四种命题(黑龙江省鹤岗市)

课件15张PPT。2019-3-14四种命题2019-3-14王戎七岁，尝与诸小儿游。
看道边李树多子折枝，
诸儿竞走取之，唯戎不动。
人问之，答曰：
“树在道边而多子，此必苦李;
树在道边而少子，此必甜李”
小儿取之，信然。
苦李子的故事2019-3-14同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等互逆命题原命题：逆命题：互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个
命题的结论和条件，那么我们把这样的两个
命题叫互逆命题。把其中一个命题叫做原命题，
另一个叫做原命题的逆命题。2019-3-14探究2019-3-14同 位 角 相 等，两 直 线 平 行同位角不相等，两直线不平行互否命题原命题：否命题：互否命题：如果一个命题的条件和结论另一个
命题的条件和结论的否定，那么这两个
命题叫做互否命题。把其中一个
命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题
的否命题。2019-3-14原命题：平行线相交。
否命题：平行线不相交 。否命题：如果两条直线不平行，那么 这两条直线不相交。写出下列命题的否命题：
（1）正三角形的三条边都相等。
（2）若ab=0 ,则 a,b 全 为 0 。
解: (1) 否命题：如果一个三角形不是正三角形，
那么它的三条边不都相等。 (2) 否命题：若ab≠0 ,则 a, b 不全为0。注意：“全”，“都”的否定一般为“不全”，“不都”。2019-3-14同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同位角不相等，两直线不平行。原命题：逆命题：否命题：两直线不平行，同位角不相等。逆否命题：互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个
命题的结论的否定和条件的否定，
那么这两个命题叫做互为逆否命题。逆命题：原命题：否命题：逆否命题：2019-3-14例1　把下列命题改写成“若P则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）　负数的平方是正数；（2）末位是0的整数，可以被5整除；2019-3-14（1）负数的平方是正数。
解：原命题可以写成：若一个数是负数，则它的平方是正数。逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不
是负数。2019-3-14（2）末位是0的整数，可以被5整除；解：原命题可以写成：若一个整数的末位是0，则它可以被5整除；逆命题：若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。否命题：若一个整数的末位不是0，则它不可以被5整除。逆否命题：若一个整数不可以被5整除，则它的末位不是0。2019-3-14练一练：
写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题。1、已知 c>0 若 a>b ,则 ac>bc .
2、若 x2+y2=0 ,则 x=y=0.
2019-3-14原命题
若p则q否命题
若┐p则┐q逆否命题
若┐q则┐p逆命题
若q则p互
否互　逆互　逆互
否互　为互　为逆　否逆　否2019-3-14探究与发现四种命题的真假性是否也有一定的相互关系？真真真真真真真真假假假假假假假假总结：1 、原命题与逆否命题同真同假。
2 、逆命题与否命题同真同假。3、互逆命题，互否命题的真假关系不确定。 若a>b , 则 a+c>b+c .
若 a>b , 则 a-b<0 .
若 |x| = 1 , 则 x=-1.
正方形的四条边相等.
相等的角是对顶角.
若 a=0 , 则 ab = 0.
2019-3-14练一练1.判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（对）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（错）4）一个命题的逆否命题为假，它的原命题为假。（对）2019-3-14小结 ：1、四种命题。
2、四种命题的真假关系。
作业：教材第6页练习题。