65
6.函数八x）=2士与g(x)=之（以+1）+x在同-平面直角坐标系中的图象不可能为
1
华呼
7.已知函数f代x)=e
+x子-1可以表示为一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和
e+1
若关于x的不等式8红+匀)>：+宁+3)的解集非空，则实数k的取值范围为
A.（-2,2)
(是引
C.（-0,-2)U(2,+)
n(,-引u3+
8.已知函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,h(x)=x-(t+1)x,teR,设M(x)=
代x)(x)≥g(,则关于x的方程(M(x)+i=0的实根个数最小值为
g(x),f(x)A.0
B.1
C.2
D.3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.某网约车平台对乘客实行出行费用优惠活动：
(1)若原始费用不超过10元，则无优惠；
(2)若原始费用超过10元但不超过20元，给予减免2元的优惠：
(3)若原始费用超过20元但不超过50元，其中20元的部分按第(2)条给予优惠，超过20
元的部分给予9折优惠；
(4)若原始费用超过50元，其中50元的部分按第(2)(3)条给予优惠，超过50元的部分给
予8折优惠
某人使用该网约车平台出行，则下列说法正确的是
A.若原始费用为12.8元，则优惠后的费用为10.8元
B.若优惠后的费用为27.9元，则原始费用为31元
C.若优惠后的费用为47.8元，则优惠额为5.9元
D.优惠后的费用关于原始费用的函数是增函数
数学试题第2页（共4页）安徽省2023一2024学年（上）高一冬季阶段性检测
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.A
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.AB
10.AC
11.BCD
12.ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.[-2,-1)U(-1.+)
14(x+1)+宁（答案不唯一）
15.-1
6
四、解答题：共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17,命题意图本题考查集合的表示与运算
解析M=|ml(m-3)(m-a)=0,aER,
当a=3时，M=3,当a≠3时，W=|3,a,…(1分)
T=川e2-别+=1非=l2-5形+4=0=1,4，…(2分)
(1)当a=1时，MUT=1,3,4},M门T=1:…
(4分)
(2)当a=3时，UT=1,3,4},MnT=⑦：…(6分)
(3)当=4时.MUT=f1.3.4{,M门T=4}:…(8分)
(4)当a≠1，且a≠3，且a≠4时.MUT=1,3.4.a,MnT=⑦.
……(10分)
18,解析由已知，可得水0，…（们分）
（④)当上>0时，方程2+红-冬=0有两实根：=-±+延
4k
不等式的解集为x
-k-+逃<<-h++3逃)
4…(4分)
4k
4
(2)当长<0时，方程2+红-冬=0的根的判别式4=+3北
①当-3②当=-3时4=0，所求不等式的解第为≠-寸}
③当k<-3时，4>0，所求不等式的解集为k<二++弘或>--+3
…(12分)
4k
19.解析（1)已知a>0,所以1=立+m十≥2√a行·a宁=2.当且仅当支=4寸，即4=1时取等号.
所以实数1的取值范时为[2，+0）.…(4分)
(Ⅱ)因为（立+a宁）2-（寸-a宁）2=4，所以（立-寸）2=f-4.
即--=士-4.…(8分)
又4+日l=(7+0宁)2-2=2-2.…(9分）
所以-0三=a+0a=0=（a+0)(0+a寸)=-2）=-24…（12分）
a-a
《a立-aT
20.解析马尔萨斯人口增长模型的近似模型为y=%(1+r.…(1分)
(I)代人r=1.16%,y=600,0=500.得500(1+0.0116)'=600，……(2分)
1.0116=1.2.由参考数据得104c-1,0116,102=1.2.
所以(10)/=10m.0.0051=0.079,1=0072。
0.005
16,…(5分）
所以大约经过16年，该地区人口总数将达到600万。…(6分)
(Ⅱ)代人1=20，y=600,%=500,得500(1+r）”≤600，…(7分)
(1+r”≤1.2，(1+r)”≤10m,1+r≤10=10m则，
由参考数据g10091s4.00395,得100咖%琴1.0091，…(10分)
所以1+r≤1.0091，r≤0.0091，
所以要使该地区人口总数在2042年末不超过600万，则人口的年自然增长率不能大于0.91%.…(12分)
21.解析先判断函数)=2+子(a>0)在(0，+×)上的单调性：
在(0，+x)内任取x>x2,
则)-)=+受-（国+）瑞+与-.
当>6>径时.+->0-6>0>0，
所以)-)>0，即函数)=+(a>0)在√号，+x上单调递增，
…(3分)
同理可得函数)=+（a>0)在(0分}上单调递减…（4分)
又x>0,a>0时x)=x2+4>x2=g(x),
…(5分)】
所以在同一平面直角坐标系中画出函数代x),g(x),h(x)的大致图象，如图：…(6分)
y
/x)=x2+号
g()=
h(x)=m
P
P
2