北师大版数学六上3.2观察的范围 （教学设计）

《观察的范围》教学设计
教学内容
北师大版六年级上册80页《观察的范围》
教学目标
（1）结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
（4）从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
（5）体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重难点
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、品读古诗，引入课题。
1、同学们积累了很多的古诗，谁记得当代诗人王之涣的《登鹳鹊楼》，齐读。
2、诗人为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》
二、自主探究，发现规律。（出示大屏幕）有一只小猴子经过果园外，它闻到果园里飘来一股股的香味，可是前面有一堵墙，什么都看不到，真着急呀，没关系，爬树可是它的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。
1、独立思考，同桌交流。
（1）小猴爬到这点时它能够看到墙内所有的桃子吗？它能看到哪些桃子？（学生独立思考，指名上来说一说）
（2）要想准确地找出看到的范围，怎么办，有什么好办法？（画线：从眼睛-----墙----地面）（同桌试着画一画。实物展示）
2、探究尝试，掌握方法。
（1）看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，（板书：观察点）我们把它确定为点A。
（2）指墙角下一点：这个位置小猴子在点A处能看到吗？为什么？（不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡,墙叫做障碍物）（板书：障碍物）
（3）这一次小猴子能看到果园里的多大的范围？我们可以把小猴子的眼睛看做观察点，障碍物的最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是小猴能看到的离墙最近的A’点。(也就是从观察点----障碍物-----地面交点)谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）
（4）小猴爬到A点时，能看到哪些桃子？我们在图上该如何表示呢？学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）
3、自主实践，形成共识。
（1）活动二、画一画。四人小组合作交流。如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到B处或者更高的C处，那小猴能看到的范围会怎样变化？请同学们在图中用铅笔先画一画小猴的视线再思考：小猴子三次的的观察范围有什么不同 你有什么样的发现？请大家先想一想，再翻开书画一画，然后交流一下画法和想法。
1题：指名画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。
2题：全班汇报交流。课件展示。
4、小结归纳：对小猴来说爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。平时我们常说的站得高才能望的远就是这个道理。总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。（齐读一遍）现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。
三、巩固练习，形成技能。
活动三：试一试
1、画出夜晚路灯下杆子的影子。
刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？（我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。）
为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
（出示大屏幕）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？生自己练习画
指名画，你能说出你是怎么画的吗？你有什么发现？
（同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。）
2、如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？好，为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢？生解释。
同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，下面让我们到公路上去看看，能不能用所学知识解决问题呢？
3、如图（略），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分。师：司机能够看到的是哪一部分呢？是如何确定的呢？接下来还有两个问题，谁来读题。（指名读题）(1)，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？生汇报，师演示。
4、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。请你先在小组内部交流一下。谁愿意到前面来画一下？生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。师演示一下。
我们顺利的解决了这个问题，老师代表小老鼠谢谢大家了。
四、实践活动，拓展延伸。
活动四：生活中，还有许多类似观察范围的现象，比如在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。你能举个这样的例子吗？
四、全课总结
说一说这节课学到什么？
五、结束语
只要你热爱学习，细心观察，你会发现生活和学习中有许多的数学知识。做一个爱观察、爱思考的人，你的学习就会变得充满乐趣，你的生活也会变得更加丰富多彩。