7.4平行线的性质 同步练习（无答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质
一、选择题
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角
C . 邻补角一定互补 D . 有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图,AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°
3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A . 50° B . 60° C . 30° D . 40°
4.如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（ ）
A . 42° B . 52° C . 48° D . 58°
5.如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°
6.如图，直线 ， 平分 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A . 40° B . 41° C . 50° D . 51°
7.一副三角板如图摆放（直角顶点 重合），边 与 交于点 ，则 （ ）
A . B . C . D .
8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（ ）
A . 7 B . 8 C . D .
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A . 50° B . 60° C . 30° D . 40°
10.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是（ ）
A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④
二、填空题
11.如图，已知a // b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．

12.如图，AB∥DE，∠A=120°，∠C=80°，则∠D的度数为_____．
13.如图，点D在 的平分线OC上，点E在OA上， ， ，则 的度数为 _____
14.如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF，_____，_____．
求证：_____．
证明：
_____
三、解答题
15.求证：三角形内角和等于．
16.如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度.
17.如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．
18.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．
(1)求证：ADEC ；
(2)若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝80°，试求∠FAB的度数．
19.如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，AC//DF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．
求证：AC=DF．
解：∵CE＝BF（已知）
∴CE﹣BE＝BF﹣BE（_____）
即BC＝EF
∵AC//DF
∴∠C＝_____（_____）
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（_____）．
∴AC=DF.（_____）