3.1圆 课件 （共22张PPT）北师大版九年级数学下册

（共22张PPT）
感受圆的世界
3.1 圆
北师大版九年级数学(下)第三章圆
1、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？
2、C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？
圆上的任意一点到定点的距离
等于定长
探求新知
O
B
A
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
探求新知
到定点距离等于定长的点一定在圆上
新知识总结
圆上的任意一点到定点的距离
等于定长
定义：平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。
新知识总结
定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径）。
注意：1、“平面上”
2、圆是圆周而不是圆面。
3、确定一个圆需要两个要素：圆心、半径。
圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
表示方法：以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”。
半径相同，圆心不同
等圆
圆心相同，半径不同
同心圆

圆心与半径
老师想利用一根3米的绳子，在操场上画一个半径为3米的圆,你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗?
演 示
一定圆心、
画一画、说一说
圆上
圆外
圆内
二定半径、
三画圆
如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只小羊,请画出小羊的活动区域(其中OA、OB都表示围墙，小羊只能在草地上活动）.
A
B
O（柱子）
画一画、说一说
如图, ３m长的绳子加长为5m,请画出小羊的活动区域(其中OA、OB都表示围墙，小羊只能在草地上活动）.
应用与拓展
5
A
B
O
正确答案
A
1m
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
由图可以看出：
点 在⊙O内。点 在⊙O上。点 在⊙O外。
A、C
B
D、E
点与圆的位置关系
点与圆的位置关系
d
点在圆内,则这个点到圆心的距离小于半径
点在圆外,则这个点到圆心的距离大于半径
点在圆上,则这个点到圆心的距离等于半径
圆的内部可以看成是:
到圆心的距离小于半径的所有点组成的图形
到圆心的距离小于半径的所有点组成的图形
圆的外部可以看成是:
圆可以看成是:
到圆心的距离等于半径的所有点组成的图形
1、已知⊙O的面积为25π，请回答：
（1）若PO=5.5，则点P在 ；

（2）若PO=4，则点P在 ；

（3）若点P在圆上，则PO= ．
圆外
圆内
5
应用新知 体验成功
2、Rt△ABC中，∠C＝90°,CD⊥AB，AB＝10，AC＝6，若以C点为圆心，6为半径画圆，则点A在⊙C ,
点B在⊙C ，点D在⊙C .

C
A
B
D
6
10
8
.
.
.
.
应用新知 体验成功
上
内
外
已知AB=3cm，作图说明满足下列 要求的图形：
(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成 的图形.
(1)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成 的图形.
B
A
综合应用
通过今天的学习，你有什么
收获与体会？
请你谈一谈
布置作业，拓展延伸(学案)
必做题：
1、已知⊙O的直径为6cm, 当OP 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 。
2、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ　 ，点Ｃ在⊙Ａ　　，点Ｄ在⊙A　 。
3、设AB＝4cm，作图说明满足下列要求的图形
（1）到点A的距离等于3cm且到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形．
（2）到点A的距离小于3cm且点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．
4、如图，把练一练中的３m长的绳子改成6m长,请再画出喜羊羊的活动区域.
(3)到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形.
B
A