相似三角形的判定与性质复习课教案

相似三角形的判定与性质复习课教案
教学目标：
1、归纳并总结相似三角形的判定与性质
2、让学生能灵活解题
教学重点：
解决相似三角形相似的应用并会探索
教学难点：
由已知条件寻找相似三角形
课型：复习课
教学过程：
一、知识体系归纳
⑴你能说出相似三角形的几种判定吗？
⑵你知道相似三角形有哪些性质吗？
二、试题初探
⑴如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AB上一点，且AD＝12，在AC上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为_________
⑵如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC∽△AED，你添加的条件是_________
⑶如图，△ABC中，∠B＝90°,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边中的C′处，并且C′D∥BC，则CD是长是_________
⑷如图，把△PQR沿PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们的重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是_________
（第一题图） （第二题图） （第三题图） （第四题图）
三、试题再探
⑸如图，BD为⊙O直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4 ①求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长 ②延长DB到F，使BF＝BO，连FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
分析：①证△ABE∽△ADB需找
公共角
两个角 并由相似性质求AB＝2
∠ABE＝∠D
②相切 连AO证垂直
由BD为直径得∠BAD＝90°
勾股定理求BD＝4
∴BF＝BO＝2＝AB ∴∠OAF＝90°
即AF为⊙O的切线
6、如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，PQ∥AB，点P在AC上（与A，C不重合），Q在BC上。
⑴当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长。
⑵当△PQC与四边形PABQ周长相等时，求CP的长。
四、让学生谈本节课收获，教师总结。
五、作业：
1、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD,E、F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M
⑴求证：△EDM∽△FBM
⑵若DB=9，求BM
(E)
E
C
B
A
D
C
B
D
C
A
A
B
A
Q
P
B
A
C
E
B
F
O
D
C
A
A
E
E
C’
P
Q
R
P’
R’
Q’
D
D
C
E
M
F