4.3 第2课时 一元一次方程的应用（2）课件(共22张PPT) 苏科版七年级数学上册

(共22张PPT)
第4章　一元一次方程
4.3　用一元一次方程解决问题
第2课时　一元一次方程的应用(2)
　　1.会用表格分析实际问题中的数量关系；
2.能根据相等关系列一元一次方程解决问题.
◎重点:列一元一次方程解决实际问题.
◎难点:找出实际问题中的相等关系.
　　在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球、三分球各几个？
用列表格的形式分析数量关系，列出方程解决问题
问题:北京冬奥会期间实行闭环管理，某大学冬奥志愿者分联络组和宣传组到奥运村开展工作.已知联络组有志愿者28人，宣传组有志愿者35人，由于工作需要，现从联络组调一部分志愿者到宣传组，使得宣传组人数是联络组人数的2倍，则需要从联络组调多少人到宣传组？
(1)题中相等关系是　人员调动后宣传组人数是联络组人数的2倍　.
(2)若设应从联络组调x人去宣传组，根据题意填写下列表格，并完成解答:
小组 调动前(人) 调动后(人)
联络组 28 　28－x　
宣传组 35 　35＋x　
人员调动后宣传组人数是联络组人数
的2倍
28－x
35＋x
解:设应从联络组调x人去宣传组，则宣传组人数为(35＋x).
依题意得35＋x＝2(28－x)，
解得x＝7.
答:需要从联络组调7人到宣传组.
·导学建议·
当问题中的条件较多、数量关系较复杂时，可以通过列表格分析数量关系.首先设计表格，再将已知量填入表格，用所设未知数表示其余未知量并填入表格后，找出等量关系，列方程即可.
归纳总结　列表格时，通常可以先填写已知量，然后用未知数表示其余相关数量，并填写在表格相应位置，再根据数量之间相等关系列方程.
1.一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少3 cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程
(　A　)
A.x－3＝13－x B.x＋3＝13－x
C.x＋3＝26－x D.x－3＝26－x
A
2.一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了(　C　)
A.17道 B.18道
C.19道 D.20道
C
3.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票.已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，则成人票售出(　C　)
A.350张 B.500张
C.650张 D.700张
C
列一元一次方程解决调配问题
1.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，问多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母刚好使产品配套？(完成表格，并把此题解题过程补充完整)
品名 每人每天生产个数 工人数 总个数
螺栓 12 　28－x　 　12(28－x)　
螺母 18 x 　18x　
28－x
12(28－x)
18x
解:设有x名工人生产螺母.
由题意可知，18x＝2×12(28－x)，解得x＝16.
答:16人生产螺母，12人生产螺栓.
问题中条件较多、数量关系较复杂时，注意引导学生利用表格分析问题中各数量之间的相互关系，方法:将已知、未知数量填入表格，理清关系，列方程.可以引导学生设不同的未知数，寻找不同的相等关系，列不同的方程.
方法归纳交流　先设计表格，再将已知、未知数量填入表格，利用表格中数据，找出问题中各数量之间的相互关系，列方程.
·导学建议·
列一元一次方程解决图表信息问题
2.一次联欢会上，甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:
购买苹果数 不超过 10千克 超过10千克但 不超过20千克 超过20
千克
每千克价格 10元 9元 8元
甲班分两次共购买苹果30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班则一次性购买苹果30千克.
(1)乙班比甲班少付多少元？
(2)求甲班第一次购买苹果多少千克？
解:(1)256－8×30＝256－240＝16(元)
答:乙班比甲班少付16元.
(2)设甲班第一次购买了苹果x千克，则第二次购买了苹果(30－x)千克.
若第一次购买苹果不超过10千克，第二次购买苹果10千克以上，但不超过20千克，
10x＋9(30－x)＝256，
解得x＝－14(舍弃)，不符合题意.
若第一次购买苹果不超过10千克，第二次购买苹果20千克以上，
10x＋8(30－x)＝256，
解得x＝8，
因为30－8＝22＞10，
所以符合题意.
若两次购买苹果都是10千克以上，但不超过20千克，
30×9＝270＞256，不符合题意.
答:甲班第一次购买了苹果8千克.
问题信息呈现在图表中，需要学生通过观察图示信息，结合文字，分析数据，从中获取相关信息，找出数量关系，建立方程模型解决问题.特别要注意表格行、列所表达的意义.
　　归纳总结　1.解答图文信息题的关键是读懂题意，能将“文字语言”转化为“符号语言”.
2.列方程解决问题，求出方程的解，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义，解题时考虑问题要全面.
·导学建议·
1.足球比赛的计分规则:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个球队进行了14场比赛，共得19分，若这个队只负5场，那么这个队胜了(　C　)
A.3场 B.4场
C.5场 D.6场
C
2.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
月用水量 不超过10 m3的部分 超过10 m3不超过16 m3的部分 超过16 m3的部分
收费标准 (元/m3) 2.00 2.50 3.00
若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是(　B　)
B
A.10 m3 B.12 m3
C.14 m3 D.16 m3
提示:设用水x m3，因为20＜25＜35，
所以该用户4月份用水超过了10 m3，未超过16 m3.
由题意得20＋2.5(x－10)＝25，
解得x＝12，即用水12 m3.
故选B.
3.下面是某店的公告，会员购买一个夏威夷披萨的花费比公告前多7元，那么公告前一个夏威夷披萨的原价是(　B　)
A.45元 B.50元
C.55元 D.60元
B