第二章 第一节
A组·基础达标
1．(2023年江门一中段考)熔喷布是医用口罩的核心材料．工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计．熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致介电常数变小，则熔喷布( )
A．突然变薄，电容器两端电压会变大
B．突然变薄，电容器的电容会变大
C．突然变厚，A、B两个极板间的电场会变弱
D．突然变厚，会有自b向a的电流流过电流计
【答案】D 【解析】由于电容器接在恒压直流电源的两极上，因此熔喷布变薄或变厚，电容器两端电压都不会变，A错误；由电容器电容的决定式C＝可知，当熔喷布的厚度变薄时，导致介电常数εr变小，电容器的电容C变小，B错误； 由于电容器接在恒压直流电源的两极上，两个极板间的电压不变，上、下两个极板的上下位置均固定，由E＝可知，A、B两个极板间的电场强度不变，C错误；当熔喷布的厚度变厚时，导致介电常数εr变大，电容C变大，电压U不变，由电容器电容的定义式Q＝CU，可知电容器两极板所带电荷量Q增加，则会有自b向a的充电电流流过电流计，D正确．
2．如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10-5 C，则电容器的电容为( )
A．2×10-5 F B．1.5×10-6 F
C．6×10-4 F D．8.6×10-7 F
【答案】D 【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10-5 C，解得电容C≈8.6×10-7 F，故D正确．
3．(2023年惠州二中段考)心脏除颤器的工作原理是用较强的脉冲电流通过心脏，以消除心律失常，使之恢复窦性心律的方法，称为电击除颤．工作时向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动．如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14 μF，充电至10 kV电压，如果电容器在2 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是( )
A．这次放电有0.14 C的电荷量通过人体组织
B．人体起到绝缘电介质的作用
C．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的
D．若充电至5 kV，则该电容器的电容为7 μF
【答案】A 【解析】电容器储存的电荷量为Q＝CU＝14×10-6×10×103 C＝0.14 C，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，所以电容器储存的电荷全部通过了人体组织，A正确；人体是导体，不是绝缘体，所以人体不能起到绝缘电介质的作用，B错误；电容器在放电过程放电电流是逐渐减小的，所以这次放电过程中通过人体组织的电流是减小的，不是恒定不变，C错误；电容器的电容大小是电容器本身结构所决定的，与两极板的电压无关，D错误．
4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，其中正确的是( )
A B C D
【答案】C 【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E＝＝＝，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误．
5．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( )
A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10-5 C
B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10-5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
【答案】A 【解析】由ΔQ＝CΔU＝30×10-6×1 C＝3×10-5 C知，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10-6×400 C＝1.2×10-2 C，C、D错误．
6．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流计、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则( )
A．将开关接1，电容器处于充电状态，上极板带正电
B．将开关接1，电容器处于放电状态，上极板带正电
C．将开关接2，电容器处于充电状态，下极板带正电
D．将开关接2，电容器处于放电状态，下极板带正电
【答案】A 【解析】将开关接1，电源与电容器串联，那么电容器处于充电状态，且上极板带正电，故A正确，B错误；将开关接2，电容器与电阻相连，电容器处于放电状态，下极板带负电，故C、D错误.
7．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的P点且恰好处于平衡状态．现将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，其他条件不变，那么在错开的过程中( )
A．电容器的电容C增大
B．电容器的电荷量Q增加
C．油滴静止不动，电流计中的电流从N流向M
D．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向M
【答案】C 【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积S减小，根据电容的决定式C＝得知，电容减小，故A错误．电容器的电荷量Q＝CU，由于电容器电容C减小，因两板间电压U不变，那么极板的电量Q会减小，故B错误．将平行板电容器的两极非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E＝，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由Q＝CU知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生逆时针方向的电流，则电流计中有N→M的电流，故C正确，D错误．
B组·能力提升
8．如图所示，竖直放置的平行板电容器与电源相连，在两极板A、B之间用轻质绝缘细线悬挂一带电小球，闭合开关S，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A．小球带正电
B．保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小
C．断开开关S，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小
D．断开开关S，仅将两极板间的正对面积适当减小，θ角将减小
【答案】B 【解析】由图可知，A板带正电，B板带负电，形成水平向右的电场，小球向左偏，则说明小球带负电，故A错误；保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，由公式E＝可知，电场强度减小，小球所受电场力减小，则θ角将减小，故B正确；断开开关S，电容器的电荷量保持不变，由公式C＝、C＝和E＝，可得E＝，则仅将两极板间的距离适当增大，电场强度不变，小球所受电场力不变，θ角将不变，仅将两极板间的正对面积适当减小，电场强度变大，小球所受电场力变大，θ角将变大，故C、D错误．
9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒定电源上，两板间距为3 cm，电容器所带电荷量为6×10-8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板间的电场强度；
(3)图中距B板2 cm的D点的电势．
【答案】(1)1×10-9 F (2)2×103 V/m (3)－20 V
【解析】(1)C＝＝ F＝1×10-9 F.
(2)E＝＝＝2×103 V/m.
(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02) V＝－20 V.
10．如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10-12 F·m-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
【答案】0.15 mm
【解析】由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF.由＝得，＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.(共54张PPT)
第二章 静电场的应用
①物理观念：了解平行板电容器电容公式及影响电容大小的因素，认识常用的电容器．了解带电粒子在电场中的运动特点．知道什么是静电平衡状态，了解空气电离和尖端放电现象．
②科学思维：理解平行板电容器电容的决定式，了解电容器的充放电，理解带电粒子在电场中的加速和偏转原理，知道导体上电荷的分布规律，知道什么是静电屏蔽及有关应用，理解处于静电平衡状态的导体的特性．
③科学探究：了解示波管的构造和基本原理．知道电容器和平行板电容器的概念，通过实验感知电容器的充电、放电现象．了解静电的各种应用．
④科学态度与责任：理解电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动．会根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动．
本章重点 了解平行板电容器电容公式．认识常用的电容器．理解电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．理解带电粒子在电场中的运动，会对其运动进行动力学、能量的计算．
本章难点 理解平行板电容器的动态变化，会根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动．会用静电平衡态的原理分析问题．
第一节 电容器与电容
学习目标 学法指导
1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象 2．理解电容的定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算 3．了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式 4．知道改变平行板电容器电容大小的方法 1．通过观察常用电容器及其充、放电现象，了解电容器的电容，体会利用比值法定义物理量的科学方法
2．通过探究影响平行板电容器电容的因素，体会应用控制变量法研究物理问题的科学方法
知识导图
课前 自主预习
1．电容器：电容器由两个相互________、彼此________的导体组成．
靠近
电容和电容器
2．电容器的充电和放电．
(1)充电：使电容器两极板带上____________电荷的过程，如图甲所示．
特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面．
绝缘
等量异种
(2)放电：使电容器两极板上的电荷________的过程．如图乙所示．
特征：放电过程是储存在电场中的__________转化为其他形式的能的过程．
(3)电容器的带电荷量是指其中__________所带电荷量的绝对值．
中和
电能
一个极板
3．电容．
(1)定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电压U的_______，
公式为________．
(2)物理意义：表示电容器_________________的大小．
(3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F＝1 C/V，1 F＝______μF＝________pF．
比值
容纳电荷的本领
106
1012
给电容器充电时，电容器所带电荷量增加，两极板间的电场强度怎样变化？储存的电能怎样变化？
【答案】电场强度增大，储存的电能增加．
微思考
(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是
( )
【答案】CD
【解析】电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误．而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故C正确．
1．平行板电容器．
(1)结构：由两个____________且彼此绝缘的金属板构成．
(2)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成______，跟极板的正对面积S成________，跟极板间的距离d成________．
平行板电容器
相互平行
正比
正比
反比
2．电容器的额定电压和击穿电压．
(1)额定电压：电容器能够______________时的电压．
(2)击穿电压：电介质被________时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．
长期正常工作
击穿
在选用电容器时应注意什么问题？
【答案】要注意电容器上所标的两个参数即电容和额定电压．
微思考
(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是 ( )
【答案】CD
课堂 重难探究
对电容的理解
【答案】150 μF 4.5×10－4 C 150 μF
变式1 一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容．如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？
【答案】3 μF 1.2×10－5 C
平行板电容器的两类动态问题
2．形象记忆法．
两极板间电介质不变时，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙电场线变密，场强增大．
例2 “探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是 ( )
A．静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少
B．若将a板向左移动一段距离，静电计指针偏角减小
C．若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小
D．若平板正对面积减小，静电计指针偏角减小
【答案】C
变式2 (2023年广州铁一段考)如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是( )
A．两板间电场强度一定增大
B．电容器的电容一定增大
C．电容器的带电量一定增大
D．电流表的示数一定增大
【答案】D
1．静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化．
2．静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变．
核心素养应用
发光二极管是二极管的一种．当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光．开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并发光．
例3 如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从______到______；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________(填“有”或“无”)电流通过．
【答案】A B 无
【解析】电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向为电源正极流向负极．在接通S的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A到B；稳定后，将S断开后，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R．
小练 随堂巩固
1．(多选)关于电容器的电容，下列说法正确的是 ( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容就越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量
【答案】CD
【解析】电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电势差无关，电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，故C、D正确．
2．(2023年江门新会一中期中)计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器．其内电路简化如图所示，G表为电流计．当键被按下时，下列说法正确的是 ( )
A．小电容器的电容变小
B．稳定后两金属片之间的电压变小
C．按下过程中电流方向从a流向到b
D．小电容的电荷量增大
【答案】D
3．下列关于电容器的叙述正确的是 ( )
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
【答案】D
【解析】电容器是储存电荷的容器，与其是否带电无关，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确．
4．(多选)(2023年中山一中期中)电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化．如图是四个电容式传感器的示意图．关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是( )
A．图甲的传感器可测量角度
B．图乙的传感器可测量液面的高度
C．图丙的传感器可测量压力
D．图丁的传感器可测量速度
【答案】ABC
【解析】图甲电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角度，故A正确．图乙电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，故B正确；图丙是通过改变极板间的距离改变电容的，可以用来测量压力，故C正确；图丁可变电容器通过改变电介质改变电容，可以用来测量位移，不能测量速度，故D错误．第2节 带电粒子在电场中的运动
A组·基础达标
1．如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则( )
A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2
B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2
C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1
D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶
【答案】D 【解析】由E＝、C＝和C＝得E＝知电容器充电后与电源断开，板极带电量Q不变再增大两极板间的距离d时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1.由动能定理Ue＝mv2得v＝，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶.
2．喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间的电场中( )
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电荷量无关
【答案】C 【解析】由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C正确．微粒所带电荷量影响电场力及其加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D错误．
3．如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
【答案】C 【解析】粒子在电场中做类平抛运动，有h＝··，得x＝v0，由v0.
4．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压偏大 B．加速电压偏小
C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小
【答案】AD 【解析】画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝mv，tan θ＝，得tan θ＝，则引起θ变小的原因可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小，A、D正确．
5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B．4倍
C． D．
【答案】C 【解析】电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确．
6．一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( )
A．都具有相同的质量
B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比
D．都是同一元素的同位素
【答案】C 【解析】由偏转距离y＝＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同．
7．如下页图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D．∶1
【答案】B 【解析】竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B正确．
8．如图所示，电荷量为q的某种粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入到两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为3Ek，不计粒子的重力，则金属板间的电压为( )
A． B．
C． D．
【答案】C 【解析】粒子从正中央垂直进入匀强电场，到恰从金属板边缘飞出，由动能定理可得3Ek－Ek＝qU1，解得U1＝，则金属板的电压是U1电压的2倍，即为U＝2U1＝，故C正确，A、B、D错误．
B组·能力提升
9．图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
【答案】B 【解析】在示波管中，若fY＝fX，呈现一个完整波形；若fY＝2fX，则呈现两个波形，即呈现波形的个数n＝.本题中，在t＝0时刻UX负值最大，所以在x方向上向负半轴偏转的电子离原点最远，而UY＝0，在y轴没有偏转，A、C错误．由UY的变化知，以后的粒子向y轴正方向偏转，所以B正确，D错误．
10．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为( )
A． B．
C． D．
【答案】B 【解析】偏转电压为U2，因为qU1＝mv，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝；在偏转电场中＝t2，解得t＝d，水平距离l＝v0t＝d＝d，所以＝，B正确．
11．一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两极板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，偏转极板上最大能加多大电压？
【答案】400 V
【解析】加速过程中，由动能定理得eU＝mv，①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t，②
在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度
a＝＝，③
竖直方向偏移的距离y＝at2，④
能飞出的条件y≤，⑤
由①②③④⑤式得
U′≤＝ V＝400 V.
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.(共62张PPT)
第二章 静电场的应用
第二节 带电粒子在电场中的运动
学习目标 学法指导
1．会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动 2．会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动 3．了解示波管的构造和基本原理 4．了解密立根油滴实验的原理 1．通过带电粒子在电场中的偏转学会类比的研究方法
2．通过带电粒子在电场中加速、偏转过程的分析，培养学生的分析、推理能力
3．观察示波管，知道其主要构造和工作原理，体会静电场知识在科学技术中的应用
知识导图
课前 自主预习
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般_________静电力，故可以_________．
2．带电粒子的加速．
(1)带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，初速度________或与电场力方向________．
(2)分析方法：________定理．
(3)结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过
电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝________．
远小于
带电粒子在电场中的加速
忽略不计
为零
相同
动能
动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？
微思考
如图所示，在匀强电场(场强大小为E)中，一带电荷量为－q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将 ( )
A．沿电场线方向做匀加速直线运动
B．沿电场线方向做变加速直线运动
C．沿电场线方向做匀减速直线运动
D．偏离电场线方向做曲线运动
【答案】C
【解析】带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故C正确．
质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U．
带电粒子在电场中的偏转
1．运动性质．
(1)沿初速度方向：速度为v0的____________运动．
(2)垂直v0的方向：初速度__________，加速度为a＝________的匀加速直线运动．
匀速直线
为零
带电粒子在电场中做类平抛运动的条件是什么？
【答案】偏转电场为匀强电场；带电粒子以初速度v0，必须垂直于电场线方向进入电场．
微思考
如图所示，质子(H)和α粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 ( )
A．4∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
【答案】B
1．构造：示波器的核心部件是示波管，它主要由__________、________ (XX′和YY′)、________组成，管内抽成真空．
2．原理．
(1)给电子枪通电后，如果在偏转板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的________点．
(2)带电粒子在______区域是沿直线加速的，在____区域是偏转的．
电子枪
示波器
偏转系统
荧光屏
中心O
Ⅰ
Ⅱ
(3)若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向______板偏移；若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向______板偏移．
Y
X
当示波管的偏转板没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？
【答案】偏转板不加电压，电子束沿直线做匀速直线运动打在荧光屏中心位置，形成一个亮斑．
微思考
如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2．则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是 ( )
【答案】D
课堂 重难探究
1．带电粒子的加速．
当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波管、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的．
带电粒子的加速
2．处理方法．
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
项目 动力学角度 功能关系角度
涉及知识 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理
选择条件 匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力
例1 (2023年广州七十五中段考)人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，模型如图甲所示，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位).现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙．初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是 ( )
A．A点电势低于B点电势
B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大
D．若膜电位不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
【答案】B
【解析】因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，说明电场力的方向沿A指向B，电场线由A指向B，所以A点电势高于B点电势，故A错误；因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B正确；
变式1 有一种测量电场强度的方法，其原理如图，竖直平面的虚线框内存在水平方向的匀强电场，虚线框高度为d.让质量为m、带电量为q的粒子从M点由静止释放，最终带电粒子在电场区域下边界的照相底片上打出一个感光点P，P点与M点的水平距离为0.5d，已知重力加速度为g，则电场强度E大小为 ( )
【答案】A
带电微粒加速的分析方法
1．若带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，所受的电场力与运动方向在同一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动，此时可应用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可应用动能定理求解．
2．若带电粒子沿与电场线平行的方向进入非匀强电场中时，带电粒子做非匀变速直线运动，此时只能应用动能定理求解．
1．类平抛运动．
带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动方法分析这种运动．
带电粒子的偏转
4．五个推论．
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点是水平位移的中点．
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同．
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同．
例2 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两水平板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，则两个水平极板上最大电压是多少？
【答案】400 V
变式2 如图所示，一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初速度沿垂直匀强电场的方向进入同一偏转电场，且经过偏转后都从右侧离开了电场，则三种离子相同的是 ( )
A．离开偏转电场时的动能
B．在偏转电场中的时间
C．在偏转电场中偏转的角度
D．在偏转电场中的侧移量
【答案】B
1．电子的偏转：被电子枪加速的电子在YY′电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上．设打在荧光屏上时的偏转位移为y′，如图所示．
示波管类问题
2．示波管实际工作时，XX′方向加扫描电压，YY′方向加信号电压，两者周期相同，在荧光屏上显示随信号而变化的波形．
例3 示波管的原理如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度沿水平放置的两平行金属板的中线射入金属板的中间．已知金属板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏与金属板右端的距离为L．若两金属板间的电势差为U2，则光点偏离中线，而打在荧光屏中心O点正下方的P点，求O、P两点间的距离OP．
变式3 (多选)示波管的构造如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 ( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
【答案】AC
【解析】根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到静电力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电．
核心素养应用
电偏转与科技
示波管是电子示波器的心脏．示波管的主要部件有：电子枪、偏转板、后加速级、荧光屏和刻度格子．电子枪产生了一个聚集得很细的电子束，并把它加速到很高的速度．这个电子束以足够的能量撞击荧光屏上的一个小点，并使该点发光．
电子束一离开电子枪，就在两副静电偏转板间通过．偏转板上的电压使电子束偏转，一副偏转板的电压使电子束上下运动；另一副偏转板的电压使电子左右运动．而这些运动都是彼此独立的．因此，在水平输入端和垂直输入端加上适当的电压，就可以把电子束定位到荧光屏的任何地方．
(1)若扫描电压为零，O点每秒接收的能量是多少？
(2)若某时刻扫描电压为10 kV，电子束到达芯片时的位置离O点的距离是多少？
【答案】(1)2×10-3 J (2)0.002 m
小练 随堂巩固
1．(多选)(2023年普宁勤建学校段考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到较高的能量，然后经偏转轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞，装置如上图所示．若质子的加速长度为d，要使质子由静止被匀加速到v，已知质子的质量为m，电量为e，则下列说法正确的是 ( )
A．由以上信息可以推算该加速电场的电压
B．由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C．由以上信息不可以推算质子加速后的电势能
D．由以上信息可以判断出运动过程中质子所受
电场力做正功，电势能增加
【答案】ABC
2．(多选)(2023年深圳罗湖外语学校期中)图甲为观察带电粒子在电场中偏转的实验，高压感应圈接在阴极射线管A、B的两端，使阴极A发射的电子加速．感应发电机接在锡纸平行板电容器C、D两端，使电子偏转．实验时在背景板PQMN上能看到一条蓝色的荧光轨迹，某次实验轨迹如图乙中白线所示，则 ( )
甲：观察带电粒子在电场中的偏转
乙
A．增大加速电压电子可能从NQ边射出
B．减小加速电压电子可能从NQ边射出
C．增大偏转电压电子只能从PQ边射出
D．减小偏转电压电子只能从PQ边射出
【答案】AC
增大偏转电压时，竖直方向受到的电场力变大，竖直方向的加速度增大，因为图中电子从PQ边射出，竖直方向高度不变时，加速度越大，时间越短，可得增大偏转电压时出射点会越靠近P点，即只能从PQ边射出；同理当减小偏转电压时，竖直方向的加速度减小，电子可能从PQ边射出，也可能从NQ边射出，C正确，D错误．
【答案】BD
4．一个带负电的小球质量为m，电荷量为q，在一个如图所示的平行板电容器的右侧边缘被竖直上抛，最后落在电容器左侧边缘的同一高度处，两板间距离为d，板间电压为U，重力加速度为g，求抛出时的初速度v0及小球能达到的最大高度H．第二章 第三节
A组·基础达标
1．(多选)(2023年广州一中期中)武当山主峰——天柱峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观：在雷雨交加时，屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动．雨过天晴时，大殿屋顶金光灿灿，像被重新洗过一般，如图所示，对此，下列分析正确的是( )
A．出现雷火炼殿现象时，大殿内的人是危险的
B．金殿肯定是一个庞大的优良导体
C．金殿顶部肯定很少有带尖的结构，不易放电
D．金殿如果安装了避雷针，这种雷火炼殿现象仍会经常出现
【答案】BC 【解析】雷雨天气时，金殿上空聚集大量电荷，金殿是一个优良导体，由于静电屏蔽作用，大殿内的人是安全的，A错误，B正确；金殿顶部如果有较多带尖的结构，尖端放电效果明显，则无法观测到雷火炼殿现象，因此可以断定金殿顶部肯定很少有带尖的结构，不易放电，C正确；金殿如果安装了避雷针，雷雨天气时金殿上空聚集的电荷将被导入大地，雷火炼殿现象无法观察到，D错误．
2．下列说法正确的是( )
A．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要安全
B．为了安全，避雷针的顶端应该设计成球形
C．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好
D．超高压带电作业的工人穿包含金属丝制成的工作服时更危险
【答案】A 【解析】一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下，打雷时，待在汽车里更安全，A正确；避雷针是利用了静电的尖端效应制作的，故避雷针必须做成针状，不能做成球形，B错误；因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电荷不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，C错误；电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的工作服，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业，D错误．
3．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )
A．导体内部没有电场
B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
C．导体内部没有电荷的运动
D．以上说法均不正确
【答案】D 【解析】金属导体的内部电场强度处处为零，不是导体内部没有电场，故A错误；金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，电荷分布在外表面上，内部没有净电荷，但是有正、负电荷，故B错误；在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，内部没有电荷的定向移动，但是电荷的无规则的运动是不停止的，故C错误；由以上分析可知，故D正确．
4．一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，如图所示，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )
A B C D
【答案】C 【解析】金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反．
5．(2023年中山名校期中)从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础．下列有关电学知识的相关说法，错误的是( )
A．图甲中工作人员在超高压线上带电作业时，穿用金属丝编制的工作服比绝缘橡胶服更安全
B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的
C．图丙中避雷针的示意图，是在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒，并引线与接地装置连接，可防止建筑物被雷击
D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
【答案】D 【解析】图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，A正确；图乙中家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的，B正确；图丙中的避雷针是在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒并引线与接地装置连接，把静电导入大地，可防止建筑物被雷击，C正确；喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，可以使油漆与金属表面结合得更牢固，D错误．
6．口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于( )
A．静电屏蔽
B．尖端放电
C．静电感应和静电屏蔽
D．静电感应和静电吸附
【答案】D 【解析】由题意可知，熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，所以当几微米的病毒靠近时，由于静电感应而带电，从而被熔喷布吸附，则可知，其原理为静电感应和静电吸附，D正确，A、B、C错误．
7．如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处有带电荷量为＋Q的点电荷，一个带电荷量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中( )
A．先减速运动，后加速运动
B．先加速运动，后减速运动
C．先减速运动，后加速运动，再减速运动
D．一直做匀速运动
【答案】D 【解析】铁板处于静电平衡状态，铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上不受力，因此一直以速度v0做匀速运动，D正确．
8．如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是( )
A．导体空腔内任意点的场强
B．导体内(非空腔)任意点的场强
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
【答案】C 【解析】静电平衡后导体内、空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0.
9．(2023年广州三校联考)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
【答案】C 【解析】把一带正电荷的物体C置于A附近，电子被吸引到A端，B端遗留了不能移动的原子核，此时A带负电，B带正电，A错误；处于静电平衡的导体是等势体，故A、B电势相等，B错误；移去C，A端的电子又回到B端，恢复原来的状态，A、B下部的金属箔闭合，C正确；先把A和B分开，然后移去C，A带负电，B带正电，A、B下的金属箔都不会闭合，D错误．
B组·能力提升
10．如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，小球C不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电荷，B球带正电荷
B．A球带负电荷，B球不带电
C．A、B两球都带负电荷
D．A、B两球都带正电荷
【答案】B 【解析】首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央．根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷．用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部．用手接触B时，无电荷移动，B球不带电．当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷．由上述可知，选项B正确．
11．(2023年华中师大附中段考)一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷＋Q，如图所示．P为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是( )
A．金属球壳的外表面带正电
B．金属球壳的内表面不带电
C．在P处引入正点电荷q，受斥力大小为
D．金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为
【答案】D 【解析】由于球壳内壁接地，电势为零，如果外壳带正电，电场线的方向指向无穷远处，无穷远处电势为零，而沿着电场线方向，电势降低，说明球壳电势大于零，与前提矛盾，因此金属球壳的外表面不带电，A错误；由于静电感应，球壳内表面带负电，而且所带电荷量为－Q，B错误；由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，若在P处引入正点电荷q，此时在球壳外表面上会感应出一定量的负电荷，它与q间的电场力与Q无关，C错误．由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，即Q在某点产生的场强与感应电荷在某点产生的场强等大反向，合场强为零，因此金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为E感＝，方向指向球心，D正确．
12．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l(l远小于R)，已知静电力常量为k，求圆心O处的电场强度．
【答案】场强大小为 方向从AB指向O
【解析】AB段的电荷量q＝l，
则AB段在O点产生的电场强度E＝k＝k，
方向从O指向AB.
因为闭合圆环上的电荷在圆心处的合场强为零．
所以剩余部分圆环在O点产生的场强与AB段电荷的场强大小相等，方向相反．故EO＝，方向从AB指向O.(共54张PPT)
第二章 静电场的应用
第三节 静电的利用与防护
学习目标 学法指导
1．知道什么是静电平衡状态，理解处于静电平衡状态下导体的特性 2．知道什么是静电屏蔽及相关应用 3．知道导体上电荷的分配规律 4．了解尖端放电现象 1．运用静电感应和场强相关知识，认识和理解静电平衡及其特征
2．运用多媒体技术，认识和了解尖端放电和静电屏蔽等现象
3．通过学习讨论，知道静电的利用和防护
知识导图
课前 自主预习
1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于________的作用，电荷出现__________的现象．
2．静电平衡状态：导体中(包括表面上)没有电荷____________的状态．
电场力
静电平衡时导体中电场和电荷分布
重新分布
定向移动
3．静电平衡状态的特征．
(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强______________．(否则自由电荷受力还会运动，直至平衡)
(2)处于静电平衡状态的导体，外部表面任何一点的场强方向必跟该点的切面_________．(否则自由电荷还会运动直至平衡)
处处为零
垂直
4．导体上电荷的分布．
(1)静电平衡下的导体________没有电荷，电荷只分布在导体的__________．
(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量) _________，__________的位置几乎没有电荷．(从表面垂直方向画电场线，可看出尖锐处密，凹处疏)
内部
外表面
越大
凹陷
静电平衡状态的导体，为何外表面的电场线一定与外表面垂直？
【答案】若不垂直，则外表面自由电荷受力不与外表面垂直，必会沿表面移动，最终达到垂直为止(逃不出表面)．
微思考
处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是 ( )
A．导体内部无任何电场
B．外电场不能进入导体内部
C．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零
D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
【答案】D
【解析】导体内部电场强度处处为零是由于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故D正确．
1．电离：导体尖端的电荷密度_________，附近的场强_________，空气中的带电粒子剧烈运动，使空气分子被撞“散”而使正、负电荷________的现象．
2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异电离子与尖端的电荷________，相当于导体从尖端失去电荷的现象．
3．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场____________，外电场对壳内不会产生影响．
很大
尖端放电和静电屏蔽
很强
分离
中和
处处为零
4．尖端放电和静电屏蔽的应用、防止．
(1)尖端放电．
①应用：____________是利用尖端放电避免雷击的一种设施．
②防止：高压设备中导体的表面尽量________，减少电能的损失．
(2)静电屏蔽的应用．
①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包一层铅皮，可以防止外电场的干扰．
②电工高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业．
避雷针
光滑
导体内空腔为何没有电场和电场线？
【答案】内空腔(无电荷)若有电场线，由于出不来，要么必定相交，要么必定从空腔一侧指向另一侧，前者与电场线不能相交矛盾，后者会使自由电荷受力移动直至电场为零的状态．
微思考
在高大的建筑物上安装避雷针的作用是 ( )
A．通过尖端放电中和云层中的电荷
B．避免放电现象的发生
C．直接导走云层中的电荷
D．增加电荷在建筑物上的积累
【答案】A
【解析】避雷针利用了尖端放电的原理，在发生雷电时，避雷针上产生的感应电荷通过尖端放电，中和了云层中的电荷，可以使建筑物免遭雷击．如果云层带正电荷，无法直接把正电荷导入大地．故A正确，B、C、D错误．
课堂 重难探究
1．静电平衡的实质．
在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的持续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止．
2．静电平衡的条件．
导体内部的合场强为零，即E合＝0．
对静电平衡的理解
3．静电平衡状态的特点．
(1)处于静电平衡状态下的导体的特点．
①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内部处处合场强E合为零，但导体表面的电场强度不为零．
②电场线与导体表面垂直．
(2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点．
①净电荷都分布在导体的表面，导体内部没有净电荷．
②感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，远同近异，如图甲所示．
③净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示．
例1 在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的场强的大小为多少？方向如何？
变式1 如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内表面和空腔中的两点，则 ( )
A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
C．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
D．a、b两点的电场强度都不为零
【答案】A
【解析】处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即Ea＝0；由于静电屏蔽，球内空腔的场强也为零，则Eb＝0，A正确．
1．净电荷只分布在导体外表面，内部没有净电荷．
2．感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图所示．
静电平衡导体的电荷分布及分析方法
3．净电荷在导体外表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图所示．
例2 (多选)如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )
A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用外表绝缘的导线把验电器A与取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
【答案】BCD
【解析】A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电．所以B、C、D正确．
变式2 (多选)如图所示，市场上有一种仪器叫做“纺织物摩擦带电荷量测试仪”，用于测量防静电服面料所带电荷量．该仪器主要由旋转摩擦机和双层金属筒组成，双层金属筒内筒和外筒之间用绝缘橡胶垫隔离．测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量．在外筒接地开关K打开的情况下，下面说法正确的是 ( )
A．内筒的内壁不带电
B．内筒的外壁不带电
C．外筒的内壁不带电
D．外筒的外壁不带电
【答案】AD
【解析】测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，这时电荷可以全部转移到内筒的外壁，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量．所以内筒的内壁不带电，内筒的外壁带电并且带上全部电荷量，则A正确，B错误；内筒的外壁带电，由静电感应让外筒带上感应电荷，外筒的内壁带上异种电荷，外筒的外壁带上同种电荷，但是由于外筒外壁接地，把外壁的电荷量导入大地，则外筒的外壁不带电，C错误，D正确．
静电屏蔽的两种情况
1．空腔导体在外电场中处于静电平衡，其内部的场强总等于零，外电场对其内部空间不产生任何影响．若空腔导体内有带电体，在静电平衡时，它的内表面将产生等量异号的感应电荷．如果外壳不接地则外表会产生与内部带电体等量同号的感应电荷，此时感应电荷的电场将对外界产生影响，这时空腔导体只能对外电场屏蔽，却不能屏蔽内部带电体对外界的影响，所以叫外屏蔽．
2．如果外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面感应的电荷与带电体所带的电荷的代数和为零，外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地．外界对壳内无法影响，内部带电体对外界的影响也随之消除，这种屏蔽叫做全屏蔽．
1．静电屏蔽的实质．
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场与外加电场的矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零．
对静电屏蔽的理解
2．静电屏蔽的两种情况．
项目 屏蔽外部电场 屏蔽内部电场
实现 过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用
最终 结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响
本质 静电感应与静电平衡，做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体 例3 如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B接触，达到静电平衡后，则 ( )
A．B的空腔内电场强度为零
B．B不带电
C．B的外表面带正电
D．B的内表面带负电
【答案】D
【解析】因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D正确，B、C错误；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔内电场强度不为零，A错误．
变式3 如图所示，A是带正电的物体，B是金属网，C是原来不带电的金箔验电器，能使验电器的金箔张开的是 ( )
【答案】C
【解析】金属网处于带正电的物体A的电场中，处于静电平衡状态，不管金属网是接地还是不接地，均能屏蔽外部电场，故此时验电器的金箔均不会张开，故A、B错误；当带正电的物体A处于金属网内部时，在金属网不接地时，带正电的物体A的电场在金属网的外部空间不会被屏蔽，此时验电器的金箔会张开，在金属网接地时，带正电的物体A的电场在金属网的外部空间会被屏蔽，验电器的金箔不会张开，故C正确，D错误．
核心素养应用
古建筑上的避雷针
在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造型的动物，避雷针以动物头上的角须形式或巨兽的舌头向上探出的形式巧妙安装，另一端引入大地，从而起到避雷效果．
例4 (多选)如图所示是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷
B．避雷针上的电流方向从尖端流向底端
C．避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底
端附近的电场强度小
D．避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大
【答案】AD
【解析】根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，A正确；负电荷从尖端流向底端，而电流的方向规定为正电荷运动的方向，因此电流的方向从底端流向尖端，B错误；由于电荷更容易集中到尖端，从而避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大，C错误，D正确．
小练 随堂巩固
1．下列防雷措施可行的是 ( )
①在大树下避雷雨 ②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨 ③不要快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔 ④在空旷地带，最好关掉手机电源
A．①③ B．②③
C．①④ D．③④
【答案】D
【解析】表面具有突出尖端的导体，在尖端部分电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，因此，不要在大树下避雨，别停留在山顶、山脊的凉亭等地方．快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔，身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人．在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象．故D正确．
2．(多选)关于静电感应和静电平衡，以下说法正确的是 ( )
A．静电感应是由于导体内的自由电子受静电力作用的结果
B．导体内的自由电子都不运动称为静电平衡
C．处于静电平衡状态时，导体所在空间周围场强均为零
D．处于静电平衡状态时，导体内部将没有多余的“净”电荷
【答案】AD
【解析】静电平衡是由于导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，A正确；达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，B错误；导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有多余的“净”电荷，D正确；导体处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，C错误．
3．(2023年汕尾名校段考)随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，静电在生产、生活实践中得到了广泛的应用，但有时也要防止静电产生危害．下列措施属于
利用静电的是 ( )
A．油罐车尾的铁链
B．静电喷涂机
C．避雷针
D．飞机上的“放电刷”
【答案】B
【解析】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”属于防止静电带来的危害，静电喷涂机属于利用静电技术．故选B.
4．(2023年广州五中期中)静电复印机的中心部件，是一个可以旋转的接地的铝辊，表面镀着一层半导体硒，叫做硒鼓．半导体硒有特殊的光电性质，没有光线照射时是很好的绝缘体，能保持电荷，受到光的照射就立刻变成导体，将所带的电荷导走．复印每一页书稿都要经过充电、曝光、显影、转印等几个步骤，这些步骤是在硒鼓转动一周的过程中依次完成的．如图所示，曝光后的硒鼓上留下H字符，关于H字符，下列说法中正确的是 ( )
A．H字符是没有光照射的地方，不带电荷
B．H字符是没有光照射的地方，保持着正电荷
C．H字符是有光照射的地方，不带电荷
D．H字符是有光照射的地方，带正电荷
【答案】B
【解析】利用光学系统将原稿上字迹的像成在硒鼓上，硒鼓上字迹的像是没有光照射的地方，保持着正电荷，而其他地方受到了光线照射，正电荷被导走，B正确，A、C、D错误．
5．(2022年漳州名校检测)如图，将充气后的气球在头发上摩擦，然后将其靠近绝缘桌面上的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，发现易拉罐朝气球方向滚动起来，关于这一现象，下列说法正确的是 ( )
A．易拉罐和气球带异种电荷，所以相互吸引
B．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同
C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小不同
D．气球在头发上摩擦的过程创造了电荷，从而使气球带电
【答案】C
【解析】将充气后的气球在头发上摩擦后，气球带上电荷并形成电场，此时易拉罐在该电场作用下发生静电感应现象，靠近气球一侧的带电性质和气球带电性质相反，远离气球一侧的带电性质和气球带电性质相同，所以气球上的电荷对易拉罐靠近气球一侧的电荷引力大于远离气球一侧电荷的斥力，从而使易拉罐朝气球方向滚动起来，故A、B错误，C正确；气球在头发上摩擦的过程，是电荷在气球和头发之间发生了转移，并不是创造了电荷，故D错误．
6．在一个导体尖端附近放一根点燃的蜡烛，当不断给导体充电时，火焰就好像被风吹动一样朝背离尖端的方向偏斜．应用尖端放电解释这一现象．
解：不断给导体充电时，在导体尖端附近强电场的作用下，空气中残留的离子会发生激烈运动，在激烈运动的过程中它们和空气分子相碰时，会使空气分子电离．从而产生了大量新的离子，与尖端上电荷同号的离子受排斥而飞向远方，蜡烛火焰偏斜就是受到这种离子流形成的“电风”吹动的结果．
