25.2.1 用列举法求概率 练习题（含答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十五章 25.2.1　用列举法求概率
　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题
1．向上掷两枚质地均匀、同样大小的硬币，两个都是正面朝上的概率是( )
A． B． C． D．
2．小颖准备通过热线点歌，她记得号码的前5位，且号码的后三位由0，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是( )
A． B． C． D．
3．从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )
A． B． C． D．
4．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数分别作为m，n的值，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为( )
A． B． C． D．
5．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为( )
A． B． C． D．
6．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为( )
A． B． C． D．
7．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( )
A． B． C． D．
8．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是( )
A． B． C． D．
9．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A． B． C． D．
二、填空题
10. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是________．
11. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为________．
12. “石头、剪子、布”游戏的比赛规则为：剪子胜布，布胜石头，石头胜剪子，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，则两人打平的概率为________．
13. 从－2，－1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积大于－4小于2的概率是___________．
14. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是____．
15．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__________．
三、解答题
16．如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为____；
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率．
17. 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
18．在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y＝x；②函数表达式为y＝x2；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是____；
(2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．
19. 宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点．两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．
(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；
(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2，请判断P1，P2大小关系，并说明理由．
20．某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行免费体检，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．
(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是________；
(2)请用列表法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．
答案:
一、
1-7 CCAAD CACC
二、
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、
16. 解：(1)
17.
18. 解：(1)
(2)列表如下：
① ②
③ ①③ ②③
④ ①④ ②④
⑤ ①⑤ ②⑤
由表知，共有6种等可能的结果，其中抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①③、①⑤、②④这3个，所以2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为＝
19. 解：(1)C部门，理由：∵PA＝＝，PB＝＝，PC＝＝，
∴选择C部门的可能性大　
(2)P1＝P2.理由：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
A B C1 C2
三峡大坝(D) AD BD C1D C2D
清江画廊(E) AE BE C1E C2E
三峡人家(F) AF BF C1F C2F
共有12种等可能出现的结果，其中“C部门游三峡大坝”的有2种，“B部门游清江画廊或者三峡人家”的也有2种，∴P1＝＝，P2＝＝，∴P1＝P2
20. 解：(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是，故答案为：
(2)列表如下：
A B C D
A (A，A) (B，A) (C，A) (D，A)
B (A，B) (B，B) (C，B) (D，B)
C (A，C) (B，C) (C，C) (D，C)
D (A，D) (B，D) (C，D) (D，D)
由表知，共有16种等可能结果，其中王明和李丽被安排到同一个小区工作的有4种结果，所以王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率为＝