北师大版数学六上4.4这月我当家 教学设计

《这月我当家》教学设计
教材分析
北师版六年级上百分数单元中《这月我当家》这一内容教学中，基于教材分析和学情分析，精心设计，以期达到引导学生“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界”的目标。
教学目标:
1．明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义相同。
2．使学生能比较熟练的用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
3．培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维。
4．体会百分数在现实生活中的应用价值，感受数学在现实生活中应用的价值，在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
找出正确的等量关系式，会用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
教学过程
（一）巧设问题，唤醒旧知
教学片段一：
师：最近大家在学习百分数吧。关于百分数，你们知道了哪些知识？
生1：百分数是一个数占另一个数的百分之几。
师:这是百分数的意义。
生2：有命中率、出勤率、合格率。
师：一些特殊的百分率。合格率表示什么？
生3：合格率表示合格的人数占总人数的百分比。
师：合格人数÷总人数×100%就可以求出合格率了。
师：还有其他的吗？
生：百分数是分母为100的分数。
师：百分数有什么优势？
生：百分数更便于比较。
师：百分数在生活中有广泛的应用。今天我们接着用百分数的知识来解决生活中的问题。
通过问“关于百分数，你们知道了哪些知识”这一问题，唤醒学生旧知，同时简单梳理一下知识脉络，有关百分数的意义、特殊的百分比、百分数与分数的区别、百分数的优势等知识，唤醒旧知的同时，也可以了解一下学生对前面旧知的掌握情况如何，为后面教学中的设问、习题选择有一定指导作用。
（二）创设情境，贯穿始终
有效创设合情合境的情境，引导学生“用数学的眼光观察现实世界”。为了更好利用教材上乐乐当家这一情境，创设乐乐需要当一次家，可是乐乐没有经验，向妈妈求助，妈妈给了他一张上个月支出统计表，结果统计表被弄脏了，很多数据看不到了，我们需要帮助乐乐求出表格中的信息才可以指导乐乐制定当家计划这一情境。情境从开始创设一直贯穿始终，让学生充分体会百分数在生活中的应用。感受数学来源于生活，应用于生活。
教学片段二：
（一）创设情境，找已知信息
师：在学校劳动主题月中，老师要求每个六年级每个学生当一当家，所以乐乐要当家。揭示课题：这月我当家。（贴板书）你们当过家吗？
生：没有。
师：乐乐也没有。于是乐乐向妈妈求助，妈妈给了乐乐一张上个月支出统计表，让乐乐参考制作出当家计划。但是乐乐不小心把表格弄脏了。看，这是弄脏了表格，仔细观察，从表格中知道了哪些信息？
生1：食品支出500元，占总支出的40%。
师：还有哪些信息？
生说完整后问“40%、8%、2%分别表示什么？”
生2:40%表示食品支出占总支出的40%。
师：还有其他的信息吗？
生4：服装支出100元，占总支出的8%。
师：8%表示什么？
生：8%表示服装支出占总支出的8%。
师：那2%呢？
生：书报支出占总支出的2%。
师：仔细观察，这三个百分比有什么共同点？
生：都表示占总支出的百分之几。
师：就是说这里总支出是单位1。（板书：总支出是单位1。）
（二）获取信息，解决问题
（1）找缺失信息
师：这个表只有补充完整，才能指导乐乐制定当家计划。表格中还缺哪些信息？
请完整地说出来。
师：缺少这么多信息，怎么求？你们觉得最关键的是先求出什么呢？
生：求出总支出。
（2）选取信息，解决问题
师：表格中哪些信息能帮助我们求出总支出呢？
（3）根据信息，独立解答
师：认真地看看学习要求。请你大声地读一读学习要求。
学习要求：
1.根据你选取的信息，画图表示数量关系；
2. 写出等量关系；
3.列式或列方程解答。
（4）分享展示。
师：时间到。老师收集了几个同学的作业单，请他们上来分享一下。第一份是某某同学的，请你上来分享。第二份是某某的，请你上来分享。
师：（预设1）根据这两个等量关系，有的同学用算式方法来解答，有的列方程来解答，都可以。
师：（预设2）根据这两个等量关系，同学们用算式方法来解答的，我列方程解答可以吗？
生：可以。
师：这里总支出是单位1，未知的，假设乐乐家这个月总支出是X元。根据等量关系列出如下的方程，我们解出方程得出总支出是1250元。
师：与算式相比，方程有什么优势？
生：顺向思维，更好理解。
（5）比较提升。
师：刚才同学们要么是选择了这两条信息，要么是选择了这两条信息，怎么不选择这两条信息呢？（点着表格说）
生：125是水电气的费用，2%是书报支出占总支出的百分比，它们不对应。
师：那这两条信息、这两条信息呢？
生：它们是对应的。
师：看来我们需要选择数量和数量对应的百分比才可以求出总数，这里就是总支出。
（6）检验。
师：求出总支出是1250元，解答正确吗？怎么检验？
生：再算一遍。
生：相互印证。
师：求出了总支出是1250元，会补充完整表格了吗？
生：会。
师：1.独立完成；2.同桌2人互相说一说你是怎么做的；3.请1名同学上台讲解并补充完整表格。
（三）挖掘资源，一表多用
初看教材例题时，觉得这个知识很简单，不就是已知一个数的百分之几是多少，反过去求这个数的问题吗？学生有分数学习的基础，百分数是特殊的分数，这有什么可难的呢？
在深入研究教材后，发现其实并非如此，在试一试环节，出示的乐乐家这个月支出情况统计表中蕴含的百分数知识是十分丰富的，这个表格中不仅需要去寻找数量和对应的百分比，还需要求总数的百分之几是多少，需要求一个量占另一个量的百分之几，需要对百分数知识有了一定学习以后才能充分应用，所以其实这是一节复习课，安排在了百分数单元的最后一个课时。
所以在本节课的设计上，从表格中获取哪些信息入手，理解百分数的含义，感受相同的单位“1”，再找缺失哪些信息，求这些信息关键是需要先求出总支出，引导学生思考。在用画图分析理解数量关系、写等量关系、独立解决后，学生汇报，并比较列方程的优势，最后完成表格中各项数据的填写。充分感受百分数在生活中的应用，同时明确百分数解决问题的各种类型。
填完表格后，并没有停下来，而是一表多用，用足表格，将表格中的信息做了变式。先将百分比不变，总支出增加到1500元，算出各项支出是多少，感受因总支出变化了各项支出会发生相应的变化。接着，借着双十一，妈妈需要增加500元服装支出，其他各项支出不变后，引起总支出变化，并且各项支出占比发生改变，让学生感受虽然其他各项支出没有变化，但是总支出变化了，所占百分比也会发生边。从变中感受不变，从不变中感受到变化。
教学片段三：
1.变式一
师：在大家的帮助下，表中信息补充完整了，乐乐当家有了依据。妈妈给了乐乐1500元钱用作作为总支出，如果各项支出占总支出的百分比不变，你还会算出各项费用吗？任选1个算一算。
师：算完了吗？
师：一起汇报。食品支出是600元，服装支出是150元......
师：算对了吗？
师：为什么各项支出占总支出的百分比并没有变化，各项支出费用却变化了呢？
生：因为总支出变化了，增加了。
2.变式二
师：现在几月？
生：11月。
师：11月有一个妈妈们最喜欢的节日？知道是什么吗？
生：双十一。
师：所以乐乐妈妈想增加500元钱买衣服，其余各项支出不变，它们占总支出的百分比会变化吗？任选一个算一算。
师：你算的有变化吗？
生：变化了。
师：看，确实变化了。为什么这些支出费用没有变化，百分比却变了呢？
生：因为服装费用增加了，总支出也就增加了，百分比就变化了。
师小结：观察今天的三个表格，通过一组数量和相应的百分比，可以求出总数；也可以通过总数和百分比，求出部分数量；还可以通过部分数量和总数，求出数量所占百分比。
原来当家中含有这么多百分数问题。
（四）数学文化，适时渗透
人教版教材中有关于恩格尔系数介绍的小知识，借用在了课上，以生动有趣的小视频导入，吸引学生的注意，并问学生“你家的恩格尔系数是多少呢？”，适时渗透数学文化，将课上知识实际应用于生活中。同时让学生感受到百分数真的就在我们身边，引导学生“用数学的语言表达现实世界”，发现数学在生活中的应用。
教学片段四：
师：看，刚才说的表格中的40%表示什么？
生齐答：食品支出占总支出的百分比。
师：这里的40%还有一个有意思的名字，你们想知道吗？
播放《恩格尔系数》小视频。
师：这里的40%叫什么？
生齐答：恩格尔系数。
师：按照视频里的标准，乐乐家生活水平怎样？
生：还不错。
师：那你家的恩格尔系数是多少呢？回去调查一下，算一算，看看你家生活水平如何？
通过对北师版教材和人教版教材的分析、比较，灵活地整合两版本教材中的资源，从不同中找相同，找到百分数知识中两版本教材中不变的东西，强调重点，突破难点，培养学生的数学核心素养，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，让学生通过创设的情境，真正做到学数学、用数学，感受到数学源于生活，体会数学的奥秘。
全课小结
1.本课你学会了什么知识？
2.你还想知道什么知识？
【设计意图：对本节课的知识做一小结和回顾，对下节课的知识讲授做好铺垫。】